જે કણનો સ્થાન સદિશ \((\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})\) છે, તેના પર લાગતા બળ \((2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k})\) ને કારણે ઉગમબિંદુને અનુલક્ષીને લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

બે સ્વરકાંટા A અને B ને ધ્વનિત કરતા 2 s માં 8 સ્પંદ ઉત્પન્ન કરે છે. જ્યારે સ્વરકાંટા A પર મીણ લગાડવામાં આવે ત્યારે સ્પંદની આવૃત્તિ 2 s માં 4 સ્પંદ સુધી ઘટે છે. જો સ્વરકાંટા B ની મૂળ આવૃત્તિ 380 Hz હોય તો સ્વરકાંટા A ની મૂળ આવૃત્તિ _________ Hz. છે.

જેની દળ ધનતા \(\rho{=\rho_0}\left(1-\frac{x^2}{L^2}\right) kg / m\) અને લંબાઈ \(L\) (મીટરમાં) હોય તેવા એક પરિમાણીય સળિયાનું, એક છેડાથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર \(\frac{3 L}{\alpha}\) મીટર છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય  \(........\) હશે.

ગોળાકાર વરસાદના ટીપાંનો અંતિમ (ટર્મીનલ) વેગ (\(v_t\)) ધણાં બધા પ્રાચલો ઉપર આધાર રાખે છે. પરંતુ \(\left(v_{t}\right)\) નો ગોળાકાર વરસાદના ટીપાંની ત્રિજ્યા \((r)\) સાથેનો ફેરફાર......... પર આધાર રાખે છે.

કોઈ પણ તંત્રની એન્ટ્રોપી નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે.  \({S}=\alpha^{2} \beta \ln \left[\frac{\mu {kR}}{J \beta^{2}}+3\right]\) જ્યાં \(\alpha\) અને \(\beta\) અચળાંક છે. \(\mu, J, K\) અને \(R\) અનુક્રમે મોલ, જૂલ અચળાંક, બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક અને વાયુ અચળાંક છે. [\({S}=\frac{{dQ}}{{T}}\) લો] નીચેનામાંથી ખોટો વિકલ્પ પસંદ કરો.

કોઈ વિભાગનું વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow{ E }=\frac{2}{5} E _{0} \hat{ i }+\frac{3}{5} E _{0} \hat{ j }\) છે, જ્યાં \(E _{0}=4.0 \times 10^{3}\, \frac{ N }{ C }\) છે. \(Y - Z\) સમતલમાં \(0.4 \,m ^{2}\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતી સપાટીનું વિદ્યુતફ્લક્સ ....... \(Nm ^{2} C ^{-1}\) હશે. 

ત્રણ સમકેન્દ્રિયો ધાતુ કવચો \(A,B\) અને \(C\) ની અનુક્રમે ત્રિજયાઓ \(a,b\) અને \(c\) \(( a < b < c)\) ની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતાઓ અનુક્રમે \( + \sigma , - \sigma \) અને \( + \sigma \) છે. \(B\) કવચનું સ્થિતિમાન :

કોઈલનો ઈમ્પિડન્સ \(100\, \Omega\) છે. \(1000\, Hz\) ની આવૃતિ કોઈલ પર લગાવતા વૉલ્ટેજ પ્રવાહ કરતા \(45^{\circ}\) આગળ છે. તો કોઇલનો ઇન્ડકટન્સ

જ્યારે ધાતુના તરણું તાપમાન \(0^{\circ} \,C\) થી વધારીને \(10^{\circ}\, C\) કરવામાં આવે ત્યારે તેની લંબાઈમાં \(0.02 \% \) નો વધારો થાય છે . તો તેની ઘનતામાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર કેટલો હશે?

 \(LCR\)  પરિપથમાં ઇન્ડકટિવ રીએકટન્સ  \(\left( X _{ L }\right)\) કેપેસેટિવ રીએકટન્સ  \(\left( X _{ C }\right)\) અને અવરોધ \(( R )\) અનુક્રમે \(10\, \Omega\) ,\(4\, \Omega\) અને  \(6\, \Omega\) હોય તો પાવર ફેક્ટર શું હશે 

\(1.5 \,m\) ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પુલીને (ગરગડી)ને \(F=\left(12 t -3 t ^{2}\right) \,N\) જેટલા સ્પર્શીય બળ (જ્યાં \(t\) એ સેકન્ડમાં મપાય છે) વડે તેની અક્ષને ફરતે ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. જો પુલીને તેની ભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(4.5 \,kg m ^{2}\) છે,તો તેની ભ્રમણની દિશા ઉલટાય તે પહેલાં પુલી દ્વારા થતા ભમણોની સંખ્યા \(\frac{K}{\pi}\) છે. \(K\) નું મૂલ્ય ........... હશે.

આપેલ પરિપથમાં \(r\) ચલિત અવરોધ છે. જો \(r = fR\) હોય ત્યારે \(r\) માંથી મહત્તમ ઉષ્મા ઉત્પન્ન થતી હોય તો \(f\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

\(0.04 N / m\) પૃષ્ઠતાણનો સાબુનો પરપોટો 7 cm વ્યાસ સુધી ફુલાવવામાં આવે છે. જો તેને હજી વધુ ફુલાવીને તેનો વ્યાસ 14 cm કરવા માટે \((15000-x) \mu J\) કાર્ય કરવામાં આવે, તો x નું મૂલ્ય _______ છે. \((\pi=22 / 7)\)