એક ટોર્કમીટરને દળ, લંબાઈ અને સમયને સાપેક્ષ \(5\%\) ની સચોટતા સાથે કેલીબ્રેટ (માપાંકન) કરવામાં આવેલ છે. આવા કેલીબ્રેશન પછી મપાયેલ ટોર્કના પરિણામમાં ચોક્સાઈ ............ \(\%\) હશે.

દળ ' \(m\) ' અને ત્રિજ્યા ' \(r\) ' ધરાવતો એક નક્કર ગોળો ' \(L\) ' લંબાઈવાળા નમન સમતલના સૌથી ઊંચા બિંદુ પરથી સમક્ષિતિજ સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવતા લપસ્યા વિના ગબડવા દેવામાં આવે છે. સમતલના તળિયે ગોળાની ઝડપ \(v_1\) છે. જો ' \(L\) ' ને અચળ રાખીને નમનકોણ વધારીને \(45^{\circ}\) કરવામાં આવે, તો સમતલના તળિયે ગોળાની નવી ઝડપ \(v_2\) છે. \(v_1^2: v_2^2\) નો ગુણોત્તર છે :

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(m\) દ્રવ્યમાનને બે દોરી વચ્ચે લગાવેલ છે. બે સ્પ્રિંગોના સ્પ્રિંગ અચળાંક \(K_1\) અને \(K _2\) છે. ઘર્ષણ મુકત સપાટી પર \(m\) દળના દોલનનો આવર્તકાળ છે.

એક કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ \(C=1\, \mu \,{F}\) છે તેને \(100\, volt\) ની બેટરી સાથે \({R}=100\, \Omega\) થકી એકદમ જોડવામાં આવે છે. \(....\,\times \,10^{-4}\,s.\) સમય બાદ કેપેસીટર \(50 \,{V}\) સુધી વિજભારિત થશે? [\(\ln 2=0.69\) લો]

એક સ્ક્રુગેજમાં, વર્તુળાકાર સ્કેલ પર \(100\) કાપાઓ છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલના એક પૂર્ણ પરિભ્રમણ માટે મુખ્ય સ્કેલ \(0.5\,mm\) અંતર કાપે છે. વર્તુળાકાર સ્કેલ પરનો શૂન્યનો કાપો જયારે બંને જડબાને એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે છે ત્યારે, સંદર્ભ રેખાથી \(6\) કાપાની નીચે રહે છે. જયારે તારને જડબાની વચ્ચે રાખવામાં આવે છે ત્યારે \(4\) રેખીય કાપાઓ સ્પષ્ટતાથી જોઈ શકાય છે જયારે વર્તુળાકાર સ્કેલ પરનો \(46\) મો કાપો સંદર્ભ રેખા સાથે સંપાત થાય છે. તારનો વ્યાસ \(..........\times 10^{-2}\,mm\) થશે.

બે એકસમાન નળાકાર પાત્રને જમીન પર મૂકેલા છે જેમાં સમાન ઘનતા \(d\) ધરાવતું પ્રવાહી ભરેલ છે. બને પાત્રના તળિયાનું ક્ષેત્રફળ \(S\) છે પરંતુ એક પાત્રમાં પ્રવાહીની ઊંચાઈ \(x_{1}\) અને બીજા પાત્રમાં પ્રવાહીની ઊંચાઈ \(x_{2}\) છે. જ્યારે બંને નળાકારને નહિવત કદ ધરાવતી નળી દ્વારા પાત્રના તળીએથી જોડવામાં આવે છે જેથી જ્યાં સુધી બંને પાત્રમાં પ્રવાહી એક નવી ઊંચાઈના સંતુલનમાં ના આવે ત્યાં સુધી પ્રવાહી એક પાત્રમાંથી બીજા પાત્રમાં વહન કરે છે.  આ પ્રક્રિયા દરમિયાન તંત્રની ઊર્જામાં કેટલો ફેરફાર થાય?

A પ્રવાહી સ્તંભની ઊંચાઈ \(0.04 \mathrm{~cm}\) ચોક્કસ ત્રિજ્યાના સાબુના પરપોટાના વધારાના દબાણને સંતુલિત કરે છે. જો પ્રવાહીની ઘનતા \(8 \times 10^3 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\) અને સાબુના દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ \(0.28 \mathrm{Nm}^{-1}\) હોય, તો સાબુના પરપોટાનો વ્યાસ _______ \(\mathrm{cm}\) છે. (જો \(g=10 \mathrm{~ms}^{-2}\))