JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
જો બિંદુ \(P\) ના યામ \((0, -2)\) અને બિંદુ \(Q\) ના યામ વર્તુળ \(x^2 + y^2 -5x - y + 5 = 0\) પરના કોઈ પણ બિંદુ એ આવેલ હોય તો \((PQ)^2\) ની મહતમ કિમત મેળવો.
- A \(\frac{{25 + \sqrt 6 }}{2}\)
- B \(14 + 5\sqrt 3 \)
- C \(\frac{{47 + 10\sqrt 6 }}{2}\)
- D \(8 + 5\sqrt 3 \)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(14 + 5\sqrt 3 \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given that \({x^2} + {y^2} - 5x - y + 5 = 0\) \( \Rightarrow {\left( {x - 5/2} \right)^2} - \frac{{25}}{4} + {\left( {y - 1/2} \right)^2} - 1/4 = 0\) \( \Rightarrow {\left( {x - 5/2} \right)^2} + \left( {y - 1/2} \right)3/2\) on circle…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમીકરણો \({x^2} + 2x + 3 = 0\) અને \(a{x^2} + bx + c = 0,a,b,c \in R\) ના બંને બીજ સામાન્ય હોય તો \(a:b:c = \) .. . .JEE Mains 2013 Easy
- ધારોકે \([t]\) એ \(t\) કે તેથી નાનો મહતમ પૂર્ણાક દર્શાવે છે. ધારોકે \(f:[0, \infty) \rightarrow {R}\) એ \(f(x)=\left[\frac{x}{2}+3\right]-[\sqrt{x}]\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જ્યાં \(f\) સતત ન હોય તેવા અંતરાલ \([0,8]\) નાં તમામ બિંદૂઓનો ગણ ધારોકે \(\mathrm{S}\) છે. તો \(\sum_{\mathrm{a} \in S} \mathrm{a}=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(R\) એ '\((a, b) R(c, d)\) તો અને તો જ \(a d-b c\) એ \(5\) વડે વિભાજ્ય છે' દ્વારા વ્યાખ્યાયિત \(Z \times Z\) પરનો એક સંબંધ છે. તો \(R\) એ ...........JEE Mains 2024 Medium
- સમબાજુ ત્રિકોણનો પાયો સમીકરણ \(3x + 4y\,= 9\) પર આવેલ છે. જો ત્રિકોણનું એક શિરોબિંદુ \((1, 2)\) હોય તો ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+1\right)(n+1)}+\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+4\right)(n+2)}+\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+9\right)(n+3)}+\ldots+\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+n^{2}\right)(n+n)}\right)\) નું મૂલ્ય = ........JEE Mains 2022 Hard
- જો વક્ર \(y=x+\sin y\) નો બિંદુ \((a, b)\) આગળનો સ્પર્શક બિંદુઓ \(\left(0, \frac{3}{2}\right)\) અને \(\left(\frac{1}{2}, 2\right),\) ને જોડતી રેખાને સમાંતર હોય તોJEE Mains 2020 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો સમીકરણ સંહિત \( 2 x+7 y+\lambda z=3 \) \( 3 x+2 y+5 z=4 \) \( x+\mu y+32 z=-1\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \((\lambda-\mu)=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{f}: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}\) એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f(2)=1\). જો બધા \(x \in \mathbf{R}\) માટે \(\mathrm{F}(x)=x f(x)\) હોય, \(\int_0^2 x \mathrm{~F}^{\prime}(x) \mathrm{d} x=6\) અને \(\int_0^2 x^2 \mathrm{~F}^{\prime \prime}(x) \mathrm{d} x=40\) હોય, તો \(\mathrm{F}^{\prime}(2)+\int_0^2 \mathrm{~F}(x) \mathrm{d} x\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- \('EXAMINATION'\) ના \(11\) મૂળાક્ષરનો ઉપયોગ કરી ને ચાર મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(3,7,11,15, \ldots, 403\) અને \(2, 5, 8, 11, \ldots, 404\) એ બે સમાંતર શ્રેણીઓ છે. તો તેમાંના સામાન્ય પદોનો સરવાળો ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ, \(\frac{d y}{d x}+\frac{\sqrt{2} y}{2 \cos ^{4} x-\cos 2 x}= Xe ^{\tan ^{-1}(\sqrt{2} \cot 2 x )}, 0 < x < \pi / 2\) જ્યાં \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi^{2}}{32}\).નો ઉકેલ છે. જો \(y\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\pi^{2}}{18} e^{-\tan ^{-1}(\alpha)}\)હોય,તો \(3 \alpha^{2}\) નું મૂલ્ય \(\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(A =\{1,2,3,4, \ldots ., 10\}\) અને \(B =\{0,1,2,3,4\}\). સંબંધ \(R =\left\{( a , b ) \in A \times A : 2( a - b )^2+3( a - b ) \in B \right\}\) માં ધટકોની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard