એક તરવૈયાની સ્થિર પાણીમાં તરવાની ઝડપ \(4\,km\,h ^{-1}\) છે. જો તરવૈયો \(1\,km\) પહોળી નદીના વહનને લંબરૂપે \(strokes\) (હાથની ગતિ) કરતો હોય તો તે સામેના કાંઠ લંબપાદથી \(750\,m\) દૂર પહોંચે છે. નદીના પાણીની ઝડપ \(...........\,km h ^{-1}\) હશે.

એક \(m\) દળ અને \(q\) વિજભાર ધરાવતો કણ \(x-\)દિશામાં પ્રવર્તતા \(E = E _{0}\left(1- ax ^{2}\right)\) જેટલા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં છે, જ્યાં \(a\) અને \(E _{0}\) અચળાંક છે. શરૂઆતમાં \(x=0\) સ્થાન આગળ કણ સ્થિર છે. શરૂઆત શિવાય ઉગબિંદુથી કણ કયા સ્થાને હશે ત્યારે તેની ગતિઉર્જા શૂન્ય થશે? 

વક્રીભવનાંક 2.0 ધરાવતી એક પારદર્શક ફિલ્મ વક્રીભવનાંક 1.45 ધરાવતા કાચના સ્લેબ પર કોટ કરેલી છે. 550 nm તરંગલંબાઈના લીલા પ્રકાશના મહત્તમ પ્રસારણ માટે કોટ કરવાની પારદર્શક ફિલ્મની લઘુત્તમ જાડાઈ કેટલી હશે? [ધારો કે પ્રકાશ કાચની સપાટીને લગભગ લંબરૂપે આપાત થાય છે.]

પ્રિઝમકોણ \(A=1^{\circ}\) અને વક્રીભવનાંક \(\mu=1.5 .\) ધરાવતા પ્રિઝમ નો લઘુતમ વિચલન કોણ \(N/10\) હોય તો \(N\) .........

પોટેન્શિયોમીટરનો ઉપયોગ કરીને કોષના \(emf\) શોધવાના પ્રયોગમાં, \(emf \;1.5\,V\) ના કોષ માટે તટસ્થ બિંદુની લંબાઈ \(60\,cm\) હોવાનું જાણવા મળે છે. જો આ કોષને બીજા \(E\;emf\) ધરાવતા કોષ વડે બદલવામાં આવે તો તટસ્થ બિંદુની લંબાઈ \(40\,cm\) વધે છે. \(E\) નું મૂલ્ય \(\frac{x}{10}\; V\) છે. \(x\) ની કિંમત કેટલી હશે?

આકૃતિમાં ફોરવર્ડ બાયસની લાક્ષણિક્તા દર્શાવેલ છે, તો \({I}_{{D}}=3 \,{mA}\) પ્રવાહે અવરોધ (\(\Omega\) માં) કેટલો હશે?

બે માણસ \(A\) અને \(B\) પદાર્થને \(d\) જેટલું અંતર ખસેડવા માટે તેના પર સ્થાનાંતરની દિશા સાથે અનુક્રમે \(45^{\circ}\) અને \(60^{\circ}\) ના ખૂણે બળ લગાવીને કાર્ય કરે છે. માણસ \(A\) અને માણસ \(B\) દ્વારા લાગતા બળનો ગુણોત્તર \(\frac{1}{\sqrt{x}}\) છે. તો \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બે ગોળાઓ \(A\) અને \(B\) ને \(40\,m / s\) અને \(60\,m / s\) ના શરૂઆતી વેગો સાથે સમક્ષિતિજની સાપેક્ષે \(30^{\circ}\) અને \(60^{\circ}\) ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેની સીમાઆનો ગુણોત્તર છે. \(\left(g=10\,m / s ^2\right)\)

સમાન લંબાઈ ધરાવતા ત્રણ સુવાહકો જેમની ઉષ્મા વાહકતા \(\mathrm{k}_1, \mathrm{k}_2\) અને \(\mathrm{k}_3\) છે, તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડેલા છે.

\(1^{\text {st }}\) અને \(2^{\text {nd }}\) વાહકના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે અને \(3^{\text {rd }}\) વાહક માટે તે \(1^{\text {st }}\) વાહકના ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું છે. તાપમાન આકૃતિમાં આપેલા છે. સ્થિર અવસ્થામાં, \(\theta\) નું મૂલ્ય _______ \({ }^{\circ} \mathrm{C}\) છે.
(આપેલ છે કે : \(\mathrm{k}_1=60 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}, \mathrm{k}_2=120 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1}\) \(\mathrm{~K}^{-1}, \mathrm{k}_3=135 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\) )

\(HCl\)નો અણુ પાસે ચાકગતિ ,રેખીય ગતિ અને કંપન ગતિ કરી શકે છે.\(HCl\) અણુની વાયુ અવસ્થામાં \(rms\) ઝડપ \(\bar v \) , દળ \(\,m\) અને બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક \(k_B\) હોય તો તેનું તાપમાન કેટલું થશે?