\(4I\) અને \(9I\) તીવ્રતા ધરાવતા બે પ્રકાશ, પડદા ઉપર વ્યતિકરણ અનુભવે છે. પડદા ઉપર \(A\) બિંદુ આગળ કળા તફાવત શૂન્ય. અને બિંદુ \(B\) આગળ \(\pi\) છે. બિંદુ \(A\) અને \(B\) આગળ પરિણામી તીવ્રતાઓનો તફાવત \(........\,I\) થશે.

એક સાઈન-વક્રીય તરંગ જેની તરંગલંબાઈ 7.5 cm છે, તે 0.3 sec માં x -દિશામાં 1.2 cm અંતર કાપે છે. તરંગનું શૃંગ \(P\), \(t=0 \mathrm{sec}\) સમયે \(x=0\) પર છે અને તરંગનું મહત્તમ સ્થાનાંતર 2 cm છે. કયું સમીકરણ આ તરંગને યોગ્ય રીતે રજૂ કરે છે?

એક સરળ આવર્ત દોલકની ગતિઊર્જા \(176 rad / s\) ની કોણીય આવૃત્તિથી દોલન કરે છે. આ સરળ આવર્ત દોલકની આવૃત્તિ _________ Hz છે. \(\left[\right.\) \(\left.\pi=\frac{22}{7}\right]\) લો.

બે સરળ આવર્તગતિને નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે. \({y}_{1}=10 \sin \left(3 \pi {t}+\frac{\pi}{3}\right)\) \(y_{2}=5(\sin 3 \pi t+\sqrt{3} \cos 3 \pi t)\) \({y}_{1}\) અને \({y}_{2}\) ના કંપવિસ્તારનો ગુણોતર \({x}: 1\) હોય તો \({x}\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

અનુક્રમે \(4\,A\) અને \(2\,A\) પ્રવાહ ધરાવતા બેેે લાંબા સમાંતર વાહકો \(S _{1}\) અને \(S _{2}\) ને \(10 \,cm\) અંતરે છૂટા રાખવામાં આવ્યા છે. વાહકોને \(x\)-અક્ષની દિશામાં \(X-Y\) સમતલમાં રાખવામાં ધરાવતો એક વીજભારિત કણ બિંદુ \(P\) આગળથી \(\vec{v}=(2 \hat{i}+3 \hat{j}) \,m / s\) ના વેગ સાથે પસાર થાય છે, જ્યાં \(\hat{i}\) અને \(\hat{j}\) અનુક્રમે \(x\) અને \(y\) અક્ષોની દિશામાં એકમ સદિશ છે. વિદ્યુતભારીત કણ પર લાગતું બળ \(4 \pi \times 10^{-5}(-x \hat{i}+2 \hat{j}) \,N\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ........... થશે.

મુક્ત અવકાશમાં \(z-\)અક્ષ પર \(8\, nC / m\) ના સમાંગ રેખીય વિદ્યુતભાર ધરાવતાં વિસ્તરમાં \(x =3\, m\) બિંદુ આગળ વિદ્યુત ફલક્સ ઘનતા શોધો :

\(25\,\Omega \) અવરોધ ધરાવતા ગેલ્વેનોમીટરના પૂર્ણ આવર્તન માટે \(1\,mA\) પ્રવાહની જરૂર પડે છે. \(2\,A\) પ્રવાહનું આવર્તન દર્શાવે તેવો એમીટર બનાવવા માટે તેની સાથે કેટલા મૂલ્યનો શંટ અવરોધ જોડાવો પડે?

સમાન તીવ્રતા ધરાવતા બે સુસબદ્ધ તરંગોની તીવ્રતા \({I}_{1}={I}_{2}={I}_{0}\) છે. વ્યતિકરણની ઘટનામાં ન્યૂનતમ તીવ્રતા શૂન્ય હોય ઑ મહત્તમ તીવ્રતા કેટલી થાય?

પ્રકાશ-વિદ્યુત અસરમાં, નિરોધક સ્થિતિમાન \(\left(\mathrm{V}_0\right) \mathrm{v} / \mathrm{s}\) આવૃત્તિ \((\nu)\) નો આલેખ દોરવામાં આવે છે.
( h એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને \(\phi_0\) ધાતુનું કાર્ય વિધેય છે )
(A) \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) રેખીય છે.
(B) \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) આલેખનો ઢાળ \(=\frac{\phi_0}{\mathrm{~h}}\)
(C) h અચળાંક \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) રેખાના ઢાળ સાથે સંબંધિત છે.
(D) \(V_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) આલેખનો ઉપયોગ કરીને \(h\) નક્કી કરવા માટે ઇલેક્ટ્રોનના વિદ્યુતભારના મૂલ્યની જરૂર નથી.
(E) \(h\) ના મૂલ્યને જાણ્યા વિના કાર્ય વિધેયનો અંદાજ લગાવી શકાય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

ધારો કે \(\mathrm{x} \in \mathrm{R}\) માટે વિધેય \(f: R \rightarrow R\) માટે  \(\left(2^{1+\mathrm{x}}+2^{1-\mathrm{x}}\right), f(\mathrm{x})\) અને  \(\left(3 ^\mathrm{x}+3^{-\mathrm{x}}\right)\)  એ સમાંતર શ્રેણીમાં આપેલ છે તો \(f(x)\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.

\(\sigma\) એ \(R\) ત્રિજ્યાવાળી પાતળી ગોળાકાર કવચની સમાન પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા છે. ગોળાકાર કવચની સપાટી પરના કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુત ક્ષેત્ર _______ છે.

જ્યાં સુધી \(2\) ન આવે ત્યાં સુધી એક સમતોલ પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે. તો યુગ્મ સંખ્યાના ઉછાળમાં \(2\) આવે તેની સંભાવના ........... છે.

જો \(f:R \to R\) એ વિકલનીય વિધેય હોય અને \(f\left( 2 \right) = 6\) થાય તો  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \int\limits_6^{f\left( x \right)} {\frac{{2\,tdt}}{{\left( {x - 2} \right)}}} \) =