જો \(\overrightarrow{ F }=3 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k}\) બળ એ \(2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}\) સ્થાન સદીશ ધરાવતા કણ ઉપર લાગતો હોય, તો ઊગમબિંદુને અનુલક્ષીને ટોર્ક............હશે

ઉગમબિંદુ પર રહેલા વિસ્તરતું કદ \(2 \times 10^{-9} \,{m}^{3}\) માં રહેલો વિદ્યુતભાર ...... \(nC\) હશે, જો તેના વિદ્યુતક્ષેત્રની વિદ્યુતફ્લક્સ ઘનતા \(D=e^{-x} \sin y \hat{i}-e^{-x} \cos y \hat{j}+2 z \hat{k}\, C / m^{2}\) હોય.

\({x}\,>\,0\) વિસ્તારમાં \(1 \,{T}\) જેટલું અચળ ચુંબકીયક્ષેત્ર લગાવવામાં આવે છે. \(1 \,{m}\) ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર રિંગ \(1 \,{m} / {s}\) aના વેગથી \(x-\) અક્ષ પર ગતિ કરે છે. \(t=0s\) સમયે તેનું કેન્દ્ર \({x}=-1 \,{m}\) પર છે. \(t=1\, s\) સમયે તેમાં ઉદ્ભવતો \(emf\) (\({V}\) માં) કેટલો હશે? (રિંગનો વેગ બદલાતો નથી તેમ ધારો) (In \({V}\))

\(20\, g\) પાણીને સમતુલ્ય હોય તેવે કેલરીમીટર માં \(180\, g\) પાણી ભરેલ છે જેનું તાપમાન \(25^{\circ} C\) છે. તેમાં \(100^{\circ} C\)તાપમાને રહેલ \('m'\) ગ્રામ વરાળને ત્યાં સુધી મિશ્ર કરવામાં આવે છે કે જ્યાં સુધી મિશ્રણનું તાપમાન \(31^{\circ} C\) થાય. તો \('m'\) નું મૂલ્ય લગભગ કેટલું હશે?  (પાણીની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા \(=540\; cal\,g ^{-1}\), પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(=1\; cal\,g^{-1}{ }^{\circ} C ^{-1}\))

આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે કળ \(S\) ને સ્થિતિ \(A\) થી સ્થિતિ \(B\) માં ફેરવ્યા બાદ કેપેસિટર \(C\) અને કુલ વિદ્યુત ભાર \(Q\) ના પદોમાં આ પરિપથમાં કેટલી ઊર્જાનો વ્યય થશે?

List-I ને List-II સાથે જોડો.

સૂચિ - I	સૂચિ - II
(A) ત્રિ-પરિમાણીય જડ વાયુ	(I) \(\frac{C_P}{C_V} = \frac{5}{3}\)
(B) દ્વિ-પરિમાણીય અજડ વાયુ	(II) \(\frac{C_P}{C_V} = \frac{7}{5}\)
(C) એક-પરિમાણીય વાયુ	(III) \(\frac{C_P}{C_V} = \frac{4}{3}\)
(D) દ્વિ-પરિમાણીય જડ વાયુ	(IV) \(\frac{C_P}{C_V} = \frac{9}{7}\)

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો :

\(27^oC\) તાપમાને એક પાત્રમાં \(15\ g\) દ્રવ્યમાનના નાઇટ્રોજન વાયુને ભરેલ છે. આ અણુઓની \(rms\) ઝડપ બમણી થાય તે માટે આ વાયુમાં તબદિલ ઊષ્માનો જથ્થો લગભગ ______ \(kJ\) છે. \((R=8.3\,J/K\, mole\) લો.\()\)

\(H\) પરમાણુની બમર શ્રેણીની પ્રથમ ત્રણ રેખાની તરંગલંબાઈ \(\lambda_{1}, \lambda_{2}, \lambda_{3}\) છે. જો \(\left(\frac{\lambda_{1}}{\lambda_{3}}\right)\) નો ગુણોત્તર \(x\times 10^{-1}\) હોય તો \(x\)નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે?

બિંદુ \(A\) (ઊંચાઈ\(=2\; \mathrm{m}\)) પરથી \(\mathrm{m}=1\; \mathrm{kg}\) દળ ધરાવતો કણ એક ઘર્ષણરહિત પથ \((AOC)\) પર ગતિ કરે છે. \(\mathrm{C}\) બિંદુ પર પહોચ્યા પછી કણ હવામાં તેની ગતિ સારું રાખે છે.જ્યારે કણ ત્યાથી તેની મહત્તમ ઊંચાઈ \(P\) બિંદુ (ઊંચાઈ\(=1 \;\mathrm{m}\) ) પર પહોચે ત્યારે તેની ગતિઉર્જા (\(\mathrm{J}\) માં) કેટલી થાય?

જ્યારે \(100\,^oC\) તાપમાને રાખેલ \(100 \,g\) પ્રવાહી \(A\) ને \(75\,^oC\) તાપમાને રાખેલ \(50\, g\) પ્રવાહી \(B\) માં ઉમેરવામાં આવે છે ત્યારે મિશ્રણનું તાપમાન \(90\,^oC\) થાય છે. હવે જ્યારે \(100\,^oC\) તાપમાને રાખેલ \(100\, g\) પ્રવાહી \(A\) ને \(50\,^oC\) તાપમાને રાખેલ \(50\, g\) પ્રવાહી \(B\) માં ઉમેરવામાં આવે છે ત્યારે મિશ્રણનું તાપમાન ........\(^oC\)  થાય?

663 nm પર કાર્યરત 6 mW લેસર ઉદ્ગમ વડે પ્રતિ સેકંડે એકસમાન ઉર્જા ધરાવતા ફોટોનની સંખ્યા _________ છે.
( \(h =6.63 \times 10^{-34} J . s\) અને \(c =3 \times 10^8 m / s\) આપેલ છે)

એક પ્રકાશ ઉત્સર્જક ડાયોડ \((LED)\) GaAs અર્ધવાહક દ્રવ્યનો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવે છે, જેનો બેન્ડ ગેપ \(1.42 \mathrm{eV}\) છે. \(LED\) માંથી ઉત્સર્જિત થતા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ _______ છે.

\(Li ^{++}\)માં ઈલેક્ટોનને પ્રથમ કક્ષામાંથી ત્રીજી કક્ષામાં ઉત્તેજીત કરવા માટે એકરંગી પ્રકાશ કિરણનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. એકરંગી પ્રકાશની તરંગલંબાઈ \(x \times 10^{-10} m\) જેટલી મળે છે. \(x\) નું મૂલ્ય .......... છે. [ \(hc =1242 \,eV nm\) આપેલ છે.]