\(L-C-R\) પરિપથમાં \(C = 10^{-11}\,Farad.\) \(L = 10^{-5}\,Henry\) અને \(R =100\,Ohm\) છે જ્યારે આ પરિપથને અચળ \(E\) વૉલ્ટેજ ધરાવતા \(D.C.\) સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે તો કેપેસીટર \(10^{-9}\,C\) જેટલો વિજભાર પ્રાપ્ત કરે છે. આ \(D.C.\) સ્ત્રોતને \(sin\) વિધેય પર આધારિત વૉલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે જેનો મહત્તમ વૉલ્ટેજ \(E_0\) એ \(D.C.\) સ્ત્રોતના અચળ વૉલ્ટેજ \(E\) જેટલો છે. અનુનાદ સમયે કેપેસીટર દ્વારા પ્રાપ્ત થતાં મહત્તમ વિજભારનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

\({I_{max}}({\text{wL}} - 1/{\text{wC}} + {\text{R}}) = {V_{max}}.........(1)\)

\(\mathrm{wL}=\) inductive reactance

\(1 /{wC}=\) capacitive reactance

\({R}\) is resistance

at resonance: \( w |=1 / w C\)

so equation \((1)\) becomes

\({I_{max}}(\mathrm{R})=V_{max}\)

\(I_{max} =\mathrm{E}_{\mathrm{o}} / \mathrm{R} .........(1)\)

Calculation of Eo

initially the circuit is connected with constant battery source:

at steady state potential across capacitor becomes \(=E=E \circ\)

we know that

\(q=C E \quad\left(\text { Given at steady state } q=10^{-9} \,\mathrm{C}\right)\)

put values and get \(E\) as

\(E=E_{0}=10^{-9} / 10^{-11}=100\,\mathrm{volt}.........(2)\)

Put value of \(Eo\) in \(1\)

Get \(1_{max}\) \(=1\,amp\)

now at resonance \(w=(1 / L C)^{1 / 2}=10^{8}\)

\(Q _{max} ={I_{max}} / w=10^{-8}\)