\(P\) દબાણે અને \(V\) કદે રહેલ એક એક પરમાણ્વીય વાયુ અચળાંક જ સંકોચન અનુભવે છે અને તેનું ક્દ ઘટીને મૂળ કદ કરતા આઠમાં ભાગનું થઈ જાય છે. અચળ એન્ટ્રોપી એ અંતિમ દબાણ \(.....P\) હશે. 

M દળ અને R ત્રિજ્યાવાળી એક પાતળી વર્તુળાકાર તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સમક્ષિતિજ સમતલમાં કોણીય વેગ \(\omega\) થી ભ્રમણ કરી રહી છે. જો સમાન પરિમાણવાળી પણ \(\mathrm{M} / 2\) દળવાળી બીજી તકતીને પ્રથમ તકતી પર સમઅક્ષીય રીતે હળવેથી મૂકવામાં આવે, તો તંત્રનો નવો કોણીય વેગ _______ છે.

\(t = 0\) સમયે એક કણ \(7 \hat{z} cm\) ઊચાઈએથી \(z\) અચળ હોય તેવા સમતલમાં ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. કોઈ એક સમયે તેના \(\hat{x}\) અને \(\hat{y}\) દિશાઓમાં સ્થાન અનુક્રમે \(3\,t\) અને \(5 t ^3 \) મુજબ આપી શકાય છે. \(t=1s\) એ કણનો પ્રવેગ થશે. (નીચેનામાંથી એક વિકલ્પ પસંદ કરો.)

\(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીની કોણીય ઝડપ \(\omega_{1}\) છે. બીજી \(\frac{ R }{2}\) ત્રિજ્યા અને \(M\) દળ ધરાવતી તકતી તેના પર મુક્તા નવી કોણીય ઝડપ \(\omega_{2}\) છે.શરૂઆતની ઊર્જાનો વ્યય થાય તો \(p=.......\)

તેજસ્વી પ્રકાશ ઉદગમથી \(10\ cm\) દુર રાખેલ બહિર્ગોળ લેન્સ તેનાથી \(10\ cm\) દુર રાખેલ પડદા પર તીવ્ર (સ્પષ્ટ) પ્રતિબિંબ બનાવે છે. \(1.5\ cm\) જાડાઇવાળા એક કાચના ચોસલા (જેનો વક્રીભવનાંક \(1.5\) છે)ને પ્રકાશ ઉદગમની ઊપર મુકવવામાં આવે છે. ફરી તીવ્ર (સ્પષ્ટ) પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે પડદાને \(d\) અંતરે ખસેડવામાં આવે છે. તો \(d\) કેટલો હશે?

વર્નિયર કેલિપર્સના મુખ્ય સ્કેલ પરના \(10\) વિભાગો વર્નિયર સ્કેલ પરના \(11\) વિભાગો સાથે સુસંગત છે. જો મુખ્ય સ્કેલ પરનો દરેક વિભાગ \(5\) યુનિટનો હોય, તો સાધનની લઘુતમ માપન ક્ષમતા _______ છે.

લંબાઈ \(L\) ધરાવતો એક નિયમિત પાતળા સળિયા \(AB\) ની રેખીય દળ ઘનતા \(\mu \left( x \right) = a + \frac{{bx}}{L}\) છે. જ્યાં \(x\) એ \(A\) પરથી માપેલું છે. જો સળિયાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર \(A\) થી \(\left( {\frac{7}{12}} \right)L\)  અંતરે હોય તો \(a\) અને \(b\) વચ્ચેનો સંબંધ કઈ રીતે દર્શાવી શકાય?

હવામાં \(1 m\) ની બાજુ ધરાવતા એક ચોરસ ગાળામાં પ્રવાહ \(5 A\) છે. ગાળાના કેન્દ્ર આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(X \sqrt{2} \times 10^{-7} T\) છે. \(X\) નું મૂલ્ચ _______ થશે.

\(\phi_A=9\,eV\) અને \(\phi_B=4.5\,eV\) જેટલું કાર્યવિધેય ધરાવતી બે ધાતુ સપાટીઓ \(A\) અને \(B\) ની સીમાંત (થ્રેશોલ્ડ) તરંગલંબાઈઆ વચ્ચેનો તફાવત \(nm\) માં \(........\) હશે. \(\{ hc =1242\,eV\,nm\) આપેલ છે. \(\}\)

\(\mathrm{R}\) ત્રિજ્યા ધરાવતો લાંબો સોલેનોઇડ સમય સાથે ફરતા પ્રવાહ \(\mathrm{I}(\mathrm{t})=\mathrm{I}_{0} \mathrm{t}(1-\mathrm{t})\) નું વહન કરે છે. \(2 \mathrm{R}\) ત્રિજ્યાની રિંગને તેને સમઅક્ષીય રીતે રહે તેમ તેના મધ્યમાં મૂકવામાં આવે છે. \(0 \leq t \leq 1\),સમય દરમિયાન રિંગમાં પ્રેરિત પ્રવાહ \(\left(\mathrm{I}_{\mathrm{R}}\right)\) અને પ્રેરિત \(\mathrm{EMF}\left(\mathrm{V}_{\mathrm{R}}\right)\) કઈ રીતે બદલાય?

\(4\) cm ત્રિજ્યા અને \(5\) kg દળ ધરાવતો એક ઘન ગોળો (ભ્રમણ અક્ષ ગોળાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે) \(1200\) rpm ના કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. તેને \(10\) s માં અચળ ટોર્ક લગાડીને સ્થિર કરવામાં આવે છે. લાગુ પાડેલ ટોર્ક અને તે સ્થિર થાય તે પહેલાં કરેલા ભ્રમણની સંખ્યા અનુક્રમે _______ અને _______ છે.

તારની ચોરસ લૂપ નું સમતલ ચુબકીયક્ષેત્રને લંબ છે. તારનો વ્યાસ \(4/mm\) અને \(30\,cm\) લંબાઈ નો તાર છે. ચુબકીયક્ષેત્રના ફેરફારનો દર \(dB / dt =0.032\, Ts ^{-1} .\) છે તો પ્રેરિત થતો પ્રવાહ \(............\times 100\,p\,A\) તારની અવરોધકતા \(1.23 \times 10^{-8}\, \Omega m\) છે.