વિજભારના વિતરણ માટે વિદ્યુતસ્થિતિમાન(\(volt\) માં) \(V(z)\, = \,30 - 5{z^2}for\,\left| z \right| \le 1\,m\) \(V(z)\, = \,35 - 10\,\left| z \right|for\,\left| z \right| \ge 1\,m\) મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં \(V(z)\) એ \(x\) અને \(y\) પર આધારિત નથી. અમુક સપાટીમાં પથરાયેલ એકમ કદદીઠ અચળ વિજભાર \(\rho _0\)(\(\varepsilon _0\) ના એકમમાં) માટે વિદ્યુતસ્થિતિમાન આપેલ છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું પડશે?

A બધા ક્ષેત્રમાં \({\rho _0}\, = \,20\,{\varepsilon _0}\)
B \(\left| z \right|\, \le 1\,\,m\) માટે \({\rho _0}\, = \,10\,{\varepsilon _0}\) અને બીજા માટે \(P_0 = 0\)
C \(\left| z \right|\, \le 1\,\,m\) માટે \({\rho _0}\, = \,20\,{\varepsilon _0}\) અને બીજા માટે \(P_0 = 0\)
D બધા ક્ષેત્રમાં \({\rho _0}\, = \,40\,{\varepsilon _0}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(\left| z \right|\, \le 1\,\,m\) માટે \({\rho _0}\, = \,10\,{\varepsilon _0}\) અને બીજા માટે \(P_0 = 0\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\Sigma_{1}=\frac{-d v}{d r}=10|z|\) \(\Sigma_{2}=\frac{-\mathrm{dv}}{\mathrm{dr}}=10 \quad(\text { constant : } \mathrm{E})\) \(\therefore \) The source is an infinity large non conducting thick plate of thickness \(2\, \mathrm{m}\).…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app