M દળ અને R ત્રિજ્યાવાળી એક પાતળી વર્તુળાકાર તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સમક્ષિતિજ સમતલમાં કોણીય વેગ \(\omega\) થી ભ્રમણ કરી રહી છે. જો સમાન પરિમાણવાળી પણ \(\mathrm{M} / 2\) દળવાળી બીજી તકતીને પ્રથમ તકતી પર સમઅક્ષીય રીતે હળવેથી મૂકવામાં આવે, તો તંત્રનો નવો કોણીય વેગ _______ છે.

A \(\frac{4}{5} \omega\)
B \(\frac{5}{4} \omega\)
C \(\frac{2}{3} \omega\)
D \(\frac{3}{2} \omega\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(\frac{2}{3} \omega\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\mathrm{I}_1 \omega=\mathrm{I}_2 \omega_2\) \(\frac{\mathrm{MR}^2}{2} \omega=\frac{3}{2}\left(\frac{\mathrm{MR}^2}{2}\right) \omega_2\) \(\omega_2=\frac{2}{3} \omega\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app