એક પરમાણ્વિક વાયુમાં એડિઆબેટિક પ્રક્રિયાની લાક્ષણિકતાઓ ઓળખો.
(A) આંતરિક ઊર્જા અચળ છે.
(B) પ્રક્રિયામાં થતું કાર્ય આંતરિક ઊર્જામાં થતા ફેરફારના બરાબર છે.
(C) તાપમાન અને કદનો ગુણાકાર અચળ છે.
(D) દબાણ અને કદનો ગુણાકાર અચળ છે.
(E) તાપમાનને \(\mathrm{T}_1\) થી \(\mathrm{T}_2\) માં બદલવા માટે થતું કાર્ય \(\left(\mathrm{T}_2-\mathrm{T}_1\right)\) ના સમપ્રમાણમાં છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

એક \(500\; g\) દળનો ગોળો સમક્ષિતિજ સમતલમાં સરક્યાં વગર ગબડે છે.તેનું કેન્દ્ર \(5.00\; \mathrm{cm} / \mathrm{s}\) ની ઝડપથી ગતિ કરતું હોય તો તેની ગતિઉર્જા કેટલી હશે?

જ્યારે મલ્ટીમીટર (અવરોધ માપવાના મોડમાં કાર્ય કરે) પ્રોબને એક ઘટક સાથે જોડેલ હોય, તેને માત્ર ઊલટું કરતાં નીચેનામાંથી કયું અવલોકન કરવામાં આવશે નહિ?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(5\, cm\) પાણીથી ભરેલા ગ્લાસના તળિયે \(40\, cm\) વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતો અંતર્ગોળ અરીસો છે.પાણીની સપાટી પર એક નાના કણનું પ્રતિબિંબ ગ્લાસની ઉપર પાણીની સપાટીથી \(d\) અંતરે મળે તો \(d\) લગભગ કેટલા .....\(cm\) હશે?

1.0 mm ત્રિજ્યાનો એક હવાનો પરપોટો \(0.095 \mathrm{~J} / \mathrm{m}^2\) પૃષ્ઠતાણ અને \(10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીની મુક્ત સપાટીથી 20 cm ઊંડાઈએ જોવા મળે છે. પરપોટાની અંદરના દબાણ અને વાતાવરણના દબાણ વચ્ચેનો તફાવત _____ \(\mathrm{N} / \mathrm{m}^2\) છે. (લો \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\))

એક અજ્ઞાત અવરોધમાંથી \(2 \,mA\) પ્રવાહ પસાર કરતા તે \(4.4 \,W\) પાવર વિખેરિત કરે છે. જ્યારે તેને \(11 \,V\) ના આદર્શ પાવર સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે ત્યારે વિખેરિત થતો પાવર ______ હશે.

પ્રવાહનું વહન કરતા ત્રણ લાંબા સીધા તાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પરસ્પર સમાંતર ગોઠવાયેલા છે. તાર Q ની 15 cm લંબાઈ દ્વારા અનુભવાતું બળ ___________.

\(\left(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} T . m / A \right)\)

આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણેનો એક યંગનો ડબલ સ્લિટનો પ્રયોગ ધ્યાનમાં લો પ્રથમ લઘુત્તમ સ્લિટ \(S_1\) ની સામે આવે તે માટે તરંગ લંબાઈ \(\lambda\) ના પદમાં આ સ્લિટો વચ્ચેનું અંતર \(d\) કેટલું હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન (A) અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરવામાં આવેલ છે.
વિધાન (A) :


આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન દળના ત્રણ એકસરખા ગોળાઓ \(v_{\mathrm{A}}=5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, v_{\mathrm{B}}=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, v_{\mathrm{C}}=4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) ના પ્રારંભિક વેગ સાથે એક-પરિમાણીય ગતિ કરે છે. જો આપણે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત થવા માટે પૂરતો સમય રાહ જોઈએ, તો \(v_{\mathrm{A}}=4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, v_{\mathrm{B}}=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\), \(v_{\mathrm{C}}=5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) અંતિમ વેગ હશે.

કારણ (R): સમાન દળના પદાર્થો વચ્ચેના સ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં, બે પદાર્થો તેમના વેગની અદલાબદલી કરે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

નીચે આપેલ શ્રેણીનો સરવાળો મેળવો. \(1 + 6 + \frac{{9({1^2} + {2^2} + {3^2})}}{7} + \frac{{12({1^2} + {2^2} + {3^2} + {4^2})}}{9} + \frac{{15({1^2} + {2^2} + .... + {5^2})}}{{11}} + ...\) \(15\) પદ સુધી 

બે 1 kg કણ (A) અને (B) ના સ્થાન સદિશો આપેલા છે:
\(\overrightarrow{\mathrm{r}}_{\mathrm{A}}=\left(\alpha_1 \mathrm{t}^2 \hat{i}+\alpha_2 \mathrm{t} \hat{j}+\alpha_3 \mathrm{t} \hat{k}\right) \mathrm{m}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{r}}_{\mathrm{B}}=(\beta_1 \mathrm{t} \hat{i}+\beta_2 \mathrm{t}^2 \hat{j}\) \(+\beta_3 \mathrm{t} \hat{k}) \mathrm{m}\), અનુક્રમે; \((\alpha_1=1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \alpha_2=3 \mathrm{n} \mathrm{m} / \mathrm{s},\) \(\alpha_3=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \beta_1=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s},\) \(\beta_2=-1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \beta_3=4 \mathrm{pm} / \mathrm{s})\), જ્યાં t સમય છે, n અને p અચળાંકો છે. \(t=1 \mathrm{~s}\) સમયે, \(\left|\overrightarrow{V_A}\right|=\left|\vec{V}_B\right|\) અને કણોના વેગ સદિશો \(\vec{V}_A\) અને \(\vec{V}_B\) એકબીજાને લંબ છે. \(t=1 \mathrm{~s}\) સમયે, કણ (B) ના સ્થાનની સાપેક્ષે કણ (A) ના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય \(\sqrt{\mathrm{L}} \mathrm{kgm}^2 \mathrm{~s}^{-1}\) છે. L નું મૂલ્ય _______ છે.

\(220\,V\),\(100\,W\) રેટીંગ ધરાવતા એક બલ્બને \(220\,V\),\(60\,W\) રેટીંગ ધરાવતા બીજા બલ્બ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જોઆ સંયોજનને સમાંતર વોલ્ટેજ \(220\,V\) હોય, તો \(100\,W\) ના બલ્બ દ્વારા વપરાયેલ કાર્યત્વરા (પાવર) લગભગ \(...........W\) થાય છે.

એક પ્રકાશના કિરણની આવૃતિ \(v = \frac{3}{{2\pi }} \times {10^{12}}\,Hz\) છે જે \(\frac{{\hat i + \hat j}}{{\sqrt 2 }}\) દિશામાં પ્રસરે છે. જો તે \(\hat k\) દિશામાં પોલારાઇઝ થતો હોય તો તેના માટે ચુંબકીય ક્ષેત્રનું કયું સ્વરૂપ સ્વીકાર્ય હશે?