2 kg દળનો એક બ્લોક દળરહિત સ્પ્રિંગના એક છેડે જોડેલો છે, જેનો બીજો છેડો એક દીવાલ સાથે જડેલો છે. આ સ્પ્રિંગ-દળ તંત્ર ઘર્ષણ રહિત સમક્ષિતિજ ટેબલ પર ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગની કુદરતી લંબાઈ 2 m અને સ્પ્રિંગ અચળાંક \(200 \mathrm{~N} / \mathrm{m}\) છે. બ્લોકને ધકેલવામાં આવે છે જેથી સ્પ્રિંગની લંબાઈ 1 m થાય છે અને પછી તેને છોડી દેવામાં આવે છે. દીવાલથી \(\mathrm{x} \mathrm{m}(\mathrm{x} \lt 2)\) અંતરે બ્લોકની ઝડપ કેટલી હશે?

A \(10[1-(2-x)]^{3 / 2} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\)
B \(10\left[1-(2-x)^2\right]^{1 / 2} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\)
C \(10\left[1-(2-\mathrm{x})^2\right] \mathrm{m} / \mathrm{s}\)
D \(10\left[1-(2-\mathrm{x})^2\right]^2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(10\left[1-(2-x)^2\right]^{1 / 2} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

આપેલ છે, સ્પ્રિંગની કુદરતી લંબાઈ \(=2 \mathrm{~m}\) સ્પ્રિંગનું પ્રારંભિક સંકોચન \(\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}\right)=1 \mathrm{~m}\) સ્પ્રિંગનું અંતિમ સંકોચન \(\left(\mathrm{x}_{\mathrm{f}}\right)=(2-\mathrm{x}) \mathrm{m}\) ઊર્જા સંરક્ષણનો ઉપયોગ કરતા,…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app