સમતાપીય સ્થિતિમાં, વાયુનું દબાણ \(P =a V ^{-3}\) મુજબ અપાય છે, જ્યાં \(a\) એ અચળાંક અને \(V\)એ વાયુનું કદ છે. અચળ દબાણ બલ્ક મોડ્યુલ્સ ........... \(P\) હશે.

\(20\,g\) ગોળી \(20\,cm\) જેટલી જાડાઈ ધરાવતા બ્લોકને ભેદતા પહેલાનો વેગ \(1\,ms^{-1}\) છે, જો બ્લોક \(2.5 \times 10^{-2}\,N,\) જેટલો અવરોધ ધરાવતો હોય તો બ્લોકની બહાર આવતા ગોળીનો વેગ કેટલા .............. \(\mathrm{ms}^{-1}\) થાય?

\(2\) cm ત્રિજ્યાવાળું અને એકમ લંબ સદિશ \(\hat{n} = \dfrac{\hat{k}+\hat{i}}{\sqrt{2}}\) ધરાવતું એક વિદ્યુતપ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર ગૂંચળું, ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec{B} = B_0(3\hat{i}+2\hat{k})\) માં મૂકેલું છે. જો \(B_0 = 4\times 10^{-3}\) T અને પ્રવાહ \(I=100\sqrt{2}\) A હોય, તો ગૂંચળા વડે અનુભવાતું ટોર્ક ________ Wb·A છે. (\(\pi=3.14\))

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું વિયુતક્ષેત્ર \({E}=\left(50\, {NC}^{-1}\right) \sin \omega({t}-{x} / {c})\) મુજબ આપવામાં આવે છે. \({V}\) કદ ધરાવતા નળાકારમાં રહેલી ઉર્જા \(5.5 \times 10^{-12} \, {J}\) છે. તો \({V}\) નું મૂલ્ય \(......{cm}^{3}\) હશે.  \(\left(\right.\) given \(\left.\in_{0}=8.8 \times 10^{-12} \,{C}^{2} {N}^{-1} {m}^{-2}\right)\)

એક પ્રોટોન અને એક ઇલેક્ટ્રોન સમાન ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ધરાવે છે. જો \(K_p\) અને \(K_e\) અનુક્રમે પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા હોય, તો સાચો સંબંધ પસંદ કરો :

એક  \(M = 4\,m\) દળ ધરાવતો ઢાળ(wedge) ઘર્ષણરહિત સમતલ પર છે. \(m\) દળ ધરાવતો કણ \(v\) વેગથી ઢાળ તરફ ગતિ કરે છે કણ અને સપાટી અને કણ અને ઢાળ વચ્ચેની સપાટી ઘર્ષણરહિત છે તો કણ ઢાળ(wedge) પર મહત્તમ કેટલી ઊંચાઈ સુધી ચડી શકે?

એક \(LCR\) શ્રેણી પરિપથને \(220\,V,50\,Hz\) ના \(AC\) ઉદગમ સાથે જોડેલ છે. પરિપથમાં \(R =80\; \Omega\) અવરોધ \(X _{ L }= 70 \;\Omega\) ની ઈન્ડકટીવ રીએકટન્સ અને \(x _{ C }=130\; \Omega\) ને કેપેસીટીવ રીએકટન્સ જોડેલા છે. પરિપથનો પાવરફેટર \(\frac{x}{10}\) હોય, તો \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હોય?

બે પ્રક્ષિત પદાર્થોને સમાન પ્રારંભિક વેગ અને સમક્ષિતિજ સાથે અનુક્રમે \(45^{\circ}\) અને \(30^{\circ}\) કોણે ફેંકવામાં આવે છે. તેઓની અવધિઓનો ગુણોત્તર \(.........\) છે.

\(l=2\, cm\) લંબાઈ અને \(b =\frac{3}{2}\, cm\) પહોળાઈ ધરાવતી ચાર સમાન લંબચોરસ પ્લેટને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલ છે. \(A\) અને \(C\) વચ્ચે સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ \(\frac{ x \varepsilon_{0}}{ d } \) હોય તો \(x\)નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે  

\( y\) દિશામાં પ્રસરણ પામતા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ ના વિદ્યુતક્ષેત્ર \((\vec{E} )\) અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર \((\overrightarrow{ B })\)  ના ઘટકોની જોડ  

એક કણ \(A\) કંપવિસ્તારનીથી \(x-\) અક્ષ પર સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. \(t=0\) સમયે કણનું સ્થાન \(x=\frac{A}{2}\) છે અને તે ધન \(x-\) અક્ષની દિશામાં ગતિ કરે છે. કણનું \(t\) સમયમાં સ્થાનાંતર \(x=A \sin (\omega t+\delta)\) છે, તો \(\delta\) મૂલ્ય ....... હશે.

\(m\) અને \(M,(M \gt m)\) દળ ધરાવતા બે બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઘર્ષણ રહિત ટેબલ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. k સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી દળ રહિત સ્પ્રિંગ નીચેના બ્લોક સાથે જોડેલી છે. જો તંત્રને સહેજ સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે, તો
(બે બ્લોક વચ્ચે ઘર્ષણાંક \(\mu=\) છે)

(A) બે બ્લોકના નાના દોલનનો આવર્તકાળ \(\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{(\mathrm{~m}+\mathrm{M})}{\mathrm{k}}}\) છે.
(B) બ્લોકનો પ્રવેગ \(\mathrm{a}=\frac{\mathrm{kx}}{\mathrm{M}+\mathrm{m}}\) છે (\(\mathrm{x}=\) સંતુલન સ્થાનથી બ્લોકનું સ્થાનાંતર).
(C) ઉપરના બ્લોક પર લાગતા ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય \(\frac{m \mu|x|}{M+m}\) છે.
(D) જો ઉપરનો બ્લોક લપસી ન જાય, તો તેનું મહત્તમ કંપવિસ્તાર \(\frac{\mu(M+m) g}{k}\) છે.
(E) મહત્તમ ઘર્ષણ બળ \(\mu(\mathrm{M}+\mathrm{m}) \mathrm{g}\) હોઈ શકે છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો: