સમાન કદના બે બંધ પાત્રોને એક સાંકડી નળી દ્વારા જોડવામાં આવે છે અને બંને પાત્રો \(90\) kPa દબાણ અને \(400\) K તાપમાને હવાથી ભરેલા છે. એક પાત્રનું તાપમાન \(400\) K પર અચળ રાખીને, બીજા પાત્રનું તાપમાન વધારીને \(500\) K કરવામાં આવે છે. પાત્રોમાં અંતિમ દબાણ _______ kPa છે.

ધારો કે દરેક પાત્રનું કદ \(V\) છે.

શરૂઆતમાં, બંને પાત્રો \(P_1 = 90\) kPa દબાણ અને \(T_1 = 400\) K તાપમાને છે.

શરૂઆતમાં મોલની કુલ સંખ્યા આના દ્વારા અપાય છે:

\(n_i = \dfrac{P_1 V}{R T_1} + \dfrac{P_1 V}{R T_1} = \dfrac{2 P_1 V}{R T_1}\)

અંતે, પ્રથમ પાત્રનું તાપમાન \(T_1 = 400\) K અને બીજા પાત્રનું તાપમાન \(T_2 = 500\) K છે. ધારો કે અંતિમ દબાણ \(P_f\) છે.

અંતે મોલની કુલ સંખ્યા આના દ્વારા અપાય છે:

\(n_f = \dfrac{P_f V}{R T_1} + \dfrac{P_f V}{R T_2}\)

કારણ કે મોલની કુલ સંખ્યા અચળ રહે છે, \(n_i = n_f\):

\(\dfrac{2 P_1 V}{R T_1} = \dfrac{P_f V}{R T_1} + \dfrac{P_f V}{R T_2}\)

આપેલ મૂલ્યો મુકતા:

\(\dfrac{2 \times 90}{400} = \dfrac{P_f}{400} + \dfrac{P_f}{500}\)

\(\dfrac{180}{400} = P_f \left( \dfrac{1}{400} + \dfrac{1}{500} \right)\)

\(\dfrac{180}{400} = P_f \left( \dfrac{5 + 4}{2000} \right)\)

\(\dfrac{180}{400} = P_f \left( \dfrac{9}{2000} \right)\)

\(P_f = \dfrac{180 \times 2000}{400 \times 9}\)

\(P_f = 20 \times 5 = 100\) kPa

જવાબ: \(100\)