JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
ધારો કે \(0 < \alpha < 1\), \(\beta = \dfrac{1}{3\alpha}\) અને \(\tan^{-1}(1-\alpha) + \tan^{-1}(1-\beta) = \dfrac{\pi}{4}\). તો \(6(\alpha + \beta)\) બરાબર છે:
- A \(6\)
- B \(7\)
- C \(8\)
- D \(9\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(7\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
આપેલ છે કે \(\tan^{-1}(1-\alpha) + \tan^{-1}(1-\beta) = \dfrac{\pi}{4}\) સૂત્ર \(\tan^{-1}x + \tan^{-1}y = \tan^{-1}\left(\dfrac{x+y}{1-xy}\right)\) નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે: \(\dfrac{(1-\alpha) + (1-\beta)}{1 - (1-\alpha)(1-\beta)} = \tan\left(\dfrac{\pi}{4}\right) = 1\)…
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