\(50 \mathrm{~kg}\) ની વસ્તુને જમીનથી \(20 \mathrm{~m}\) ઉંચાઈ સુધી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે જુદી-જુદી રીતે ઉંચકવામાં આવે છે. બંને કિસ્સામાં અનુક્રમે ગુરુત્વાકર્ષણ બળની વિરુધ્ધ કરવું પડતું કાર્ય નો ગુણોત્તર _______ થશે.

\(3\,cm\) ત્રિજ્યા ધરાવતો સાબુનો એક ગોળાકાર પરપોટો બીજા \(6\,cm\) ત્રિજ્યા ધરાવતા એક મોટા સાબુના પરપોટાની અંદર રચાય છે. આ તંત્રમાં જો \(3\,cm\) ધરાવતા નાના સાબુના પરપોટાની અંદરનું આંતરિક દબાણ બીજા કોઈ \(r\,cm\) ત્રિજ્યા ઘરાવતા એક સાબુના પરપોટાનાં આંતરિક દબાણ જેટલું હોય, તો \(r\) નું મૂલ્ય \(.........\) હશે.

એક મીટર બ્રિજના તારનો પ્રત્યેક સેન્ટિમીટર દીઠ અવરોધ \(\mathrm{r}\) છે. આ મીટર બ્રિજની ડાબી તરફની ગેપમાં \(\mathrm{X}\) \(\Omega\) અવરોધ અને જમણી તરફની ગેપમાં \(25 \Omega\) અવરોધ જોડેલો છે ત્યારે સંતુલન લંબાઈ ડાબી તરફ્ના છેડાથી \(40 \mathrm{~cm}\) મળે છે. હવે જો આ મીટર બ્રિજના તારને પ્રત્યેક સેન્ટીમીટર દીઠ \(2 r\) અવરોધ ધરાવતા તાર વડે બદલવામાં આવે તો આપેલ ગોઠવણ માટે સંતુલન સ્થિતિમાં નવી લંબાઈ _______ થશે.

\(100\, W\) ના ચાર બલ્બ \(B_1 , B_2, B_3\) અને \(B_4\) ને \(220\, V\) ના સ્ત્રોત સાથે પરિપથમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે મૂકેલા છે.તો આદર્શ એમીટરનું અવલોકન \(A\) માં કેટલા ................. \(A\) મળશે?

\(\frac{2}{{\sqrt \pi  }}cm\)  વ્યાસ ધરાવતા નળમાથી આવતું પાણી \(5\,minutes\) માં \(15\,litre\) ની ડોલ ભરે તો પ્રવાહનો રેનોલ્ડ નંબર કેટલો હશે? (પાણીની ઘનતા \(= 10^3\,kg/m^3\) અને પાણીનો શ્યાનતાગુણાંક \(= 10^{-3}\,Pa.s\) ) 

\(8\,V\) જેટલા અચળ કલેકટર-એમીટર વોલ્ટેજ માટે ટ્રાન્ઝિસ્ટરમાં ત્યારે બેઝ પ્રવાહ \(20 \;\mu A\) થી \(25\;\mu A\) બદલાય છે ત્યારે કલેક્ટર પ્રવાહ \(4\,mA\) થી \(6\,mA\) થાય છે. જે ટ્રાન્ઝિસ્ટર એક્ટિવ સ્થિતિમાં હોય તો નાના સિગ્નલ માટે પ્રવાહ લબ્ધિ \(...............\) હશે.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક \((G)\) ના પારિમાણિક સૂત્રને પ્લાન્કના અચળાંક \((h)\), અંતર \((L)\), દળ \((M)\) અને સમય \((T)\) ના સંદર્ભમાં ________ છે.

ઇન્ડક્ટરમાં પ્રવાહ \(\mathrm{I}=(3 \mathrm{t}+8)\) દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં \(t\) સેકન્ડમાં છે. ઇન્ડક્ટરમાં ઉત્પન્ન થતા પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય \(12 \mathrm{mV}\) છે. ઇન્ડક્ટરનું આત્મ-પ્રેરકત્વ _______\(\mathrm{mH}\).

\(5\, kg\) દળ ધરાવતા અને \(0.5\,m\) ની ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પોલા નળાકાર ઉપર દોરી વીંટાડવામાં આવેલ છે. હવે જો દોરીને  \(40\, N\) જેટલું સમક્ષિતિજ બળ લગાડીને ખેંચવામાં આવે છે અને નળાકાર સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા સિવાય ગબડે છે (આકૃતિ જુઓ), તો નળાકારનો કોણીય પ્રવેગ ......... \(rad/s^2\) થશે. (દોરીનું વજન અને ત્રિજ્યા અવગણો.)

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં મુખ્ય ક્વોન્ટમઆંક \(n=6\) કક્ષામાંથી ધરા અવસ્થામાં આવતા વર્ણપટ્ટ પર \(X\) જુદી જુદી તરંગલંબાઈ જોવા મળે છે તો \({X}\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

આડછેદ \(3.5 \times 10^{-3}\, m^2\) અને અવરોધ \(10\,\Omega \) ધરાવતા એક પાતળા તારમાંથી એક વાહક વર્તુળાકાર ગાળો બનાવવામાં આવે છે. જેને સમય સાથે બદલાતા ચુંબકીયક્ષેત્ર \(B(t) = (0.4\,T)\, sin\, (50\, \pi t)\) ને લંબ મુકવામાં આવે છે. આ ક્ષેત્ર અવકાશમાં એક સમાન છે. સમય \(t=0\ s\) થી \(t = 10\, ms\) વચ્ચે ગાળામાંથી પસાર થતો કુલ વિદ્યુતભાર _____\(mC\) ની નજીક છે.

પ્રત્યેકની ત્રિજ્યા \(0.2\,cm\) અને દળ અવગણ્ય હોય તેવા સ્ટીલ અને પિત્તળમાંથી બનાવેલા બે તારને આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ભારિત કરેલા છે. સ્ટીલના તારનું ખેંચાણ \(......\times 10^{-6}\,m\) છે.(સ્ટીલનો યંગ ગુણાંક \(=2 \times 10^{11}\,Nm ^{-2}, g=10\,ms ^{-2}\))

\(l\) લંબાઈના સાદા લોલકમાં એક છેડે લોખંડનો ગોળો લટકાવેલો છે.આ લોલક \(d.c.\) પ્રવાહ ધરાવતા સમક્ષિતિજ ગૂચળાની ઉપર દોલનો કરે છે તો લોલકનો આવર્તકાળ \(T\) ......