JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
मान लीजिए \(\alpha = 3+4+8+9+13+14+\ldots\) 40 पदों तक। यदि \((\tan\beta)^{\frac{\alpha}{1020}}\) समीकरण \(x^2+x-2=0\) का एक मूल है, जहाँ \(\beta \in \left(0, \dfrac{\pi}{2}\right)\), तो \(\sin^2\beta + 3\cos^2\beta\) किसके बराबर है?
- A \(2\)
- B \(\dfrac{7}{4}\)
- C \(\dfrac{5}{2}\)
- D \(\dfrac{3}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
दी गई श्रेणी है \(\alpha = 3+4+8+9+13+14+\ldots\) 40 पदों तक। हम इस श्रेणी को दो समांतर श्रेणियों में विभाजित कर सकते हैं, जिनमें से प्रत्येक में 20 पद हैं: \(S_1 = 3 + 8 + 13 + \ldots\) 20 पदों तक \(S_2 = 4 + 9 + 14 + \ldots\) 20 पदों तक समांतर श्रेणी के योग सूत्र का उपयोग करने…
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