JEE Mains · Physics · STD 12 - 9. Ray optics and optical instruments
સમતલ આંતરપૃષ્ઠ વડે જુદા પડતા માધ્યમ A માંથી માધ્યમ B માં ગતિ કરતા પ્રકાશનો વિચાર કરો. જો પ્રકાશ માધ્યમ A માંથી B માં ગતિ કરતી વખતે પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન અનુભવે અને માધ્યમ \(A\) અને \(B\) માં પ્રકાશની ઝડપ અનુક્રમે \(2.4 \times 10^8 m / s\) અને \(2.7 \times 10^8 m / s\) હોય, તો ક્રાંતિકોણનું મૂલ્ય છે :
- A \( \cot^{-1}(\frac{3}{\sqrt{13}}) \)
- B \( \sin^{-1}(\frac{9}{8}) \)
- C \( \tan^{-1}(\frac{8}{\sqrt{17}}) \)
- D \( \cos^{-1}(\frac{8}{9}) \)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \( \tan^{-1}(\frac{8}{\sqrt{17}}) \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mu_A \sin c=\mu_B \sin 90\) \(\Rightarrow \sin c =\frac{\mu_{ B }}{\mu_{ A }}=\frac{ v _{ A }}{ v _{ B }}\) \(\therefore \sin c=\frac{2.4 \times 10^8}{2.7 \times 10^8}=\frac{8}{9}\) \(\Rightarrow \tan c=\frac{8}{\sqrt{81-64}}=\frac{8}{\sqrt{17}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જાડા સમતલ - અંતર્ગોળ અને પાતળા સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સનું સંયોજન અનંત અંતરે રહેલ વસ્તુનું પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે કરવામાં આવે છે. બંને લેન્સની વક્રતાત્રિજ્યા \(30\,cm\) અને બંને લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક \(1.75\) છે. બંને લેન્સને એકબીજાથી \(40\,cm\) દૂર મૂકેલા છે. આ સંયોજનને લીધે વધતું પ્રતિબિંબ \(x=............\,cm\) અંતરે રચાશે
JEE Mains 2023 Hard - સૂચી ને \(I\) સૂચી \(II\) સાથે મેળવો.
નીચેનાં વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.સૂચી \(-I\) સૂચી \(-II\) \((a)\) સમતાપીય \((i)\) દબાણ અચળ \((b)\) સમકદીય \((ii)\) તાપમાન અચળ \((c)\) સમોષ્મી \((iii)\) કદ અચળ \((d)\) સમદાબીય \((iv)\) ઊષ્માનો જથ્થો અચળ JEE Mains 2021 Medium - એક \(25.0\,mm ^2\) અનુપ્રસ્થ પરિચ્છેદિત ક્ષેત્ર ધરાવતા તારમાંથી \(2\,A\) જેટલો વીજપ્રવાહ પસાર થાય છે. મુક્ત ઇલેકટ્રોનની સંખ્યા \(2.0 \times 10^{28}\) ક્યુબીક મીટરમાં છે. ઇલેકટ્રોનનો અપ્રવાહ વેગ \(......\times 10^{-6}\,ms ^{-1}\) થશે.(ઈલેકટ્રોનનો ચાર્જ = \(1.6 \times 10^{-19}\,C\) આપેલ છે.)JEE Mains 2023 Easy
- અવમંદિત સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં દોલનોની આવૃતિ \(5\) દોલનો પ્રતિ સેકન્ડ છે.દર \(10\) દોલનોમાં તેનો કંપવિસ્તાર અડધો થાય છે.તેનો કંપવિસ્તાર \(\frac{1}{1000}\) થવા માટે કેટલો .... \(s\) સમય લાગે?JEE Mains 2019 Hard
- એક પાતળી લાકડાની ઘન તક્તિમાંથી \(ABC\) સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). \(D, E\) અને \(F\) એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેની બાજુના મધ્યબિંદુઓ છે અને \(G\) એ ત્રિકોણનું કેન્દ્ર છે. ત્રિકોણના સમતલને લંબ અને \(G\) માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ત્રિકોણની જડત્વની ચાકમાત્રા \(I_o\) છે. જો \(ABC\) માંથી નાનો ત્રિકોણ \(DEF\) કાઢી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલ આકૃતિ માટે આ જ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I\) થતી હોય તો
JEE Mains 2019 Hard - હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઈલેકટ્રોન તેના ન્યુકિલયસને ફરતે \(6.76 \times 10^6\,ms ^{-1}\) ઝડપથી \(0.52 \mathring A\) ત્રિજ્યાની કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરે છે. હાઈડ્રોજન પરમાણુના ન્યુકિલયસમા ઉદભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ..... \(T\) છે.JEE Mains 2023 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(a\) પહોળાઈ ધરાવતી એક સ્થિર પર \(600\,nm\) તરંગલંબાઈનો એકરંગી પ્રકાશ આપાત થાય છે.પડદા પર પ્રથમ ન્યૂનતમ \(\theta=30^{\circ}\) પર દૃશ્યમાન થવા માટે \(a\) નું મૂલ્ય ......... \(\mu m\) હોવું જોઈએ.JEE Mains 2023 Easy
- \((0.4 \pm 0.01)\,g\) નું દ્રવ્યમાન ધરાવતા એક નળાકાર તારની લંબાઈ \((8 \pm 0.04)\,cm\) અને ત્રિજ્યા \((6 \pm 0.03)\,mm\) છે. તેની ઘનતામાં મહત્તમ ત્રુટિ \(........\%\) હશે.JEE Mains 2023 Medium
- \(15\) અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(12\) અને \(3\) મળ્યા હતા. ફરી તપાસ કરતા માલૂમ પડ્યું કે એક અવલોકન \(12\) ને બદલે \(10\) વંચાયું હતું. જો \(\mu\) અને \(\sigma^2\) અનુક્રમે સાચા અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ દર્શાવે છે, તો \(15\left(\mu+\mu^2+\sigma^2\right)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\left\{ a _{ n }\right\}_{ n =0}^{\infty}\) એ એવી શ્રેણી છે કે જેથી \(a _{0}= a _{1}=0\) અને પ્રત્યેક \(n \geqslant 0\) માટે \(a _{ n +2}=2 a _{ n +1}- a _{ n }+1\) હોય,તો \(\sum_{n=2}^{\infty} \frac{a_{n}}{7^{n}}=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- જો પરવલય \(y^2=3 x\) પરના બિંદુ \(P\) આગળનો સ્પર્શ એ રેખા \(x+2 y=1\) ને સમાંતર હોય અને ઉપવલય \(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1\) પરના બિંદુઓ \(Q\) અને \(R\) આગળના સ્પર્શકો, એ રેખા \(x-y=2\) ને લંબ હોય, તો ત્રિકોણ \(PQR\) નું ક્ષેત્રફળ\(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(f\left( x \right) = \left| \begin{array}{*{20}{c}}
{\cos x}&x&1\\
{2\sin x}&{{x^2}}&{2x}\\
{\tan x}&x&1
\end{array}\right|\) , તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f'\left( x \right)}}{x}\)JEE Mains 2018 Hard