JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
જ્યારે બે સમતોલ પાસાઓને ફેંક્વામાં આવે ત્યારે આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો ધારોકે \(N\) હોય અને \(N-2, \sqrt{3 N}, N+2\) એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તેની સંભાવના ધારોકે \(\frac{k}{48}\) છે. તો \(k\) નું મૂલ્ય \(..........\) છે.
- A \(2\)
- B \(4\)
- C \(16\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(n ( s )=36\) Given : \(N -2, \sqrt{3 N }, N +2\) are in G.P. \(3 N =( N -2)( N +2)\) \(3 N = N ^2-4\) \(\Rightarrow N ^2-3 N -4=0\) \(( N -4)( N +1)=0 \Rightarrow N =4 \text { or } N =-1 \text { rejected }\) \(( Sum =4) \equiv\{(1,3),(3,1),(2,2)\}\) \(n ( A )=3\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{\sqrt \pi - \sqrt {2\,{{\sin }^{ - 1}}x} }}{{\sqrt {1 - x} }}\) =JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે 7 અવલોકનો 2, 4, 10, x, 12, 14, y, \( x>y \) નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 8 અને 16 છે. {1, 2, 3, x-4, y, 5} માંથી એક પછી એક, પુનરાવર્તન વગર (without replacement) બે સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે છે, તો પસંદ કરેલી બે સંખ્યાઓમાંથી નાની સંખ્યા 4 કરતાં ઓછી હોય તેની સંભાવના ........... છે.JEE Mains 2026 Easy
- \(\lim _{\mathrm{n} \rightarrow \infty} \frac{1}{\mathrm{n}} \sum_{\mathrm{r}=0}^{2 \mathrm{n}-1} \frac{\mathrm{n}^{2}}{\mathrm{n}^{2}+4 \mathrm{r}^{2}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(P=\left[\begin{array}{ccc}-30 & 20 & 56 \\ 90 & 140 & 112 \\ 120 & 60 & 14\end{array}\right]\) અને \(A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 7 & \omega^{2} \\ -1 & -\omega & 1 \\ 0 & -\omega & -\omega+1\end{array}\right]\) કે જ્યાં \(\omega=\frac{-1+ i \sqrt{3}}{2},\) અને \(I _{3}\) એ \(3\) કક્ષાવાળો એકમ શ્રેણિક છે . જો શ્રેણિક \(\left( P ^{-1} AP - I _{3}\right)^{2}\) નું મૂલ્ય \(\alpha \omega^{2}\) હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો બિંદુ \((-4,5)\) નું રેખા \(x+2 y=2\) પરનું પ્રતિબિંબ એ વર્તુળ \((x+4)^2+(y-3)^2=r^2\) પર આવેલ હોય, તો \(r=\) ............JEE Mains 2024 Medium
- \(\sum \limits_{ k =0}^6{ }^{51- k } C _3=............\)JEE Mains 2023 Medium
More PYQs from JEE Mains
- અંકો 0, 1, 2, 5, 9 નો ઉપયોગ કરીને બનતી, 5000 કરતાં મોટી, 9000 કરતાં નાની અને 3 વડે વિભાજ્ય હોય તેવી સંખ્યાઓની સંખ્યા, જો અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય હોય, તો તે ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે \(f: R-\left\{\frac{-1}{2}\right\} \rightarrow R\) અને \(g: R-\left\{\frac{-5}{2}\right\} \rightarrow R\) એ \(f(x)=\frac{2 x+3}{2 x+1}\) અને \(g(x)=\frac{|x|+1}{2 x+5}\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે. તો વિધેય \(fog\) નો પ્રદેશ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{9}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) થી સ્વત્રંત પદ \(k,\) હોય તો \(18 k\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2020 Medium
- બિંદુ \((-4, 1, 3)\) માંથી પસાર થતી અને સમતલ \(x + 2y - z - 5 = 0\) ને સમાંતર અને રેખા \(\frac{{x + 1}}{{ - 3}} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\) ને છેદતી હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- દિશા ગુણોત્તર \(1, -1, 2\) ધરાવતી એક રેખા, રેખાઓ \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z+1}{3}\) અને \(\dfrac{x+1}{-1} = \dfrac{y-2}{1} = \dfrac{z}{4}\) ને અનુક્રમે બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) પર છેદે છે. જો રેખાખંડ \(PQ\) ની લંબાઈ \(\alpha\) હોય, તો \(225\alpha^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- \(xyz = 24\) થાય તેવા તમામ ધન પૂર્ણાક ઉકેલો \((x, y, z)\) ની સંખ્યા .......... છે.JEE Mains 2021 Hard