JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારો કે \(P (-2,-1,1)\) અને \(Q \left(\frac{56}{17}, \frac{43}{17}, \frac{111}{17}\right)\) એ સમબાજું ચતુષ્કોણ \(PRQS\) ના શિરોબિંદુઓ છે. જે વિકર્ણ \(RS\) ના દિકગુણોત્તર \(\alpha,-1, \beta\) હોય, જ્યાં \(\alpha\) અને \(\beta\) બંને ન્યૂનતમ નિરપેક્ષ મૂલ્યો ધરાવતાં પૂર્ણાકોં હોય, તો \(\alpha^{2}+\beta^{2}=\)....................
- A \(150\)
- B \(250\)
- C \(450\)
- D \(350\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(450\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(RS \equiv(\alpha,-1, \beta)\) \(DR\) of \(PQ \equiv\left(\frac{56}{17}+2, \frac{43}{17}+1, \frac{111}{17}-1\right)\) \(\equiv\left(\frac{90}{17}, \frac{60}{17}, \frac{94}{17}\right)\) \(\frac{90}{17} \alpha+\frac{60}{17}(-1)+\frac{94}{17} \beta=0\) \(90 \alpha+94 \beta=60\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\mathrm{x}=2 \sin \theta-\sin 2 \theta\) અને \(\mathrm{y}=2 \cos \theta-\cos 2 \theta\) ; \(\theta \in[0,2 \pi],\) હોય તો \(\frac{\mathrm{d}^{2} \mathrm{y}}{\mathrm{dx}^{2}}\) ની કિમંત \(\theta=\pi\) આગળ મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- માહિતી \(x\) પરની કિમતો \(0,2 ,4,8, \ldots, 2^{ n }\) માટે અનુક્રમે આવ્રુતિ \({ }^{ n } C _{0},{ }^{ n } C _{1},{ }^{ n } C _{2}, \ldots\) \({ }^{ n } C _{ n }\) આપેલ છે જો આ માહિતીનો મધ્યક \(\frac{728}{2^{ n }},\) હોય તો \(n\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો એક \(64\) પદોની ગુણોત્તર શ્રેણી \((G.P.)\) માં, તમામ પદોનો સરવાળો એ ગુણીત્તર શ્રેણીના અયુગ્મ ક્રમના પદોના સરવાળા કરતાં \(7\) ગણો હોય, તો ગુણોત્તર શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર ............ છે.JEE Mains 2024 Easy
- અહી\(E _{1}, E _{2}, E _{3}\) એ પરસ્પર નિવારક ઘટના છે કે જેથી \(P \left( E _{1}\right)=\frac{2+3 p }{6}, P \left( E _{2}\right)=\frac{2- p }{8}\) અને \(P \left( E _{3}\right)\) \(=\frac{1- p }{2}\) છે. જો \(p\) ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમંત અનુક્રમે \(p _{1}\) અને \(p _{2}\) ,હોય તો \(\left( p _{1}+ p _{2}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(7 x^{2}-3 x-2=0\) ના બીજો હોય તો \(\frac{\alpha}{1-\alpha^{2}}+\frac{\beta}{1-\beta^{2}}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- પ્રદેશ \(\left\{(x, y): x^2+4 x+2 \leq y \leq|x+2|\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ = ___JEE Mains 2025 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\int\limits_0^{\pi /2} {\frac{{{{\sin }^3}\,x}}{{\sin \,x\, + \,\cos \,x}}} \,dx\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\mathrm{a}, \mathrm{b}>0\) માટે, ધારો કે \(f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\tan ((a+1) x)+b \tan x}{x}, x<0 \\ \frac{\sqrt{a x+b^2 x^2}-\sqrt{a x}}{b \sqrt{a} x \sqrt{x}}, x>0\end{array}\right.\) એ \(x=0\) આગળ સતત વિધેય છે. તો \(\frac{\mathbf{b}}{\mathbf{a}}=\) .............JEE Mains 2024 Hard
- \(A=\left\{(x, y): x^{2} \leq y \leq \min \{x+2,4-3 x\}\right\}\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોક \(k \in R\) માટે સમીકરણ \(\cos \left(\sin ^{-1}\left(x \cot \left(\tan ^{-1}\left(\cos \left(\sin ^{-1} x\right)\right)\right)\right)\right)=k, 0<|x|<\frac{1}{\sqrt{2}}\) નાં બીજ \(\alpha\) અને \(\beta\) છે, જ્યાં ત્રિકોણમિતીય પ્રતિવિધેયો ફક્ત મુખ્ય કિંમતો જ ધારણ કરે છે. જો સમીકરણ \(x^{2}-b x-5=0\) નાં બીજ \(\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{\beta^{2}}\) અન \(\frac{\alpha}{\beta}\) હોય, તો \(\frac{b}{k^{2}}=\) .............JEE Mains 2022 Hard
- જો નિયમિત ષષ્ટકોણના શિરોબિંદુમાંથી ત્રણ શિરોબિંદુની પસંદગી કરી ત્રિકોણ બનાવતા તે ત્રિકોણ સમબાજુ હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણોના સદીશો \(8\hat i - 6\hat j\) અને \(3\hat i + 4\hat j - 12\hat k\) આપેલ હોય તો તેનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2017 Medium