M દ્રવ્યમાન ધરાવતો એક નાનો દ્રઢ ગોળાકાર દડો ગ્લિસરીન ભરેલી એક લાંબી ઊર્ધ્વ નળીમાં નાખવામાં આવે છે. થોડા સમય પછી દડાનો વેગ અચળ બને છે. જો ગ્લિસરીનની ઘનતા દડાની ઘનતા કરતાં અડધી હોય, તો દડા પર લાગતું શ્યાન બળ હશે? (g ને ગુરુત્વપ્રવેગ ગણો)

\(30\,cm\) બાજુ ધરાવતું ઘન ચોસલું લીસ્સી સમક્ષિતિજ સપાટી પર \(2\,\,ms^{-1}\) વેગથી ગતિ કરે છે. આકૃતિમાં બતાવ્યા મુજબ સપાટીમાં બિંદુ \(O\) પર ટેકરો છે. તો ટેકરા સાથે અથડામણ બાદ તરત જ ચોસલાનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. વિધાન \(I:\) સુક્ષ્મ તરંગ, પારરકત તરંગ અને પારજાંબલી તરંગોમાંથી પારજાંબલી તરંગો ધાત્વીય સપાટી પરથી સૌથી વધુ અસરકારક રીતે ઈલેકટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરે છે. વિધાન \(II:\) સીમા આવૃત્તિની ઉપર, પ્રકાશીય ઇલેકટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જાએ આપાત થતા પ્રકાશની આવૃત્તિના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે. ઉપરોક્ત વિધાનોની સત્યાર્થતાને આધારે, નીચેના યોગ્ય વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપ માં ઓબ્જેક્ટિવ અને આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ અનુક્રમે \(1\,cm\) અને \(5\,cm\) છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર \(10\,cm\) છે વસ્તુ અને ઓબ્જેક્ટિવ વચ્ચેનું અંતર \(\frac{ n }{40}\, cm\) રાખવાથી આંખ પર તણાવ લઘુતમ થાય તો \(n=\).............

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, \(\mathrm{C}_1, \mathrm{C}_2\) અને \(\mathrm{C}_3\) દરેક \(5 \mu \mathrm{~F}\) કેપેસિટન્સ ધરાવતા ત્રણ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર્સ જોડેલા છે. જ્યારે \(C_1\) કેપેસિટરની સમાંતર પ્લેટો વચ્ચેનો અવકાશ 4 ડાઈઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાઈઈલેક્ટ્રિક માધ્યમથી ભરવામાં આવે, ત્યારે A અને B બિંદુઓ વચ્ચેની અસરકારક કેપેસિટન્સ છે :

\(\sigma\) એ \(R\) ત્રિજ્યાવાળી પાતળી ગોળાકાર કવચની સમાન પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા છે. ગોળાકાર કવચની સપાટી પરના કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુત ક્ષેત્ર _______ છે.

એક ધાતુના તારનો એક છેડો છત સાથે જડેલો છે અને તેના બીજા છેડે \(2 \mathrm{~kg}\) નો ભાર લટકાવેલો છે. આ ભારના નીચેના ભાગ સાથે તેવો જ બીજો તાર જોડેલો છે અને આ નીચેના તારથી \(1 \mathrm{~kg}\) નો બીજો ભાર લટકાવેલો છે. તો ઉપરના તાર અને નીચેના તારની આયામ વિકૃતિનો ગુણોત્તર _______ હશે. [તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(=0.005 \mathrm{~cm}^2\), \(\mathrm{Y}=2 \times 10^{11}\  \mathrm{Nm}^{-2}\) અને \(\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right]\)

વાયુના પરમાણુની સરેરાશ ગતિઊર્જા ......

ચોક્કસ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશનળીને પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે.ત્યારે તેમાં પ્રવાહી \(5\,cm\) જેટલું ઉપર ચઢે છે.આ કેશનળીને આ જ રીતે અગાઉના પ્રવાહી કરતા બમણી ઘનતા અને બમણું પૃષ્ઠતાણ ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવે ત્યારે પ્રવાહીની સ્તંભની ઊંચાઈ \(..........\,m\) હશે.

ન્યુક્લિયર વિખંડન પ્રક્રિયામાં, \(7.6 \mathrm{MeV} /\) ન્યુકિલિયો બંધન ઉર્જા ધરાવતા ભારે ન્યુક્લિયસ \((\mathrm{A} \approx 236)\) નું \(8.6 \mathrm{MeV} /\) ન્યુકિયોનબંધન ઉર્જા ધરાવતા મધ્ય દળના ન્યુક્લિયસ \((\mathrm{A} \approx 118)\) માં વિભાજન થાય છે. આ પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા \(MeV\)_____છે.

બે ગ્રહો, \(A\) અને \(B\) અનુક્રમે \(R_A\) અને \(R_B\) ત્રિજ્યાવાળી વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં એક સામાન્ય તારાની આસપાસ ભ્રમણ કરી રહ્યા છે, જ્યાં \(R_B=2 R_A\) છે. ગ્રહ \(B\) નું દળ ગ્રહ \(A\) ના દળ કરતાં \(4 \sqrt{2}\) ગણું છે. ગ્રહ \(B\) ના કોણીય વેગમાન \(\left(L_B\right)\) અને ગ્રહ \(A\left(L_A\right)\) ના કોણીય વેગમાન \(\left(L_A\right)\) નો ગુણોત્તર \(\left(\frac{L_B}{L_A}\right)\) કઈ પૂર્ણાંક સંખ્યાની સૌથી નજીક છે ________.

જો પ્રકાશનો વેગ \(c,\) સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષી અચળાંક \(G\) અને પ્લાન્ક અચળાંક \(h\) ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે સ્વીકારવામાં આવે, તો આ નવી પધ્ધતિમાં દળનું પરિમાણ શું થાય?

\(\begin{array}{c|c|c} A & B & Y \\\hline 0 & 0 & 1 \\0 & 1 & 1 \\1 & 0 & 0 \\1 & 1 & 1\end{array}\)
આપેલ સત્ય કોષ્ટક મેળવવા માટે, નીચે આપેલ કયો લોજિક ગેટ G પર મૂકવો જોઈએ?