સમાન કદના અને દળના, ગોળીય અવાહક અને ગોળીય ધાત્વીય દડાઓનું, સમાન ઊંચાઇએથી પતન કરાવવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી સાયું વિધાન પસંદ કરો. (હવાનો અવરોધ અવગણવો)

\(4\,kg\) દળ ધરાવતા કણની \(x\)-અક્ષની દિશામાં થતી ગતિ દરમિયાન સ્થિતિઊર્જા નીયે મુજબ આપી શકાય છે. \(U=4(1-\cos 4 x)\,J\). નાના દોલની \((\sin \theta \approx \theta)\) માટે કણનો આવર્તકાળ \(\left(\frac{\pi}{ K }\right) s\) છે. \(K\) નું મુલ્ય \(..........\) હશે.

\(0.001\) cm અલ્પતમાર્ક ધરાવતા સ્ક્રુગેજ વડે માપવામાં આવેલ તારનો વ્યાસ \(0.08\) cm છે. \(0.1\) cm અલ્પતમાર્ક ધરાવતા સ્કેલ વડે માપેલી લંબાઈ \(150\) cm છે. જ્યારે તાર પર \(100\) N વજન લગાડવામાં આવે છે, ત્યારે લંબાઈમાં થતો વધારો \(0.5\) cm છે, જે \(0.001\) cm અલ્પતમાર્ક ધરાવતા માઇક્રોમીટર વડે માપવામાં આવે છે. માપેલ યંગ મોડ્યુલસમાં ત્રુટિ \(\alpha \times 10^9\) N/m\(^2\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે.
(યંગ મોડ્યુલસની ત્રુટિ ગણતરીમાં ભારના યોગદાનને અવગણો)

પરિપથમાં \(A\) થી \(C\) તરફ વહેતા પ્રવાહ \(i_{1}\) ........ \(A\)

સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપ માટે મોટવણી \(375\) અને ટ્યૂબલંબાઈ \(150\; \mathrm{mm}\) અને ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ \(5\; \mathrm{mm}\) હોય તો નેત્રકાચની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલા .....\(mm\) રાખવી જોઈએ?

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનો વેગ સ્થાનાંતર \((x)\) સાથે \(4 v^2=50-x^2\) અનુસાર બદલાય છે. દોલનોનો આવર્તકાળ \(\frac{x}{7}\) છે. તો \(x\) નું મૂલ્ય \(............\) છે.

યાદી - I ને યાદી - II સાથે જોડો.

યાદી - I	યાદી - II
(A) શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી	(I) \(\left[\mathrm{M} \mathrm{~L}^2 \mathrm{~T}^{-2}\right]\)
(B) ચુંબકીય ક્ષેત્ર	(II) \(\left[\mathrm{M} \mathrm{~T}^{-2} \mathrm{~A}^{-1}\right]\)
(C) ચુંબકીય મોમેન્ટ	(III) \(\left[\mathrm{M} \mathrm{~L} \mathrm{~T}^{-2} \mathrm{~A}^{-2}\right]\)
(D) વળ અચળાંક	(IV) \(\left[\mathrm{L}^2 \mathrm{~A}\right]\)

નીચે\(\text{ }\)આપેલા\(\text{ }\)વિકલ્પોમાંથી\(\text{ }\)સાચો\(\text{ }\)જવાબ\(\text{ }\)પસંદ\(\text{ }\)કરો\(\text{ }\):

\(\mu=\sqrt{3}\) વક્રીભવનાંક ધરાવતા ધન કાચના ગોળા પર \(60^{\circ}\) ના આપાતકોણ પ્રકારનું કિરણ દાખલ થાય છે. બીજી સપાટી પર કિરણનુંપરાવર્તન અને વક્રીભવન થાય છે બીજી સપાટી આગળ પરાવર્તિત અને વક્રીભૂત કિરણ વચ્ચેનો ખૂણો

હાઇડ્રોજન અયન અને એક આયનીય હીલિયમ અણુને સ્થિર સ્થિતિમાંથી સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે, તો હાઇડ્રોજન અને હીલિયમની અંતિમ ઝડપનો ગુણોત્તર લગભગ કેટલો હશે?

જ્યારે પ્રવાહધારિત સોલેનોઇડની અંદરનો અવકાશ મેગ્નેશિયમ (ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી \(\left.\chi_{\mathrm{mg}}=1.2 \times 10^{-5}\right)\) થી ભરવામાં આવે ત્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્ર (B) માં થતો ટકાવારી વધારો છે :

બે સમાન વર્તુળાકાર ગૂંચળા P અને Q, દરેક r ત્રિજ્યાના, સમાંતર સમતલોમાં આવેલા છે જેથી તેમની સામાન્ય અક્ષ હોય. P અને Q માંથી વહેતો પ્રવાહ અનુક્રમે I અને 4I છે જે O બિંદુ પરથી જોતાં સમઘડી દિશામાં છે. O બિંદુ પરનું ચોખ્ખું ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે:

બે તાર (A, B) જેમની રેખીય ઘનતા \(\mu_{ A }=2 \times 10^{-4} kg / m\) અને \(\mu_{ B }=4 \times 10^{-4} kg / m\) અને લંબાઈઓ અનુક્રમે \(L _{ A }=2.5 m\) અને \(L _{ B }=1.5 m\) છે, તેમને જોડવામાં આવે છે. A અને B ના મુક્ત છેડાને અનુક્રમે C અને D જેવા બે દ્રઢ આધાર સાથે બાંધવામાં આવે છે, જેથી તારમાં 500 N તણાવ ઉત્પન્ન થાય છે. C અને D છેડાઓ પરથી મોકલેલા બે સમાન તરંગ સ્પંદોને સાંધા સુધી પહોંચતા અનુક્રમે \(t_1\) અને \(t_2\) સમય લાગે છે. \(t_1 / t_2\) ગુણોત્તર છે :