બે \(C\) અને \(2\, C\) કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરને \(V\) અને \(2\, V\) જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત વડે ચાર્જ કરવામાં આવે છે. પછી તેમને સમાંતરમાં એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી એકનો ધન છેડો બીજાના ઋણ ચેડાં સાથે જોડાય. આ તંત્રની અંતિમ ઉર્જા \(.....CV^2\) જેટલી હશે. 

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે :
વિધાન I : વર્નિયર કેલિપર્સમાં, એક વર્નિયર સ્કેલનું વિભાજન હંમેશાં એક મુખ્ય સ્કેલના વિભાજન કરતાં નાનું હોય છે.
વિધાન II : વર્નિયર અચળાંક, એક મુખ્ય સ્કેલના વિભાજન ગુણ્યા વર્નિયર સ્કેલના વિભાજનોની સંખ્યા વડે આપવામાં આવે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

\(+\mathrm{q}\) અને \(-\mathrm{q}\) વિદ્યુતભાર વચ્ચેનું અંતર \(2 l\) તથા \(+2 \mathrm{q}\) અને \(-2 \mathrm{q}\) વિદ્યુતભાર વચચેનું અંતર \(4 l\) છે. આપેલ તંત્રના મધ્યબિંદુ \(o\) થી \(r\) અંતરે સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન \(-\alpha\left[\frac{\mathrm{q} 1}{\mathrm{r}^2}\right] \times 10^9 \mathrm{~V}\) છે જયાં, \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે. ( \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 / \mathrm{C}^2\) લો.)

નીયે બે વિધાનો આપેલ છે. એક ને કથન \(A\) તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. અને બીજાનો કારણ \(R\) તરીકે લેબલ કરવામાં આવે છે. કથન \(A\) : ઠંડા પરિસરનાં તાપમાન \(-273^{\circ}\,C\) આગળ પ્રતિવર્તિ ઉષ્મા એન્જીનની કાર્યક્ષમતા મહત્તમ હશે. કથન \(B:\) કાર્નોટ એન્જીનની કાર્ય ક્ષમતા ફકત ઠંડા પરિસરના તાપમાન પર નહી પરંતુ ગરમ પરિસરના તાપમાન પર પણ આધાર રાખે છે. \(\eta =\left(1-\frac{T_2}{T_1}\right)\). ઉપર્યુક્ત બંને કથનના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાયો જવાબ પસંદ કરો.

\(2\) cm ત્રિજ્યાવાળું અને એકમ લંબ સદિશ \(\hat{n} = \dfrac{\hat{k}+\hat{i}}{\sqrt{2}}\) ધરાવતું એક વિદ્યુતપ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર ગૂંચળું, ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec{B} = B_0(3\hat{i}+2\hat{k})\) માં મૂકેલું છે. જો \(B_0 = 4\times 10^{-3}\) T અને પ્રવાહ \(I=100\sqrt{2}\) A હોય, તો ગૂંચળા વડે અનુભવાતું ટોર્ક ________ Wb·A છે. (\(\pi=3.14\))

\(n\) મોલ હીલિયમ વાયુને \(2 n\) મોલ ઓક્સિજન વાયુ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે તો મિશ્રણ માટે \(\frac{\mathrm{C}_{\mathrm{P}}}{\mathrm{C}_{\mathrm{V}}}\) નું મૂલ્ય કેટલું મળે?

દ્વિપરમાણ્વિક આદર્શ વાયુનો એક મોલ \(V\) થી \(2 V\) કદ જેટલું 27 °C તાપમાને સમતાપી વિસ્તરણ પામે છે અને W જૂલ જેટલું કાર્ય કરે છે. જો વાયુ તેટલું જ 27 °C પરથી તેટલું જ કાર્ય કરીને સમોષ્મી વિસ્તરણ પામે તો અંતિમ તાપમાન અંદાજે _____________ °C થશે.
\(\left(\log _{ e } 2=0.693\right)\)

સમાન આડછેદનો વિસ્તાર \(2 \mathrm{~m}^2\) ધરાવતા બે નળાકાર પાત્રોમાં અનુક્રમે 10 m અને 6 m ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલું છે. જો આ પાત્રોને તેમના તળિયેથી જોડવામાં આવે, તો ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા થતું કાર્ય કેટલું હશે? (પાણીની ઘનતા \(10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) અને \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) લો)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે દળરહિત સળિયા \(AB\) અને \(AC\) દ્વારા એક ફ્રેમ બનાવેલ છે. \(A\) બિંદુ પર \(\overrightarrow{ P }\) બળ લાગે છે જેનું મૂલ્ય \(100\; N\) છે. તો બળ \(\overrightarrow{ P }\) નો \(AC\) ની દિશામાંનો ઘટક \(x\;N\) હોય તો \(x\)નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે? [\(\sin \left(35^{\circ}\right)=0.573, \cos \left(35^{\circ}\right)=0.819\) \(\left.\sin \left(110^{\circ}\right)=0.939, \cos \left(110^{\circ}\right)=-0.342\right]\)  

એક અક્ષ પર \(I\) જડત્વની ચાક્માત્રા ધરાવતું પૈડું \(\omega\) કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે.સ્થિર રહેલું \(3I\) જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતું પૈડું આ અક્ષ પર જોડવામાં આવે તો તંત્રની ગતિઊર્જામાં થતો આંશિક ઘટાડો છે.

એક વિદ્યાર્થી અનુવાદ નળીનો પ્રયોગ કરે છે. અનુનાદ નળીનો વ્યાસ \(6\, cm\) છે. સ્વરકાંટાની આવૃત્તિ \(504\, Hz\) છે. આપેલ તાપમાને ધ્વનીની ઝડપ \(336\, m/s\) છે. મીટર પટ્ટીનો શૂન્ય અંક અનુનાદીય નળીનાં ઉપરનાં છેડા સાથે બંધ બેસે છે. જ્યારે પ્રથમ અનુનાદ ઉત્પન્ન થાય તે વખતનું પાણીના સ્તરનું નળીમાં અવલોકન............\(cm\) હશે.

નીચે દર્શાવેલ વિદ્યુત પરિપથમાં કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત વિદ્યુતભારનું પ્રમાણ _______ \(\mu \mathrm{C}\) છે.

\(1\,k\Omega \) લોડ અવરોધ ધરાવતું \(NPN\) ટ્રાન્ઝિસ્ટર કોમન એમીટર એમ્પ્લિફાયર તરીકે વર્તે છે.બેઝ એમીટરપાસે સિગ્નલ વૉલ્ટેજ \(10\,mV\) લગાવતા તે એમ્પ્લિફાયરના કલેક્ટર પ્રવાહમાં \(3\,mA\) અને બેઝ પ્રવાહમાં \(15\,\mu A\) જેટલો ફેરફાર થાય છે? તો ઈનપુટ અવરોધ અને પ્રવાહ ગેઇન કેટલા હશે?