\(2\,kg\) દળવાળો પદાર્થ શરૂઆતમાં સ્થિર છે. તે અચળ પાવર \(P\) ની અસર હેઠળ એક દિશામાં ગતિની શરૂઆત કરે છે. તેનુ \(4\,s\) માં સ્થાનાંતર \(\frac{1}{3} \alpha^2 \sqrt{P} \;m\). હોય તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય \(...........\) હશે.

આપેલ પરિપથ માટે ટ્રુથ ટેબલ (truth table) શું થાય?

અંદરની દિવાલ ખરબચડી હોય તેવી \(15\,cm\) ત્રિજ્યાની એક બંધ વર્તુળાકાર નળીનાને ઉર્ધ્વ સમતલમાં ટોચમાંથી \(1\;kg\) ના બ્લોકને દાખલ કરવામાં આવે, ત્યારે તેની ઝડપ \(22\,m / s\) છે. આ બ્લોક પાંય દોલનો પૂર્ણ કર્યા બાદ નળીના નીચેના વિસ્તારમાં સ્થિર થાય છે. નળી દ્વારા બ્લોક પર થતું કાર્ય ........\(J\).(જો \(g=10\,m / s ^2\))

કાર \(B\) કાર \(A\) ને \(40\, {ms}^{-1}\) ની સાપેક્ષ ઝડપથી ઓવરટેક કરે છે. જ્યારે કાર \(B\) કાર \(A\) થી \(1.9\, m\) દૂર હોય ત્યારે કાર \(A\) માં રહેલ \(10\, cm\) કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અરીસામાં કાર \(B\) ના પ્રતિબિંબની ઝડપ(\(ms^{-1}\) માં) કેટલી હશે?

\(20\,kV\), થી પ્રવેગિત ઇલેકટ્રોન પૂંજનો ઉપયોગ ઇલેકટ્રોન માઈક્રોસ્કોપમાં થાય છે, જેની તરંગલંબાઈ \(\lambda_0\) છે. હવે જ્યારે વોલ્ટેજને વધારીને \(40\,kV\), કરવામાં આવે, તો ઈલેકટ્રોન પૂંજ સાથે સંકળાયેલ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ \(..........\) થશે.

\(9.0 \times 10^{-4} \;{kg} / {m}\) રેખીય ઘનતા ધરાવતા તારને બે દઢ આધાર સાથે \(900\; {N}\) તણાવબળ રહે તેમ બાંધેલ છે. તેની અનુનદીત આવૃતિ \(500\;{Hz}\) છે. સમાન તારની તેની પછીની અનુનદીત આવૃતિ \(550\; {Hz}\) છે. તારની લંબાઈ \(({m}\) માં) કેટલી હશે?

\(\sqrt{7} \,m\) ઊંડાઈ સુધી પાણી ભરેલી ટાંકીના તળિયા આગળ એક નાનો બલ્બ મૂકેલ છે. પાણીનો વક્રીભવનાંક \(\frac{4}{3}\) છે. બલ્બમાં નીકળતો પ્રકાશ પાણીનાં ભાગમાંથી બહાર (નિર્ગમન) આવતો હોય તે ભાગનું ક્ષેત્રફળ \(x \pi m^{2}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ............ થશે.

એક \(L = 0.02\,H\) ઇન્ડકટરને \(V(t) = 100\,sin\,(500t)\) જેટલા વૉલ્ટેજ ધરાવતા સ્ત્રોત સાથે જોડેલ છે તો આ ઇન્ડકટરના ગુંચળામાંથી કેટલો પ્રવાહ વહેતો હશે?

\(\frac{1}{3 \sqrt{3}}\) જેટલા ઘર્ષણાંક ધરાવતી સમક્ષિતીજ ખરબચડી સપાટી પર \(3\, kg\) દળ ધરાવતાં ચોસલાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવવામાં આવ્યો છે. દર્શાવ્યા અનુસાર સમક્ષિતીજ સાથે \(60°\) કોણ રચતા ઉર્ધ્વ સપાટી પર જરૂરી બળનું ઓછામાં ઓછું મૂલ્ય \(3x\) છે કે જેથી તે ચોસલું ખસી ના શકે. \(3x\) નું મૂલ્ય ......... હશે. \(\left[g=10 m / s ^{2} ; \sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2} ; \cos 60^{\circ}=\frac{1}{2}\right]\)

અનુક્રમે, \(+ \sigma\) અને \(+ \lambda\) વિદ્યુતભાર ધનતા ધરાવતા એક અનંત પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર અને અનંત રેખીય વિદ્યુતભારને, એકબીજાને સમાંતર \(5\,m\) અંતરે રાખવામાં આવે છે. બિંદુ \(P\) અને \(Q\) એ રેખીય વિદ્યુતભારથી લંબઅંતરે પૃષ્ઠ તરફ અનુક્રમે \(\frac{3}{\pi}\, m\) અને \(\frac{4}{\pi}\,m\) અંતરે રહેલા બિંદુ છે. બિંદ્દુ \(P\) અને \(Q\) આગળ પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર ના મૂલ્યો અનુક્રમે \(E_P\) અને \(E _Q\) છે. જો \(2|\sigma|=|\lambda|\) હોય, તો \(\frac{E_P}{E_Q}=\frac{4}{a}\) મળે છે. \(a\) નું મૂલ્ય ....... થશે.