\(M_1\) દળ ધરાવતી એક તોપ માંથી \(M_2\) દળ ધરાવતા એક ગોળાને સમક્ષિતિજ ફાયર કરાવામાં આવે છે તો ફાયરિંગ કર્યા બાદ તરત જ તોપ અને ગોળાની ગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર _______ છે.

સમાન દળ અને ત્રિજ્યા ધરાવતાં ચાર વસ્તુઓની જડત્વની ચાકમાત્રા \((M.I.)\) નીચે મુજબ દર્શાવાય છે. \(I _{1}=\) પાતળી રિંગની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને \(M.I.,\) \(I _{2}=\) વર્તુળાકાર તકતીની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને \(M.I.\) \(I_{3}=\) ઘન નળાકારની તેની અક્ષને અનુલક્ષીને \(M.I.\) અને \(I _{4}=\) ઘન ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને \(M.I.\) તો :

 દ્રવ્ય માટે તેની સ્થિતિસ્થાપક હદમાં રેખીય પ્રતિબળ અને રેખીય વિકૃતિનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. \(5 \times 10^{-4}\) જેટલી રેખીય વિકૃતિ માટે ઊર્જા ઘનતામાં થતો વઘારો ............ \(kJ / m ^{3}\) હશે.

રેડિયોએક્ટિવ તત્વ \(A\) નો અર્ધઆયુષ્ય સમય બીજા રેડિયોએક્ટિવ તત્વ \(B\) ના સરેરાશ સમય જેટલો છે. જો શરૂઆતમાં બંનેના અણુનું સંખ્યા સમાન હોય તો ...

આપેલ આકૃતિમાં એક પરિપથ દર્શાવેલ છે. તો આઉટપુટ વોલ્ટેજ \({V}_{0}= .......  {V}\)

નીચે આપેલી પરિપથમાંથી, પરિપથમાં દર્શાવેલ ટર્મિનલ \(A\) અને \(B\) વચ્ચેની કેપેસિટન્સ ______ \(\mu\)F છે.
(જ્યાં \(C_1=C_2=C_3=1\) \(\mu\)F અને \(C_4=2\) \(\mu\)F લો.)

એક કણને \(H\) ઊંચાઇના બહુમાળી મકાન પરથી ઊર્ધ્વ દિશામાં \(u \) જેટલી ઝડપે ફેંકવામાં આવે છે. કણને જમીન પર પહોંચતા લાગતો સમય તેની મહત્તમ ઊંચાઇએ પહોંચતા લાગતો સમય કરતાં \(n\) ગણો છે.  \(H,u\) અને \(n\) વચ્ચેનો સંબંધ શું થાય?

એક પદાર્થનું વેગમાંન \(50 \%\) જેટલું વધારવામાં આવે છે. પદાર્થની ગતિઊર્જામાં થતો વધારો ટકાવારીમાં \(.......\%\) છે.

જો પૃથ્વીની આસપાસ પરિભ્રમણ કરતો ઉપગ્રહ ચંદ્ર કરતાં પૃથ્વીથી 9 ગણો વધુ નજીક હોય, તો તે ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? આપેલ છે કે ચંદ્રનો પરિભ્રમણ આવર્તકાળ \(=27\) દિવસ છે અને ઉપગ્રહ તથા ચંદ્ર વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળને અવગણવામાં આવે છે.

\(2\, kg\) દળનો કોઈ કણ લીસ્સા સમક્ષિતિજ ટેબલ પર છે અને તે \(0.6\, m\) ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરે છે. જમીનથી ટેબલની ઊંચાઈ \(0.8\, m\) છે. જો કણની કોણીય ઝડપ \(12\, rad\, s^{-1}\) હોય તો વર્તુળના કેન્દ્રની એકદમ નીચે જમીન પર કોઈ બિંદુ ને અનુલક્ષીને તેના કોણીય વેગમાનની કિંમત ....... \(kg\, m^2\,s^{-1}\) થાય.

\(200\, cm\) જેટલો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સનો વ્યાસ ધરાવતા ટેલિસ્કોપને \(500\, nm\) તરંગ લંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશના તરંગને પારખવા તેની વિભેદન ક્ષમતા કેટલી હોવી જોઈએ?

\(m _1=5\,kg\) અન \(m _2=3\,kg\) દળ ધરાવતા બે વસ્તુઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર એક હલકી દોરી, કે જે લીસી અને હલકી પુલી પરથી પસાર થઈ છે, તેની મદદથી જોડવામાં આવે છે. પુલી એક લીસા ઢોળાવના છેડે રહેલ છે. આ તંત્ર વિરામ સ્થિતિમાં છે. ઢોળાવ વડે \(m\) દળ ધરાવતાં પદાર્થ ઉપર લાગતું બળ \(...... N\) હશે. [ \(g =10 ms ^{-2}\) લો.]

\(1.0\) અને \(1.5\) વક્રિભવનાંક ધરાવતા બે પારદર્શક માધ્યમ \(30\,cm\) વક્રતાત્રિજ્યાની ગોળીય વક્રીભવન સપાટી દ્વારા અલગ કરેલા છે. સપાટીનું વક્રતાકેન્દ્ર ધટ્ટ માધ્યમ તરફ રહેલું છે અને બિંદુવત્ વસ્તુને મુખ્ય અક્ષ પર સપાટીના ધ્રુવથી \(15\,cm\) ના અંતરે પાતળા માધ્યમમાં મૂકેલ છે. સપાટીના ધ્રુવથી પ્રતિબિંબનું અંતર ........... \(cm\) છે.