JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
વૃતખંડ આકારની પુષ્પ ચાદરની ફરતે વાડ કરવા માટે વીસ મીટરનો તાર આપેલ છે. તો પુષ્પ ચાદરનું મહતમ ક્ષેત્રફળ મેળવોે.
- A \(30\)
- B \(12.5\)
- C \(10\)
- D \(25\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(25\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
We have Total length \( = r + r + r\theta = 20\) \( \Rightarrow 2r + r\theta = 20\) \( \Rightarrow \theta = \frac{{20 - 2r}}{r}\) \(A = Area = \frac{\theta }{{2\pi }}\pi {r^2} = \frac{1}{2}{r^2}\theta = \frac{1}{2}{r^2}\left( {\frac{{20 - 2r}}{r}} \right)\) \(A = 10r - {r^2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(A\) એ \(3\times3\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(\left| {5.adjA} \right| = 5\), તો \(\left| A \right|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- બાજુઓ \(2 x, 4 x\) અને \(5 x\) વાળો લંબધન અને ત્રિજ્યા \(r\) વાળો બંધ અર્ધગોલક ધ્યાને લો. જો તેમના પૃષ્ઠફળોનો સરવાળો અચળ \(k\) હોય, તો તેમના ધનફળનો સરવાળો મહત્તમ થાય :તેવો ગુણોત્તર \(x: r=\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(y=\log _8\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right),-1\)\(-1 < x< 1 \) તો at \( x=\frac{1}{2},\) પાસે \(225\left(y^{\prime}-y^{\prime \prime}\right)\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- રેખા ઓ \(\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j})+\lambda(2 \hat{i}+\hat{k})\) અને \(\vec{r}=(2 \hat{i}-\hat{j})+\mu(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})\) વચ્ચે ન્યૂનત્તમ અંતર ની રેખાની દિશામાં બિંદુુ \((-1,2,3,\)) નું સમતલ \(\vec{r} \cdot(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k})=10\) થી અંતર \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- પ્રદેશ \(\left\{(x, y): x^2+(y-2)^2 \leq 4\right.\), \(\left.x^2 \geq 2 y\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો દરેક \(i\, = 1, 2, 3,\) માટે \( p_i(x)\) એ \(x\) માં દ્રીઘાત બહુપદી છે અને \( p'_i(x)\) અને \(p"_i(x)\) એ પ્રથમ અને દ્રીતીય \(p_i(x)\) ના વિકલન છે કે જ્યાં \(A\left( x \right)=\left[ \begin{matrix}
{{p}_{1}}\left( x \right) & p_{1}^{'}\left( x \right) & p_{1}^{''}\left( x \right) \\
{{p}_{2}}\left( x \right) & p_{2}^{'}\left( x \right) & p_{2}^{''}\left( x \right) \\
{{p}_{3}}\left( x \right) & p_{3}^{'}\left( x \right) & p_{3}^{''}\left( x \right) \\
\end{matrix} \right]\) અને \(B(x)\,= [A(x)]^T\) \(A(x)\). તો \(|B(x)|\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(S =\{1,2,3,4\}\) તો ગણ \(\{f: S \times S \rightarrow S : f\) એ વ્યાત્પ છે અને \(f( a , b )=f( b , a ) \geqslant a ; \forall( a , b ) \in S \times S \}\) નાં ધટકોની સંખ્યા...........છેJEE Mains 2022 Hard
- જો \(\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{3}{{{{\cos }^2}\,x}}\,y = \frac{1}{{{{\cos }^2}\,x}},\) \(x \in \left( {\frac{{ - \pi }}{3},\frac{\pi }{3}} \right)\) અને \(y\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{4}{3}\), તો \(y\left( { - \frac{\pi }{4}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે ધન સંખ્યાઓ \(a_1, a_2, a_3, a_4\) અને \(a_5\) સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.ધારોકે તેમના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(\frac{31}{10}\) અન \(\frac{m}{n}\) છે,જ્યાં \(m\) અને \(n\) પરસ્પર અવિભાજ્ય છે.જો તેમના વ્યસ્ત નું મધ્યક \(\frac{31}{40}\) અને \(a_3+a_4+a_5=14\) હોય, તો \(m+n=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો ઉપવલય \(3x^2 + 4y^2 = 12\) ના બિંદુ \(P\) આગળનો અભિલંબ રેખા \(2x + y = 4\) ને સમાંતર અને બિંદુ \(P\) આગળનો સ્પર્શક બિંદુ \(Q(4, 4)\) માંથી પસાર થતો હોય તો \(PQ\) =JEE Mains 2019 Hard
- દ્રીતીય વિકલનીય વિધેય \(\mathrm{F}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) કે જે \(f(x)=x^{3}-3 x^{2}-\frac{3 f^{\prime \prime}(2)}{2} x+f^{\prime \prime}(1)\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તેના બધાજ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંતોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો વિધેય \(\log _e\left(\frac{6 x^2+5 x+1}{2 x-1}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{2 x^2-3 x+4}{3 x-5}\right)\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta) \cup(\gamma, \delta]\) હોય, તો \(18\left(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2+\delta^2\right)=......\)JEE Mains 2023 Hard