એક પાતળો બહિર્ગોળ લેન્સ કાચ (\(\mu=1.5\)) માંથી બનાવવામાં આવ્યો છે જેના બંને વક્ર પૃષ્ઠોની વક્રતા ત્રિજ્યા \(20\) cm સમાન છે. લેન્સની ડાબી બાજુની સપાટીને બહારથી ચાંદીનો ઢોળ ચઢાવીને પરાવર્તક બનાવવામાં આવી છે. પ્રતિબિંબ અને વસ્તુનું સ્થાન એક જ જગ્યાએ હોય તે માટે, વસ્તુને લેન્સથી ________ cm અંતરે મૂકવી જોઈએ.

જ્યારે લેન્સની એક સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચઢાવવામાં આવે છે, ત્યારે આ તંત્ર સમતુલ્ય અરીસા તરીકે વર્તે છે. પ્રકાશ લેન્સમાંથી વક્રીભૂત થાય છે, ચાંદીના ઢોળવાળી સપાટી પરથી પરાવર્તિત થાય છે, અને ફરીથી લેન્સમાંથી વક્રીભૂત થાય છે, તેથી સમતુલ્ય પાવર છે:
\(P_{eq} = P_L + P_M + P_L = 2P_L + P_M\)

બહિર્ગોળ લેન્સનો પાવર:
પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સ માટે જ્યાં \(R_1 = +20\text{ cm}\), \(R_2 = -20\text{ cm}\) અને \(\mu = 1.5\) છે, લેન્સ-મેકરનું સૂત્ર આપે છે:
\(\dfrac{1}{f_L} = (\mu - 1)\left(\dfrac{1}{R_1} - \dfrac{1}{R_2}\right)\)

\(\dfrac{1}{f_L} = (1.5 - 1)\left(\dfrac{1}{20} - \dfrac{1}{-20}\right) = 0.5 \cdot \dfrac{2}{20} = \dfrac{1}{20}\text{ cm}^{-1}\)

આમ, \(P_L = \dfrac{1}{20}\text{ cm}^{-1}\).

ચાંદીના ઢોળવાળી સપાટીનો પાવર (અંતર્ગોળ અરીસા તરીકે વર્તતી):
પાછળની સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા \(R = 20\text{ cm}\) છે, તેથી તેની કેન્દ્રલંબાઈ છે:
\(f_M = \dfrac{R}{2} = 10\text{ cm}\)

\(P_M = \dfrac{1}{f_M} = \dfrac{1}{10}\text{ cm}^{-1}\)

સમતુલ્ય કેન્દ્રલંબાઈ:
\(P_{eq} = 2P_L + P_M = 2 \cdot \dfrac{1}{20} + \dfrac{1}{10} = \dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{10} = \dfrac{1}{5}\text{ cm}^{-1}\)

\(F_{eq} = \dfrac{1}{P_{eq}} = 5\text{ cm}\)

કારણ કે \(P_{eq} > 0\) છે, આ તંત્ર \(5\text{ cm}\) કેન્દ્રલંબાઈવાળા અભિસારી (અંતર્ગોળ) સમતુલ્ય અરીસા તરીકે વર્તે છે. વસ્તુ અને પ્રતિબિંબ સંપાત થાય તે માટે વસ્તુનું સ્થાન:
અંતર્ગોળ અરીસા માટે, જ્યારે વસ્તુને વક્રતા કેન્દ્ર પર એટલે કે અરીસાથી \(2F_{eq}\) અંતરે મૂકવામાં આવે ત્યારે પ્રતિબિંબ વસ્તુ સાથે સંપાત થાય છે:
\(u = 2F_{eq} = 2 \times 5 = 10\text{ cm}\)

આથી, સાચો વિકલ્પ \((1)\ 10\) છે.