ઈલેકટ્રોન,\(\alpha\)-કણ અને પ્રોટોનની ગતિઊર્જા અનુક્રમે \(4K,2K\) અને \(K\) છે. ઈલેકટ્રોન \((\lambda e),\alpha -\) કણ \((\lambda \alpha)\) અને પ્રોટોન \((\lambda p)\) સાથે સંકળાયેલી ડી-બ્રોગ્લીની  તરંગલંબાઈ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે પ્રમાણે છે :

\(2\, kg\) દળ ધરાવતો પદાર્થ \((2 \hat{ i }+3 \hat{ j }+5 \hat{ k }) \,N\) બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. તે વિરામ સ્થિતિમાંથી શરૂ કરે છે. તે પ્રારંભમાં ઊગમબિંદુ આગળ હતો. \(4\) સેકન્ડ બાદ, તેના નવા યામો \((8, b, 20)\) છે. \(b\) નું મૂલ્ય ...... . (નજીકત્તમ પૂર્ણાંકમાં લખો)

નીચે બે કથનો આપેલા છે :
કથન \(I\) : એક પદાર્થ સંરક્ષી બળક્ષેત્ર \(\vec{F}\) હેઠળ સ્થાન \(r_1\) થી સ્થાન \(r_2\) સુધી ગતિ કરે છે. બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય \(W=-\int_{r_1}^{r_2} \vec{F} \cdot \overrightarrow{d r}\) છે.
કથન \(II\) : કોઈ પદાર્થ એક સ્થાનથી બીજા સ્થાન તરફ જતી વખતે અનંત સંખ્યામાં પથને અનુસરી શકે છે. માટે સંરક્ષી ક્ષેત્ર માટે પદાર્થે કરેલા કાર્યનો જથ્થો અનુસરેલા પથ સાથે બદલાય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનને ધ્યાનમાં રાખીને, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર ત્રણ નિમ્ન ઘનતા ધરાવતા વાયુઓ \(A,B,C\)માટે તેમનું કદ અચળ રહે તે સ્થિતિમાં: દબાણ વિરુદ્ધ તાપમાનના આલેખો દોરેલા છે.બિંદુ \(K\) ને અનુરૂપ તાપમાન \(.........\,{}^{\circ}\,C\) થશે.

નીચેનામાંથી કઈ ઘટનાને પ્રકાશના તરંગ સ્વભાવ દ્વારા સમજાવી શકાતી નથી? \((A)\) પરાવર્તન \((B)\) વિવર્તન \((C)\) ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર \((D)\) વ્યતિકરણ \((E)\) ધ્રુવીભવન નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો :

એક સમાન આવર્ત દોલકનો કંપ વિસ્તાર \(A\) અને આવર્તકાળ \(6 \pi\) સેકન્ડ છે. દોલનો તેના મધ્યસ્થાનથી શરૂ થાય છે તેમ ધારતાં, \(x=\mathrm{A}\) થી શરૂ કરી \(x=\frac{\sqrt{3}}{2} \mathrm{~A}\) સુધીનું અંતર કાપતા લાગતો સમય \(\frac{\pi}{x}, છ\), જ્યાં \(x=\) _______.

એક સીધી રેખામાં ગતિ કરતાં પદાર્થ માટે વેગ \((v)\) વિરુદ્ધ સમય \((t)\) નો આલેખ આપેલ છે. બિંદુ \(S\) એ \(4.333\) સેકન્ડ પર છે. પદાર્થે \(6 \;s\) માં કાપેલ કુલ અંતર (\(m\) માં) કેટલું હશે?

એક \(0.07\,{H}\) નું ઇન્ડકટર અને \(12 \,\Omega\) અવરોધને \(220 \,{V}, 50 \,{Hz}\) ના \(ac\) ઉદગમ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવેલ છે. પરિપથમાં પ્રવાહ અને ઉદગમ વેલતેજ વચ્ચે કળા તફાવતનું નજીકનું મુલ્ય અનુક્રમે  કેટલું થશે? \(\left[\pi=\frac{22}{7}\right]\)

નીચે મુજબ બે કથન આપેલ છે. કથન \(I\) : જ્યારે \(Si\) નમૂનામાં બોરોનનું ડોપિગ કરવામાં આવે ત્યારે તે \(P\) પ્રકારનો અને આર્સેનિકનું ડોપિગ કરવામાં આવ ત્યારે \(N\)-પ્રકારનો અર્ધવાહક બને છે કે જેથી \(P-\)પ્રકારમાં વધારાના હોલ અને \(N-\)પ્રકારમાં વધારાના છલેકટ્રોન હોય છે. કથન \(II\) : જયારે \(P-\)પ્રકાર અને \(N-\)પ્રકારના અર્ધવાહકોનું જંકશન બનાવવા માટે જોડાણ કરવામાં આવે છે, આપમેળે પ્રવાહનું વહન થાય છે જેની પરખ એમિટરના બાહય જોડાણ દ્રારા થાય છે. ઉપર્યુક્ત બંને કથનના સંદર્મમાં, નીયે આાપેલ વિકલ્યોમાંથી સાયો ઉત્તર પસંદ કરો.

ખરબચડી સપાટીના ટેબલ પર \(5\,kg\) દળનો બ્લોક સ્થિર પડેલો છે. હવે, જો ટેબલની સપાટીની સમાંતર દિશામાં \(30\,N\) નું બળ લગાડવામાં આવે, તો બ્લોક \(10\,s\) સમયના અંતરાલમાં \(50\,m\) જેટલું અંતર કાપે છે. ગતિક ઘર્ષણાંકનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (આપેલ \(g =10\,ms ^{-2}\))

\(a\) બાજુવાળી ચોરસ પ્લેટોને \(d\) અંતરે રાખી એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બનાવવામાં આવે છે \((d < < a)\) અને આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે અવાહક એવી રીતે ભરવામાં આવે છે કે જેથી નીચેનો ત્રિકોણ \(K\) જેટલા પરાવૈદ્યુતાંક \((dialectric)\) ધરાવતા અવાહકથી ભરેલો છે. આ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ __________ છે.