પ્રકાશ \(M_1\) અને \(M_2\) એમ બે માધ્યમોમાં અનુક્રમે \(1.5 \times 10^8 ms ^{-1}\) અને \(2.0 \times 10^8 ms ^{-1}\) ની ઝડપ સાથે ગતિ કરે છે. તેઆની વચ્ચેનો કાંતિકોણ \(...........\) થશે.

એક ડાયોડનો ઝેનર વોલ્ટેજ \(10\) V અને મહત્તમ પાવર વ્યય \(0.5\) W છે, તો સલામતી માટે આ ડાયોડ સાથે શ્રેણીમાં ઉપયોગમાં લેવાતો લઘુત્તમ અવરોધ, જ્યારે તેને \(25\) V પાવર સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે ત્યારે ______ \(\Omega\) છે.

એક સમાંતર પ્લેટ કે પેસિટરનું ક્ષેત્રફળ \(6\, cm^2\) અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર \(3\,mm\) છે. \(K_1 =10, K_2 =12, K_3 =14\) જેટલો પરાવૈધૃતાંક (ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક) ધરાવતા અને સમાન જાડાઇ ધરાવતા અવાહક પદાર્થની મદદથી બે પ્લેટો વચ્ચેના ગેપને ભરવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). જ્યારે અવાહકને પૂર્ણ તરીકે કેપેસિટરમાં દાખલ કરવામાં આવે અને જો સમાન કેપેસિન્ટસ (સંઘારક્તા) મળે તો પદાર્થનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે.

બે પોલરાઇઝર \(P_1\) અને \(P_2\) ને એવી રીતે ગોઠવવામાં આવે છે કે પારગમિત પ્રકાશની તીવ્રતા શૂન્ય થશે. એક ત્રીજું પોલરાઇઝર \(P_3\) ને \(P_1\) અને \(\mathrm{P}_2\) ની વચ્ચે \(\mathrm{P}_2\) અને \(\mathrm{P}_3\) વચ્ચેના ચોક્કસ ખૂણે દાખલ કરવામાં આવે છે. ત્રણેય પોલરાઇઝરમાંથી પસાર થતા પ્રકાશની પારગમિત તીવ્રતા મહત્તમ હોય છે. પોલરાઇઝર \(\mathrm{P}_2\) અને \(\mathrm{P}_3\) વચ્ચેનો ખૂણો _______ છે.

\(I\) વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા બે પાતળા લાંબા વિદ્યુતભારિત તારને \(L\) લંબાઇની અવાહક દોરીઓ વડે ટેકવવામાં આવ્યા છે,કે જેથી તેઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સંતુલન સ્થિતિમાં રહે.અત્રે દોરીઓ ઊર્ધ્વદિશા સાથે ‘\(\theta '\) કોણ બનાવે છે.જો તાર માટે એકમ લંબાઇ દીઠ સરેરાશ \(‘λ’\) હોય,તો પ્રવાહ \(I\) નું મૂલ્ય _______. ( \( g\) \(=\) ગુરુત્વપ્રવેગ)

\(4.9 \times 10^{5} \;N / C\) મૂલ્ય ધરાવતું શિરોલંબ વિદ્યુતક્ષેત્ર, \(0.1 \,g\) દળ ધરાવતા પાણીના બુંદને નીચે પડતું આટકાવવા પૂરતું છે. બુંદ પરનો વિધુતભાર........\( \times 10^{-9} \;C\) હશે [\(g =9.8 \,m / s ^{2}\) આપેલા ]

સમાન કંપવિસ્તાર અને આવૃત્તિ સાથેની સમાન દિશામાં થતી બે સરળ આવર્ત ગતિઓ એકબીજા ઉપર સંપાત થાય છે. પરિણામી કંપવિસ્તાર એ સ્વતંત્ર ગતિઓના કંપવિસ્તાર કરતાં \(\sqrt{3}\) ગણો મળે છે. ગતિઓ વચ્ચેનો કળા તફાવત \(.............\) હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે આદર્શ ડાયપોલ \(A\) અને \(B\) જેની ડાયપોલ મોમેન્ટ અનુક્રમે \(p_{1}\) અને \(p_{2}\) છે, તેને સમતલમાં તેના કેન્દ્ર \(O\) પર રહે તેમ મુકેલ છે. ડાયપોલ \(A\) ની અક્ષ પરના બિંદુ \(C\) પર, પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર અક્ષ સાથે \(37^{\circ}\) ની ખૂણો બનાવે છે. \(A\) અને \(B\) ની ડાયપોલ મોમેન્ટ નો ગુણોત્તર, \(\frac{P_{1}}{P_{2}}\) કેટલો થાય? (\(\sin 37^{\circ}=\frac{3}{5}\) લો)

\(300\, {V}\) અને \(50 \,{Hz}\) આવૃતિથી ચાલતા \(LCR\) શ્રેણી પરિપથમાં અવરોધ \({R}=3 \,{k} \Omega\), ઇન્ડકટરનો રીએકટન્સ \(X_{L}=250 \,\pi \Omega\) અને અજ્ઞાત કેપેસીટર છે. જો સરેરાશ પાવરનું મુલ્ય મહતમ કરવું હોય તો કેપેસીટન્સનું મુલ્ય \(\mu {F}\) માં કેટલું હોવું જોઈએ? (\(\pi^{2}=10\))

\(300\,K\) તાપમાને રહેલ હીલિયમ વાયુનો થર્મલ વેગ \(ms^{-1}\) માં કેટલો મળે? \([k_B\, = 1 .4\times10^{-23}\,J/K;\, m_{He}\, = 7\times10^{-27}\,kg]\)

આપેલ સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરના તંત્રને અમુક વિદ્યુતસ્થિમાનના તફાવત વચ્ચે મુકેલ છે. જ્યારે \(3\, mm\) જાડાઈ ધરાવતા બ્લોકને કેપેસીટરની પ્લેટ વચ્ચે મૂકવામાં આવે ત્યારે તંત્રમાં સમાન વિદ્યુતસ્થિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે પ્લેટ વચ્ચેના અંતરમાં \(2.4\, mm\) જેટલો વધારો કરવામાં આવે છે. તો બ્લોકના દ્રવ્યનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

હાઈડ્રોજન અણુમાં \(n = 2\) થી \(n = 1\) સંક્રાતિ દરમિયાન ઉત્પન્ન થતી ઉર્જા \(He^+\) આયનના \(n = 1\) અને \(n = 2\) અવસ્થા પર પડે છે.હીલિયમ આયન આ ઉર્જાનું શોષણ કરીને કઈ સંક્રાંતિ કરશે?