અવકાશમાં \(\vec E\, = (25 \hat i + 30 \hat j)\,NC^{-1}\) જેટલું વિદ્યુતક્ષેત્ર પ્રવર્તે છે. જો ઉગમબિંદુ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોય તો \(x\, = 2\, m, y\, = 2\, m\) બિંદુ આગળ વિદ્યુતસ્થિતિમાન \(volt\) માં કેટલું મળે?

1 kg દળની એક પાતળી નક્કર તકતી તેના વ્યાસ અક્ષને અનુલક્ષીને 1800 rpm ની ઝડપે ભ્રમણ કરી રહી છે. 40 s માટે \(25 \pi \mathrm{Nm}\) જેટલું બાહ્ય ટોર્ક લગાડતાં, તેની ઝડપ વધીને 2100 rpm થાય છે. તકતીનો વ્યાસ ________ m છે.

\(1.5\)વકીભવનાંકવાળા દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સની હવામાં કેન્દ્ર લંબાઈ \(20 \mathrm{~cm}\) છે. જ્યારે તેને\(1.6\) વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવે ત્યારે તેની કેન્દ્ર લંબાઈ__________થશે.

\('m'\) દળ અને \(d _{1}\) ઘનતા ઘરાવતા નાના બોલને જ્યારે ગ્લીસરીન ભરેલા એક પાત્રમાં મુક્ત કરવામાં આવે છે તો અમુક સમય બાદ તેનો વેગ અચળ થઈ જાય છે. જો ગ્લીસરીનની ઘનતા \(d _{2}\) હોય તો બોલ ઉપર પ્રવર્તતું સ્નિગ્ધ બળ ........ હશે.

ત્રિજ્યા \(R\) અને \(3 R\) ધરાવતા બે ધાતુના ગોળા સમાન પૃષ્ઠ વીજભાર ઘનતા \(\sigma\) ધરાવે છે. જો તેમને સંપર્કમાં લાવીને અલગ કરવામાં આવે, તો નાના અને મોટા ગોળા પરની પૃષ્ઠ વીજભાર ઘનતા અનુક્રમે \(\sigma_1\) અને \(\sigma_2\) થાય છે. તો ગુણોત્તર \(\frac{\sigma_1}{\sigma_2}\) શું થશે?

દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સ (વક્રીભવનાંક 1.5) ના પાવર અને સમતલ-અંતર્ગોળ લેન્સ (વક્રીભવનાંક 1.7) ના પાવરના મૂલ્યો એકસરખા છે. જો સમતલ-અંતર્ગોળ લેન્સની વક્રતા લેન્સની દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સના પાર્શ્વ પૃષ્ઠની વક્રતા સાથે એકદમ બરાબર મળતી આવે, તો દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સના અગ્ર અને પાર્શ્વ પૃષ્ઠની વક્રતાત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર __________ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે લાંબા સુરેખ તાર વિરૂધ્ધ દિશામાં સમાન પ્રવાહ ધારણ કરે છે. બે તાર વચ્ચેનું અંતર \(5.0 \mathrm{~cm}\) છે. તારની વચ્ચે મધ્યમાં રહેલા બિંદુ \(P\) આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય_______ \(\mu \mathrm{T}\)છે. (આપેલ છે  : \(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{TmA}^{-1}\) )

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રથમ ગોઠવણી (1) માં, 'a' બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ \(A, B, C\) અને \(D\) પર ચાર સમાન વિદ્યુતભારો \(\left(q_0\right)\) રાખવામાં આવે છે. બીજી ગોઠવણી (2) માં, તે જ વિદ્યુતભારોને ચોરસના મધ્યબિંદુઓ \(\mathrm{G}, \mathrm{E}, \mathrm{H}\) અને F પર સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો \(\mathrm{K}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\), તો ગોઠવણી (2) અને (1) ની સ્થિતિઊર્જાનો તફાવત આના દ્વારા અપાય છે:

\(T _{1}\) અને \(T _{2}\) તાપમાને રહેલ બે આદર્શ બહુ પરમાણ્વીય વાયુને મિશ્ર કરતાં ઉર્જાનો વ્ય્ય થતો નથી. જો \(F _{1}\) અને \(F _{2}, m _{1}\) અને \(m _{2}, n _{1}\) અને \(n _{2}\) અનુક્રમે મુક્તતાના અંશો, દળ અને અણુની સંખ્યા હોય તો તેમના મિશ્રણનું તાપમાન કેટલું થાય?

એક સમાન તારનું એકમ લંબાઈ દીઠ દળ \(0.135\, g / cm\) છે. ઉત્પન્ન થતાં લંબગ તરંગ ને \(y=-0.21 \sin (x+30 t)\) દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જ્યાં \(x\) મીટર અને \(t\) સેકન્ડમાં છે. તારમાં ઉત્પન્ન થતી તણાવનું અપેક્ષિત મૂલ્ય \(x \times 10^{-2} N\) છે.\(x\) નું મૂલ્ય ......... છે. (નજીકનાં પૂર્ણાક માટે શુન્યાંત મેળવો (Round-off))

એક નિશ્ચિત કદની વસ્તુને 30 cm કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ અરીસાથી 30 cm અંતરે મુખ્ય અક્ષને લંબરૂપે મૂકવામાં આવે છે. હવે એક સમતલ અરીસાને એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે બંને અરીસાઓ દ્વારા રચાતું પ્રતિબિંબ એકબીજા પર સંપાત થાય. બંને અરીસાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

બે વિજભાર ધરાવતી પ્લેટ વચ્ચે \(\vec E\) જેટલું વિદ્યુતક્ષેત્ર પ્રવર્તે છે. એક વિજભાર ધરાવતો કણ આ પ્લેટની વચ્ચે વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\vec E\)ને લંબ રીતે દાખલ થાય છે. તો તે પ્લેટની વચ્ચે કેવા માર્ગે ગતિ કરશે?