JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
જો \((a+2 b+4 a b)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં \(\mathrm{a}^{7} \mathrm{~b}^{8}\) નો સહગુણક \(K \cdot 2^{16}\) હોય તો \(K\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(315\)
- B \(123\)
- C \(745\)
- D \(96\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(315\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{10 !}{\alpha ! \beta ! \gamma !} \mathrm{a}^{\alpha}(2 \mathrm{~b})^{\beta} \cdot(4 \mathrm{ab})^{\gamma}\) \(\frac{10 !}{\alpha ! \beta ! \gamma !} \mathrm{a}^{\alpha+\gamma} \cdot \mathrm{b}^{\beta+\gamma} \cdot 2^{\beta} \cdot 4^{\gamma}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી વિધેય \(f(x)=2 x^{2}-\log _{e} x, x>0\) એ \((0, a)\) પર ઘટતું વિધેય છે અને \((a, 4)\) પર વધતું વિધેય છે. જો પરવલય \(y ^{2}=4 ax\) નો બિંદુ \(P\) આગળનો સ્પર્શકએ બિંદુ \((8 a, 8 a-1)\) માંથી પસાર થાય છે પરંતુ બિંદુ \(\left(-\frac{1}{a}, 0\right)\) માંથી પસાર નથી થતો . જો \(P\) આગળ નો અભિલંબએ \(\frac{ x }{\alpha}+\frac{ y }{\beta}=1\) હોય તો \(\alpha+\beta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- વિધેય \(\cos ^{-1}\left(\frac{2 \sin ^{-1}\left(\frac{1}{4 x^{2}-1}\right)}{\pi}\right)\) નો પ્રદેશ \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{ AB }=2 \hat{ i }+4 \hat{ j }-5 k\) અને \(\overrightarrow{ AD }=\hat{ i }+2 \hat{ j }+\lambda k , \lambda \in R\). સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCD ના વિકર્ણ \(\overrightarrow{ AC }\) પર સદિશ \(\overrightarrow{ v }=\hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }\) નો પ્રક્ષેપ એકમ લંબાઈનો હોય. જો સમીકરણ \(\lambda^2 x ^2- 6 \lambda x +5=0\) ના બીજ \(\alpha, \beta\) હોય, જ્યાં \(\alpha>\beta\), તો \(2 \alpha-\beta\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(f: R-\left\{\frac{-1}{2}\right\} \rightarrow R\) અને \(g: R-\left\{\frac{-5}{2}\right\} \rightarrow R\) એ \(f(x)=\frac{2 x+3}{2 x+1}\) અને \(g(x)=\frac{|x|+1}{2 x+5}\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે. તો વિધેય \(fog\) નો પ્રદેશ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \( (\frac{1}{^{15}C_{0}}+\frac{1}{^{15}C_{1}})(\frac{1}{^{15}C_{1}}+\frac{1}{^{15}C_{2}})...(\frac{1}{^{15}C_{12}}+\frac{1}{^{15}C_{13}}) = \frac{a^{13}}{^{14}C_{0}^{14}C_{1}...^{14}C_{12}} \) હોય, તો 30a = ........... છે.JEE Mains 2026 Medium
- વર્તૂળએ \(x- \) અક્ષને \((3,0) \) માં સ્પર્શે છે અને બિંદુ \( (1,-2)\) માંથી પસાર થાય છે તો વર્તૂળએ . . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય.JEE Mains 2013 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \({\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} + \sqrt {1 - {x^2}} }}{{\sqrt {1 + {x^2}} - \sqrt {1 - {x^2}} }}} \right]\,,\,\left| x \right| < \frac{1}{2},\,x \ne 0\,,\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2017 Medium
- જો શ્રેણી \(a_n=\frac{n^3}{n^4+147}, n=1,2,3, \ldots\) નું મહત્તમ પદ \(a_\alpha\) હોય, તો \(\alpha=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(f : [-1,3] \to R\) ને \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left| x \right| + \left[ x \right],}&{ - 1 \leq x < 1} \\ {x + \left| x \right|,}&{1 \leq x < 2} \\ {x + \left| x \right|,}&{2 \leq x \leq 3} \end{array}} \right.\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તો \(f\) એ કેટલા બિંદુઓએ અસતત થસે ? (કે જ્યાં \([t]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે .)JEE Mains 2019 Hard
- જો \(A\) અને \(B\) એવી બે ઘટનાઓ હોય કે જેથી \(P(A \cap B)=0.1\) હોય, અને \(P(A \mid B)\) અને \(P(B \mid A)\) એ સમીકરણ \(12 x^2-7 x+1=0\) ના બીજ હોય, તો \(\frac{\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}} \cup \overline{\mathrm{B}})}{\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}} \cap \overline{\mathrm{B}})}\) નું મૂલ્ય __________ છે.JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે \(\alpha=\frac{(4 !) !}{(4 !)^{3 !}}\) અને \(\beta=\frac{(5 !) !}{(5 !)^{4 !}}\). તો :JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\operatorname{Max} \limits _{0 \leq x \leq 2}\left\{\frac{9-x^{2}}{5-x}\right\}=\alpha\) અને \(\operatorname{Min} \limits _ {0 \leq x \leq 2}\left\{\frac{9-x^{2}}{5-x}\right\}=\beta\) છે. જો \(\int\limits_{\beta-\frac{8}{3}}^{2 a-1} \operatorname{Max}\left\{\frac{9- x ^{2}}{5- x }, x \right\} dx =\alpha_{1}+\alpha_{2} \log _{e}\left(\frac{8}{15}\right)\) હોય, તો \(\alpha_{1}+\alpha_{2}\) = ...........JEE Mains 2022 Hard