JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
જો સુરેખ સમીકરણો \(x - 2y + kz = 1\) ; \(2x + y + z = 2\) ; \(3x - y - kz = 3\) નો ઉકેલ \((x, y, z) \ne 0\), હોય તો \((x, y)\) એ . . . . રેખા પર આવેલ છે .
- A \(3x -4y -1 = 0\)
- B \(4x -3y -4 = 0\)
- C \(4x -3y -1 = 0\)
- D \(3x -4y -4 = 0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(4x -3y -4 = 0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
For infinitly many solution \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - 2}&k\\ 2&1&1\\ 3&{ - 1}&{ - k} \end{array}} \right| - 0\) \( \Rightarrow k = \frac{{ - 1}}{2}\) Also consider \(x - 2y + k = 1\) and \(2x + y + z = 2\) \( \Rightarrow 2x - 4y - z - 2\) \(2x + y + z = 2\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(S\) એ દરેક \(a \in R\) નો ગણ છે કે જેથી સદીશો \(\overrightarrow{ u }= a \left(\log _{ e } b \right) \hat{ i }-6 \hat{ j }+3 \hat{ k }\) અને \(\vec{v}=\left(\log _{e} b\right) \hat{i}+2 \hat{j}+2 a\left(\log _{e} b\right) \hat{k},(b>1)\) વચ્ચેનો ખૂણો લઘુકોણ થાય છે તો \(S\) મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો વક્ર \(y=a x^{2}+b x+c, x \in R,\) બિંદુ \((1, 2)\) માંથી પસાર થાય અને ઊગમબિંદુ એ આ વક્રને સ્પર્શક રેખા \(y = x\) હોય, તો \(a, b, c\) ની શક્ય કિંમતો ...... છે.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(O\) ઉગમબિંદુ છે, બિંદુ \(A\) એ \(z_1=\sqrt{3}+2 \sqrt{2} i\) છે, બિંદુ \(B\left(z_2\right)\) એવું છે કે \(\sqrt{3}\left|z_2\right|=\left|z_1\right|\) અને \(\arg \left(z_2\right)=\arg \left(z_1\right)+\frac{\pi}{6}\). તો,JEE Mains 2025 Hard
- સમતલ \(P\) એ રેખા \(x+2 y+3 z+1=0=x-y-z-6\) ને સમાવે છે અને સમતલ \(-2 x+y+z+8=0\) ને લંબ છે તો સમતલ \(\mathrm{P}\) પર આપેલ પૈકી ક્યૂ બિંદુ આવે ?JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે A એ \(3\times3\) શ્રેણિક છે જેથી \(A+A^{T}=O\). જો \(A\begin{bmatrix}1\\ -1\\ 0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}3\\ 3\\ 2\end{bmatrix}\), \(A^{2}\begin{bmatrix}1\\ -1\\ 0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-3\\ 19\\ -24\end{bmatrix}\) અને \(\det(adj(2adj(A+I)))\) = \((2)^\alpha \cdot(3)^\beta \cdot(11)^\gamma\), તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(\alpha\) અને \(\beta\) બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી \(\alpha+\beta=1\) અને \(\alpha \beta=-1 .\) જો કોઈક પૂર્ણાંક \(n \geq 1\) માટે ધારો કે \(p _{ n }=(\alpha)^{ n }+(\beta)^{ n },p _{ n -1}=11\) અને \(p _{ n +1}=29\) હોય, તો \(p _{ n }^{2}\) નું મૂલ્ય .... થાય.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો ત્રિ-પરિમણીય અવકાશમાં રેખાખંડના \(x, y\) અને \(z-\) અક્ષ પરના અંત:ખંડ અનુક્રમે \(2, 3\) અને \(6\) હોય તો રેખાખંડની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2013 Easy
- ધારો કે \(x=-1\) અને \(x=2\) એ વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^3+\mathrm{ax}^2+\mathrm{b} \log _{\mathrm{c}}|\mathrm{x}|+1, \mathrm{x} \neq 0\) ના ક્રાંતિક બિંદુઓ છે. ધારો કે અંતરાલ \(\left[-2,-\frac{1}{2}\right]\) માં \(f\) ના નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ અને નિરપેક્ષ મહત્તમ મૂલ્યો અનુક્રમે \(m\) અને \(M\) છે. તો \(|\mathrm{M}+m|\) = ___ (\(\log _{\mathrm{c}} 2=0.7\) લો):JEE Mains 2025 Medium
- જો સમબાજુ ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર \((1, 1)\) હોય અને ત્રિકોણની એક બાજુનું સમીકરણ \(3x + 4y + 3\,= 0\) હોય તો સમબાજુ ત્રિકોણના પરિવર્તુળનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જો વિધેય \( f: \left(-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right) \rightarrow \mathrm{R}\) એ આપેલ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે . \(f(x)=(1+|\sin x|)^{\frac{3 a}{\sin x \mid}} ,\quad -\frac{\pi}{4}\,<\,x\,<\,0\) \(\quad\quad\quad\quad\quad\quad b ,\quad\quad\quad\quad\quad x=0\) \(\quad\quad\quad\quad e^{\cot 4 x / \cot 2 x} ,\quad\quad\quad 0\,<\,x\,<\,\frac{\pi}{4}\) જો \(\mathrm{f}\) એ \(\mathrm{x}=0\) આગળ સતત હોય તો \(6 \mathrm{a}+\mathrm{b}^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(6,4, a, 8, b, 12,10\), 13 ની સરાસરી અને વિચરણ અનુક્રમે 9 અને 9.25 હોય, તો \(a+b+a b\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધન પૂર્ણાંક n, જેના માટે સમીકરણ \( x(x+2)+(x+2)(x+4)+....+(x+2n-2)(x+2n) = \frac{8n}{3} \) ના ઉકેલો બે ક્રમિક યુગ્મ પૂર્ણાંકો છે, તે ........... છે.JEE Mains 2026 Hard