નીચે આપેલ પરિપથ \(8\; \mathrm{V}\;dc\) રેગ્યુલેટેડ વૉલ્ટેજ ઉદગમ તરીકે વર્તે છે. જ્યારે \(12 \;\mathrm{V}\) ઈનપુટ આપવામાં આવે ત્યારે દરેક ડાયોડમાથી વ્યય થતો પાવર (\(\mathrm{mW}\) માં) કેટલો હશે? (બંને ઝેનર ડાયોડ એક સરખા છે)

પ્રત્યેકનું દળ \(2 \mathrm{M}\) હોય તેવા એક સરખા ગોળાઓને \(4 \mathrm{~m}\) લંબાઈ ધરાવતી પરસ્પર લંબ બાજુઓ વાળા કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુુઓ પર મૂકેલા છે. આ બે બાજુઓના છેદબિંદુને ઉગમબિંદુ તરીકે લેતા તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાન સદિશનું મૂલ્ય\(\frac{4 \sqrt{2}}{x}\) છે, જયા \(x\) મૂલ્ય _______ છે.

જો રેડબર્ગ અચળાંક \(\mathrm{R}\) હોય, પાશ્ચન શ્રેણી વિકિરણ માટેની સૌથી લાંબી તરંગલંબાઈ \(\frac{\alpha}{7 \mathrm{R}}\) મળે છે, જ્યાં \(\alpha=\)________છે.

એક વર્તુળાકાર તકતી \(l\) લંબાઈના ઢાળવાળા સમતલ પરથી ઉપરથી નીચે સુધી પહોંચે છે. જ્યારે તે સમતલ પર લપસે છે, ત્યારે તેને \(\mathrm{t} \mathrm{s}\) સમય લાગે છે. જ્યારે તે સમતલ પર ગબડે છે, ત્યારે તેને \(\left(\frac{\alpha}{2}\right)^{1 / 2} \mathrm{t} s\) સમય લાગે છે, જ્યાં \(\alpha\) _______ છે.

એક ઘડિયાળમાં \(75 \mathrm{~cm}\) અને \(60 \mathrm{~cm}\) લાંબા સેકન્ડ કાંટો અને મિનિટ કાંટો અનુક્રમે છે. \(30\) મિનિટના સમયગાળામાં સેકન્ડ કાંટાની અણી મિનિટ કાંટાની અણી કરતાં \(x\) જેટલું અંતર વધુ કાપશે. \(x\) નું મૂલ્ય મીટરમાં આશરે _______ છે. (\(\pi=3.14\) લો)

દ્વિપરમાણ્વિક વાયુ માટે, જો દ્રઢ અણુઓ માટે \(\gamma_1=\left(\frac{C p}{C v}\right)\) અને કંપન પ્રકારો પણ ધરાવતા અન્ય દ્વિપરમાણ્વિક અણુઓ માટે \(\gamma_2=\left(\frac{C p}{C v}\right)\) હોય, તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે? (Cp અને Cv એ વાયુની અચળ દબાણે અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્માઓ છે)

\(X-Y\) સમતલને બે પારદર્શક માધ્યમો \(M_1\) અને \(M_2\) ને જોડતી સીમા (સપાટી) તરીકે લઈ શકાય. \(M_1\) ને \(Z \geqslant 0\) માટે \(\sqrt{2}\) જેટલો વક્રીભવનાંક અને \(M _2\) ને \(Z < 0\) માટે \(\sqrt{3}\) જેટલો વક્રીભવનાંક છે. \(M _1\) માં \(\overrightarrow{ P }=4 \sqrt{3} \hat{i}-3 \sqrt{3} \hat{j}-5 \hat{k}\) સદિશ વડે અપાતો પ્રકાશ બે માધ્યમોની છૂટી પાડતી સપાટી ઉપર આપાત કરવામાં આવે છે. \(M_1\) માં આપાતકોણ અને \(M_2\) માં વક્રીભૂતકોણ વરચેચેનો તફાવત \(.................\) ડીગ્રી થશે.

એક આદર્શવાયુને સમતાપી પ્રક્રિયામાં ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. \(A.\) વાયુની આંતરિક ઊર્જા  ઘટશે. \(B.\) વાયુની આાંતરિક ઊર્જા વધશે. \(C.\) વાયુની આંતરિક ઊર્જા બદલાશે નહિ. \(D.\) વાયુ ધન કાર્ય કરશે. \(E.\) વાયુ ઋણ કાર્ય કરશે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંંથી સાચા જવાબને પસંદ કરો.

નીચે દર્શાવેલ વિદ્યુત પરિપથમાં કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત વિદ્યુતભારનું પ્રમાણ _______ \(\mu \mathrm{C}\) છે.

\(LCR\) શ્રેણી પરિપથમાં \(R=5\, \Omega, L=20\, {mH}\) અને \({C}=0.5 \,\mu \,{F}\) ને \(250\, V\) ના બદલાતી આવૃતિના \(AC\) ઉદગમ સાથે જોડેલ છે. અનુનાદની સ્થિતિમાં તેમાંથી વ્યય થતો પાવર  \(.....\,\times 10^{2}\, {W}\) હશે.