એક વર્નિયર કેલીપર્સમાં મુખ્ય કાપાના દરેક \(cm\) ને \(20\) સરખા ભાગમાં વહેંચવામાં આવ્યા છે. જો વર્નિયરના \(10\) કાપાઓ મુખ્ય સ્કેલ પરના \(9\) કાપા સાથે સંપાત થાય, તો વર્નિયર અચળાંકનું મૂલ્ય ........... \(\times 10^{-2} \,mm\) હશે.

\(^{40}Ca\) અને \(^{16}O\) ના ન્યુક્લિયસની ઘનતાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સમતલમાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે ચુંબકીયક્ષેત્ર \(\vec B = {B_0}\,\sin \,\left( {kx + \omega t} \right)\hat jT\) મુજબ આપવામાં આવે છે તો તેને અનુરૂપ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું થાય? જ્યાં \(c\) પ્રકાશનો વેગ છે.

એક કણ એક પરિમાણમાં (\(\mathrm{x}\) અક્ષ પર) ચલ બળની અસર હેઠળ ગતિ કરી રહ્યો છે. તેની પ્રારંભિક સ્થિતિ ઉગમબિંદુની જમણી બાજુએ \(16 \mathrm{~m}\) હતી. તેની સ્થિતિ (\(\mathrm{x}\)) નો સમય (\(\mathrm{t}\)) સાથેનો ફેરફાર \(\mathrm{x}=-3 \mathrm{t}^3+18 \mathrm{t}^2+16 \mathrm{t}\) દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં \(\mathrm{x}\) \(\mathrm{m}\) માં છે અને \(\mathrm{t}\) \(\mathrm{s}\) માં છે. જ્યારે કણનો પ્રવેગ શૂન્ય થાય છે, ત્યારે તેનો વેગ _______ \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) છે.

જો \(\varepsilon_0\) શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી હોય અને \(E\) વિદ્યુત ક્ષેત્ર હોય, તો \(\varepsilon_0 E^2\) ના પરિમાણો _______ છે.

એક તારામાં \(100 \%\) હિલિયમની રચના છે. તે ત્રણ \({ }^4 \mathrm{He}\) ને એક \({ }^{12} \mathrm{C}\) માં ટ્રિપલ આલ્ફા પ્રક્રિયા દ્વારા રૂપાંતરિત કરવાનું શરૂ કરે છે જેમ કે \({ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He} \rightarrow{ }^{12} \mathrm{C}+\mathrm{Q}\). તારાનું દળ \(2.0 \times 10^{32} \mathrm{~kg}\) છે અને તે \(5.808 \times 10^{30} \mathrm{~W}\) ના દરે ઊર્જા ઉત્પન્ન કરે છે. આ \({ }^4 \mathrm{He}\) ને \({ }^{12} \mathrm{C}\) માં રૂપાંતરિત કરવાનો દર \(\mathrm{n} \times 10^{42} \mathrm{~s}^{-1}\) છે, જ્યાં \(\mathrm{n}\) _______ છે. [લો, \({ }^4 \mathrm{He}=4.0026 \mathrm{u}\) નું દળ, \({ }^{12} \mathrm{C}=12 \mathrm{u}\) નું દળ]

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે અવરોધોને બેટરી સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે. જો \(2000 \,\Omega\) અવરોધ ધરાવતું વોલ્ટમીટર \(500 \,\Omega\) અવરોધને સમાંતર સ્થિતિમાનનો તફાવત માપવા માટે ઉપયોગમાં લેવામાં આવે તો વોલ્ટમીટરમાં ........ \(V\)નું અવલોકન (રિડિંગ) મળશે.

હાઇડ્રોજન અણુમાં ઇલેક્ટ્રોનનો કોણીય વેગ _______ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે. (જ્યાં \(\mathrm{r}\) એ ઇલેક્ટ્રોનની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા છે)

જો હાઈડ્રોજનની લાઇમેન શ્રેણીના પ્રથમ સભ્યની તરંગલંબાઈ \(\lambda\) હોય, તો બીજા સભ્યની તરંગલંબાઈ _______ હશે.

ગણ \(\mathrm{A}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R}: \mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2=25\right\}\), \(\mathrm{B}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R}: \mathrm{x}^2+9 \mathrm{y}^2=144\right\}, \mathrm{C}=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y})\) \(\left.\in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}: x^2+y^2 \leq 4\right\}\) અને \(D=A \cap B\) નો વિચાર કરો. ગણ D થી ગણ C સુધીના એક-એક વિધેયોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

\(n\) મોલ હીલિયમ વાયુને \(2 n\) મોલ ઓક્સિજન વાયુ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે તો મિશ્રણ માટે \(\frac{\mathrm{C}_{\mathrm{P}}}{\mathrm{C}_{\mathrm{V}}}\) નું મૂલ્ય કેટલું મળે?

બે ઉપગ્રહો \(A\) અને \(B\) પૃથ્વીને ફરતે સમાન કક્ષમાં ગતિ કરે છે. \(A\)નું દળ \(B\) ના દળ કરતા બમણું છે. બંને ઉપગ્રહ માટે જે રાશી સમાન હશે તે ......... છે.

કોઈક \(\mathrm{a}, \mathrm{b}\) માટે, ધારો કે \(f(x)=\left|\begin{array}{ccc}\mathrm{a}+\frac{\sin x}{x} & 1 & \mathrm{~b} \\ \mathrm{a} & 1+\frac{\sin x}{x} & \mathrm{~b} \\ \mathrm{a} & 1 & \mathrm{~b}+\frac{\sin x}{x}\end{array}\right|, x \neq 0\), \(\lim _{x \rightarrow 0} f(x)=\lambda+\mu \mathrm{a}+\nu \mathrm{b}\). તો \((\lambda+\mu+v)^2\) = ___