કોઈ પણ તંત્રની એન્ટ્રોપી નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે. \({S}=\alpha^{2} \beta \ln \left[\frac{\mu {kR}}{J \beta^{2}}+3\right]\) જ્યાં \(\alpha\) અને \(\beta\) અચળાંક છે. \(\mu, J, K\) અને \(R\) અનુક્રમે મોલ, જૂલ અચળાંક, બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક અને વાયુ અચળાંક છે. [\({S}=\frac{{dQ}}{{T}}\) લો] નીચેનામાંથી ખોટો વિકલ્પ પસંદ કરો.

A \({S}, \beta, {k}\) અને \(\mu {R}\) ના પરિમાણ સમાન હોય
B \(\alpha\) અને \({J}\) ના પરિમાણ સમાન હોય
C \({S}\) અને \(\alpha\) ના પરિમાણ અલગ હોય
D \(\alpha\) અને \({k}\) ના પરિમાણ સમાન હોય

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \(\alpha\) અને \({k}\) ના પરિમાણ સમાન હોય

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(S=\alpha^{2} \beta \ell {n}\left(\frac{\mu K R}{j \beta^{2}}+3\right)\) \(S=\frac{Q}{T}=\text { Joule } / k\) \(P V=n R T \quad\left[\frac{\mu K R}{J \beta^{2}}\right]=1\) \({R=\frac{\text { Joule }}{K}}\) \({\Rightarrow \beta=\left(\frac{\text { Joule }}{K}\right)}\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app