બે \(A\) અને \(B\) બોલને \(180 \,m\) ઊંચા ટાવર ઉપર મૂકવામાં આવેલા છે. બોલ \(A\) ને ટાવરની ટોચ પરથથી \(t=0 \,s\) એ મુક્ત કરવામાં આવે છે. બોલ \(B\) ને નીચે તરફ \(u\) જેટલી પ્રારંભિક વેગ સાથે \(t=2 \,s\) એ ફેકવામાં આવે છે. અમુક સમય બાદ, બંને બોલ જમીનથી ઉપર \(100 \,m\) ઊંચાઈ આગળ મળે છે. \(u\) નું મૂલ્ય (\(ms ^{-1}\) માં) શોધો. \(\left[ g =10 \,ms ^{-2}\right.\) લો.\(]\)

એક તરવૈયાને બિંદુ \(A\) થી બિંદુ \(B\) સુધી નદી પસાર કરવી છે. \(AB\) રેખા પાણીના વાહન સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે. તરવૈયાના તરવાના વેગનું મૂલ્ય નદી (પાણી) જેટલું જ છે. \({AB}\) રેખા સાથેનો કોણ \(\theta\) કે જેથી તરવૈયો બિંદુ \(B\) પર પહોચે તે \(^{\circ}\) માં કેટલો હશે?

નીચે આપેલ આકૃતિમાં \(V_{BB}\) ઉદગમ \(0\) થી \(5.0 \,V\) સુધી બદલાય છે, ,\(V_{CC} = 5\,V,\) \(\beta _{dc} = 200,\,\) અને \(\,R_B = 100,\,k\Omega ,\,\,R_C = 1\,k\Omega  \) અને \(V_{BE}=1.0\, V\) છે. ટ્રાન્ઝિસ્ટર સંતૃપ્ત સ્થિતિમાં પહોંચે તે માટે લઘુત્તમ બેઇઝ પ્રવાહ અને ટ્રાન્ઝિસ્ટર સંતૃપ્ત સ્થિતિમાં પહોંચે તે માટેનો ઇનપૂટ (આદાન) વોલ્ટેજ અનુક્રમે _________ થશે

પ્રકાશવિદ્યુત પ્રયોગમાં \(2.48 \mathrm{eV}\) ઊર્જા પ્રકાશ સંવેદનશીલ દ્રવ્ય પર આવૃત થાય છે. નિરોધક સ્થિતિમાન \(0.5 \mathrm{~V}\) માપવામાં આવ્યું હતું. પ્રકાશ સંવેદનશીલ દ્રવ્યનું કાર્ય વિધેય _______ છે.

નીચે દર્શાવેલ પરિપથમાં \(a\) અને \(b\) બિંદુઓ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ ..........\(\Omega\)

દરિયાના પાણીની \(f =9 \times 10^{2} \,Hz \) આવૃતિએ પરમિટિવિટી \(\varepsilon=80\, \varepsilon_{0}\) અને અવરોધકતા \(\rho=0.25\, \Omega m\) છે. સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને પાણીમાં ડુબાડીને તેના પર \(V ( t )= V _{0} \sin (2 \pi ft ) \) જેટલો \(AC\) પવૉલ્ટેજ લગાવતા \(t =\frac{1}{800} \,s\) પછી કન્ડકટન્સ પ્રવાહ ઘનતા સ્થાનાંતર પ્રવાહઘનતા કરતાં  \(10^{x}\) ગણી થાય તો \(x\)નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે? \(\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \times 10^{9} Nm ^{2} C ^{-2}\right)\)

જ્યારે તાપમાન \(0^{\circ} C\) થી \(\alpha^{\circ} C\) સુધી વધારવામાં આવે ત્યારે ધ્વનિનો હવામાં વેગ બમણો થાય છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય ________ છે.

\(L-C-R\) પરિપથમાં \(C = 10^{-11}\,Farad.\) \(L = 10^{-5}\,Henry\) અને \(R =100\,Ohm\) છે જ્યારે આ પરિપથને અચળ \(E\) વૉલ્ટેજ ધરાવતા \(D.C.\) સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે તો કેપેસીટર \(10^{-9}\,C\) જેટલો વિજભાર પ્રાપ્ત કરે છે. આ \(D.C.\) સ્ત્રોતને \(sin\) વિધેય પર આધારિત વૉલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે જેનો મહત્તમ વૉલ્ટેજ \(E_0\) એ \(D.C.\) સ્ત્રોતના અચળ વૉલ્ટેજ \(E\) જેટલો છે. અનુનાદ સમયે કેપેસીટર દ્વારા પ્રાપ્ત થતાં મહત્તમ વિજભારનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક કપ કોફી \(90^{\circ} \mathrm{C}\) થી \(80^{\circ} \mathrm{C}\) સુધી t મિનિટમાં ઠંડી પડે છે જ્યારે ઓરડાનું તાપમાન \(20^{\circ} \mathrm{C}\) હોય છે. તેવા જ એક કપ કોફીને તે જ ઓરડાના તાપમાને \(80^{\circ} \mathrm{C}\) થી \(60^{\circ} \mathrm{C}\) સુધી ઠંડી પડવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે?

એક સમાન ધાત્વીય તાર પર \(F\) જેટલું રેખીય બળ લગાડવામાં આવે ત્યારે તેની લંબાઈ \(0.04 \,m\) જેટલી વધે છે. જો તેની લંબાઈ અને વ્યાસ બમણો કરવામાં આવે તો તે સમાન બળ માટે પ્રતાન (લંબાઈ) માં વધારો ........ \(cm\) થશે.

બે જુદા પથ (\(ACB\) અને \(ADB\)) પરથી એક વાયુને \(A\)  થી \(B\) સુધી લઈ જઈ શકાય છે. જ્યારે પથ \(ACB\) અનુસરવામાં આવે ત્યારે પ્રણાલીમાં પ્રવેશતી ઉષ્મા \(60\,J\) છે અને પ્રણાલી દ્વારા થતું કાર્ય \(30\,J\) છે. જ્યારે પથ \(ADB\) અનુસરવામાં આવે છે ત્યારે પ્રણાલી દ્વારા થતું કાર્ય \(10\,J\) હોય તો આ પથ અનુસાર પ્રણાલીમાં પ્રવેશતી ઊષ્મા ........ \(J\) હશે.