એક બલૂનમાં \(\left(32^{\circ} C \right.\) તાપમાને અને \(1.7\;atm\) તાપમાને હીલિયમ વાયુ ભરેલ છે. જ્યારે બલૂન તૂટે ત્યારે તરત જ હીલિયમ વાયુનું વિસ્તરણ કેવું ગણી શકાય?

ક્ષેત્રફળ \(A\) અને લંબાઈ ' \(l\) ' ધરાવતો એક સોલેનોઇડ સાપેક્ષ પરમિએબિલિટી 2 ધરાવતા દ્રવ્યથી ભરેલો છે. સોલેનોઇડમાં સંગ્રહિત ચુંબકીય ઊર્જા છે:

બે સમાન દળ અને સમાન વિજભાર ધરાવતા બોલને એક બાજુ જડિત કરેલા \(l\) લંબાઇની દોરી સાથે જોડેલ છે. સમતોલન સમયે દરેક દોરી દ્વારા બનતો ખૂણો નાનો હોય તો બંને બોલ વચ્ચેનું અંતર \(x\) કોના સમપ્રમાણમાં હશે?

એક લોલક ઘડિયાળ \(40^o  \) \(C\) તાપમાને \(12\) \(s\) પ્રતિદિન ઘીમી પડે છે.તથા \(20°\) \(C\) તાપમાને \(4\) \(s\) પ્રતિદિન તેજ થાય છે.આ ઘડિયાળ સાચો સમય બતાવે તે તાપમાન તથા ઘડિયાળના લોલકની ધાતુનો રેખીય-પ્રસરણ ગુણાંક (\(\alpha )\) ક્રમશ: છે.

શિરોલંબ સમતલમાં એક પાતળી નળીને વાળીને \(r\) ત્રિજ્યાનું વર્તુળ બનાવવામાં આવે છે.\({\rho _1}\) અને \({\rho _2}\left( {{\rho _1} > {\rho _2}} \right)\) ઘનતા ધરાવતા બે સમાન કદબા એકબીજામાં મિશ્ર ના થાય તેવા પ્રવાહી દ્વારા અડધું વર્તુળ ભરેલ છે.શિરોલંબ અને બંને પ્રવાહી મળતા હોય તે સપાટી વચ્ચે વચ્ચેનો ખૂણો \(\theta\) કેટલો થાય?

લિસ્ટ \(I\) સાથે લિસ્ટ \(II\) યોગ્ય રીતે જોડો. 

લિસ્ટ \(I\)	લિસ્ટ \(II\)
\(A\) સમતાપી પ્રક્રિયા	\(I\) વાયુ વડે થતું કાર્ય આંતરિક ઊર્જામાં ધટાડો કરે છે.
\(B\) સમોષ્મી પ્રક્રિયા	\(II\) આંતરિક ઊર્જામાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.
\(C\) સમકદ પ્રક્રિયા	\(III\) શોષાયેલી ઉષ્માનો આંતરિક જથ્થો આંતરિક ઊર્જામાં વધારો કરે છે અને બીજો આંશિક જથ્થો કાર્ય કરે છે.
\(D\) સમદાબ પ્રક્રિયા	\(IV\) વાયુ પર કે વાયુ દ્વારા કોઈ કાર્ય થતું નથી.

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો. 

એક થર્મોડાયનેમિક તંત્ર ચક્રિય પ્રક્રિયા કરે છે. પ્રક્રિયામાં થતું કુલ કાર્ય \(...............\,J\) છે.

આદર્શ વાયુનું તાપમાન \(200\,K\) થી \(800\,K\) સુધી વધે છે. જો \(200\,K\) પર વાયુની \(r.m.s.\) ઝડપ \(v_0\) છે. તો \(800\,K\) પર વાયુની \(r.m.s.\) ઝડપ કેટલી થાય?

જુદી તીવ્રતાવાળા બે સુસંબંદ્ધ \((coherent)\) ઉદગમો તરંગો મોકલે છે કે જેઓ વ્યતીકરણ અનુભવે છે. મહત્તમ તીવ્રતા અને લઘુત્તમ તીવ્રતાનો ગુણોત્તર \(16\) છે. ઉદગમોની તીવ્રતા ગુણોત્તરમાં _____ હશે.

ઇલેક્ટ્રોન (\(5 \mathrm{eV}\)) ગતિ ઊર્જા સાથે \(3 \mu \mathrm{T}\) ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં તેની દિશાને લંબ રૂપે પ્રવેશે છે. એક વિદ્યુત ક્ષેત્ર \(\mathrm{E}\) વેગ અને ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશાને લંબ રૂપે લાગુ પાડવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોન સમાન પથ પર ગતિ કરે તો \(\mathrm{E}\) નું મૂલ્ય _______ \(\mathrm{NC}^{-1}\). (આપેલ છે, ઇલેક્ટ્રોનનું દ્રવ્યમાન \(=9 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}\), વિદ્યુતભાર \(=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) )

ત્રણ કાર્નેટ એન્જિન શ્રેણીમાં \(T_1\) તાપમાને રહેલ ઊષ્મા પ્રાપ્તિ સ્થાન અને \(T_4\) તાપમાને રહેલ ઊષ્મા ઠારણની વચ્ચે કાર્ય કરે છે (આકૃતિ જુઓ). ત્યાં બીજા બે ઊષ્મા સંગ્રાહકો કે જે \(T_2\) અને \(T_3\) તાપમાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રહેલ છે; અત્રે \(T_1 > T_2  > T_3  > T_4\) છે. ત્રણેય એન્જિન એક સમાન રીતે કાર્યક્ષમ થાય જો.... 

\(l\) લંબાઈ અને \(w\) જાડાઈ ધરાવતી પ્લેટમાંથી સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટર બનાવવામાં આવે છે. જેમાં બે પ્લેટને  એકબીજાથી \(d\) અંતરે રાખવામા આવે છે. એક \(K\) ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતો બ્લોક તેની વચ્ચે બરાબર ફિટ થાય તે રીતે પ્લેટની ધારની નજીક મૂકેલો છે. તેને કેપેસીટરની અંદર \(F = -\frac{{\partial U}}{{\partial x}}\) જેટલા બળથી ખેચવામાં આવે છે, જ્યાં \(U\) એ જ્યારે ડાઈઇલેક્ટ્રિક કેપેસીટરની અંદર \(x\) અંતર જેટલો હોય ત્યારની કેપેસીટરની ઉર્જા છે. જો \(Q\) એ કેપેસીટર પરનો વિજભાર હોય તો જ્યારે ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંકવાળો બ્લોક પ્લેટની ધારની નજીક હોય ત્યારે તેના પર કેટલું બળ લાગતું હશે?

નીચેની ન્યુકિલયર પ્રક્રિયાઓ માટેની બંધન ઊર્જા MeV માં રજૂ કરવામાં આવે છે.
\({ }_2 He ^3+{ }_0 n ^1 \rightarrow{ }_2 He ^4+20 MeV\)
\({ }_2 He ^4+{ }_0{ }^{n^1} \rightarrow{ }_2 He ^5-0.9 MeV\)
જો \(x _3, x _4\) અને \(x _5\) અનુક્રમે \({ }_2 He ^3,{ }_2 He ^4\) અને \({ }_2 He ^5\) ની સ્થિરતા દર્શાવે, તો સાચો ક્રમ __________ છે.