JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
ધારો કે વિકલનીય વિધેય \(f\) એ \(f(x)+\int \limits_3^x \frac{f(t)}{t} d t=\sqrt{x+1}, x \geq 3\) નું સમાધાન કરે છે, તો \(12 f(8)=..............\)
- A \(34\)
- B \(19\)
- C \(17\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(17\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Differentiate w.r.t. x \(f^{\prime}(x)+\frac{f(x)}{x}=\frac{1}{2 \sqrt{x+1}}\) \(\text { I.F. }=e^{\int \frac{1}{x} d x}=e^{\ln x}=x\) \(x f(x)=\int \frac{x}{2 \sqrt{x+1}} d x\) \(x+1=t^2\) \(=\int \frac{t^2-1}{2 t} 2 t d t\) \(x f(x)=\frac{t^3}{3}-t+c\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(A=\begin{bmatrix}2&3\\ 3&5\end{bmatrix}\) હોય, તો શ્રેણિક \((A^{2025}-3A^{2024}+A^{2023})\) નો નિશ્ચાયક ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- \(\left(2 x+\frac{1}{x^7}+3 x^2\right)^5\) ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો ગણ \(S\) એ \(\lambda \) ની વાસ્તવિક કિમંતોનો ગણ છે કે જેથી બિંદુઓ \(( - {\lambda ^2},1,1),(1, - {\lambda ^2},1)\) , \((1,1, - {\lambda ^2})\) અને \((-1, -1, 1)\) એ એકજ સમતલ પર આવેલ હોય તો \(S\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- બિંદુઓ \((1,-1,3)\) અને \((2,-4,11)\) ને જોડતી રેખાના બિંદુઓ \((-1,2,3)\) અને \((3,-2,10)\) ને જોડતી રેખાપરનો પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય મેળવો.JEE Mains 2020 Medium
- ધારોકે કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ \(\alpha\) અને \(\beta\) માટે \(a=\alpha-i \beta\) છ. જો સમીકરણ સંહતિ \(4 i x+(1+i) y=0\) અને \(8\left(\cos \frac{2 \pi}{3}+i \sin \frac{2 \pi}{3}\right) x+\bar{a} y=0\) ને એક કરતાં વધુ ઉકેલો હોય, તો \(\frac{\alpha}{\beta}=\dots\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે વિકલ સમીકરણ \(\left[\frac{x}{\sqrt{x^{2}-y^{2}}}+e^{\frac{y}{x}}\right] x \frac{d y}{d x}=x+\left[\frac{x}{\sqrt{x^{2}-y^{2}}}+e^{\frac{y}{x}}\right] y\) નો ઉકેલ વક્ર \(y=y(x)\) એે બિંદુઓ \((1,0)\) અને \((2 \alpha, \alpha)\) માંથી પસાર થાય, તો \(\alpha>0\) નુ............ મૂલ્ય છેJEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \((1+x)^{500}+x(1+x)^{499}+x^2(1+x)^{498}+\ldots . .+x^{500}\) માં \(x ^{301}\)નો સહગુણક \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો વર્તુળ \(4 x^{2}+4 y^{2}+120 x+675=0\) ની જીવાને સંગત રેખા એ બિંદુ \((-30,0)\) માંથી પસાર થાય છે અને પરવલય \(\mathrm{y}^{2}=30 \mathrm{x}\) નો સ્પર્શક બને છે તો જીવાની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(S =\left\{w_1, w_2, \ldots \ldots ..\right\}\) એ એક યાદૃચ્છિક પ્રયોગ સાથે સંકળાયેલ નિદર્શાવકાશ છે. ધારો કે \(P\left(w_n\right)=\frac{P\left(w_{n-1}\right)}{2}, n \geq 2\) છે. ધારો કે \(A =\{2 k +3 l: k , l \in N \}\) અને \(B =\left\{ W _{ n }: n \in A \right\}\) છે.તો \(P(B)=..............\).JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(\mathrm{n}\) એ સમીકરણ \(z^{2}+3 \bar{z}=0\) ના ઉકેલની સંખ્યા દર્શાવે છે કે જેમાં \(\mathrm{z}\) એ સંકર સંખ્યા છે તો \(\sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{n^{k}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\sum_{ r =0}^{6}\left({ }^{6} C _{ r }{ }^{-6} C _{6- r }\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે બિંદુ \((p, p + 1)\) એ પ્રદેશ \(E=\left\{(x, y): 3-x \leq y \leq \sqrt{9-x^2}, 0 \leq x \leq 3\right\}\) ની અંદર આવેલું છે. જો \(p\) ની તમામ કિંમતોનો ગણ અંતરાલ \((a,b)\) હોય, તો \(b ^2+ b - a ^2=........\)JEE Mains 2023 Hard