JEE Mains · Physics · STD 11 - સમતલમાં ગતિ
- JEE Mains 2020
- મધ્યમ
- સંખ્યાત્મક
એક કણ \(t\) સમયે \(x-\) દિશામાં \(\mathrm{x}(\mathrm{t})=10+8 \mathrm{t}-3 \mathrm{t}^{2}\) મુજબ ગતિ કરે છે.બીજો કણ \(y-\)દિશામાં \(\mathrm{y}(\mathrm{t})=5-8 \mathrm{t}^{3}\) મુજબ ગતિ કરે છે. \(\mathrm{t}=1\; \mathrm{s}\) સમયે બીજા કણનો વેગ પ્રથમ કણના સંદર્ભમાં \(\sqrt{\mathrm{v}} \) મળે તો \(\mathrm{v}\) (\(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) માં) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.
જવાબ અને ઉકેલ
સાચો જવાબ
(C) \(580\)
પગલાવાર ઉકેલ
વિગતવાર સમજૂતી
\(x=10+8 t-3 t^{2}\)
\(v_{x}=8-6 t\)
\(\left(\mathrm{v}_{\mathrm{x}}\right)_{\mathrm{t}=1}=2 \hat{\mathrm{i}}\)
\(y=5-8 t^{3}\)
\(\mathrm{v}_{\mathrm{y}}=-24 \mathrm{t}^{2}\)
\(\left(v_{y}\right)_{t=1}=-24 \hat{j}\)
\(\mathrm{Now}\)
\(\sqrt{\mathrm{v}}=\sqrt{(24)^{2}+(2)^{2}}=\sqrt{580}\)
\(\therefore \mathrm{v}=580 \mathrm{m}^{2} / \mathrm{s}^{2}\)
Physics ના વધુ પ્રશ્નો
- આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે અવરોધો \(2 \Omega\) અને \(3 \Omega\) બ્રિજના ખાંચાઓમાં જોડેલા છે. XY તાર પરના કોઈ બિંદુએ જૉકીના સંપર્ક દ્વારા શૂન્ય બિંદુ પ્રાપ્ત થાય છે. જ્યારે એક અજ્ઞાત અવરોધ \(3 \Omega\) અવરોધ સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે, ત્યારે શૂન્ય બિંદુ Y તરફ 22.5 cm જેટલું સ્થાનાંતરિત થાય છે. અજ્ઞાત અવરોધનું અવરોધ _________ \(\Omega\) છે.
JEE Mains 2026 મધ્યમ - એક કણ ઉગમબિંદુથી \(x-y\) સમતલમાં પોતાની ગતિ શરૂ કરે છે. \(\mathrm{t}=0\) સમયે તેનો શરૂઆતનો વેગ \(3.0 \hat{\mathrm{i}} \;\mathrm{m} / \mathrm{s}\) અને અચળ પ્રવેગ \((6.0 \hat{\mathrm{i}}+4.0 \hat{\mathrm{j}}) \;\mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}\) છે. જ્યારે કણનો \(y-\)યામ \(32\;\mathrm{m}\) હોય ત્યારે તેનો \(x-\)યામ \(D\) મીટર છે તો \(D\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?JEE Mains 2020 મધ્યમ
- \(n\) આંટા અને \(A\) આડછેડનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ગુચળાને \(B\) જેટલા એકસમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં મુકેલ છે. જ્યારે તેને \(\omega \) જેટલી કોણીય ઝડપથી ફેરવવામાં આવે ત્યારે તેમાં મહત્તમ કેટલો \(emf\) પ્રેરિત થશે?JEE Mains 2018 મધ્યમ
- એક વિદ્યુત ડાયપોલને ધન વિદ્યુતભાર ઘનતા \(\sigma_{\mathrm{o}}\) ધરાવતા અનંત સમતલ પાટિયાથી 2 cm અંતરે મૂકવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
JEE Mains 2025 મધ્યમ - \(LR\) શ્રેણી પરિપથમાં \(X_L=R\) અને પરિપથનો પાવર ફેક્ટર \(P_1\) છે. જ્યારે \(C\) જેટલી સંઘારકતા અને \(X_L=X_C\) થાય તેવો સંઘારક શ્રેણીમાં મૂકવામાં આવે છે ત્યારે, પાવર ફેકટર \(P_2\) થાય છે. \(\frac{P_1}{P_2}..............\) ગુણોત્તર થશે.JEE Mains 2022 મધ્યમ
- પૃથ્વીના ચુંબકીય મેરેડિયનમાં એક નાના ગજિયા ચુંબકને એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી તેનો ઉત્તર ધ્રુવ પૃથ્વીના ઉત્તર ધ્રુવ તરફ રહે.ચુંબકના મધ્યબિંદુથી પૂર્વ-પશ્વિમ દિશામાં દોરેલી રેખા પર ચુંબકથી \(30\, cm\) અંતરે તટસ્થ બિંદુઓ મળે છે. તો ચુંબકનું ચુંબકીય મોમેન્ટ \(Am^2\) માં લગભગ કેટલું હશે? (\(\frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}\, = 10^{- 7}\) \(SI\) એકમમાં અને \(B_H\, =\) ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક \(= 3.6\times10^{-5}\, tesla\))JEE Mains 2015 મધ્યમ
JEE Mains ના વધુ PYQ
- \(x-y\) સમતલમાં ગતિ કરતાં કણને નીચેના સમીકરણો વડે રજૂ કરી શકાય છે. \(x=4 \sin \left(\frac{\pi}{2}-\omega t ) m\right.\) અને \(y=4 \sin (\omega t) m\) કણનો ગતિપથ ............. હશે.JEE Mains 2022 મધ્યમ
- એક બ્લોકને સમક્ષિતિજ સાથે \(45°\) ના ખૂણે નમેલા સમતલ પરથી નીચે સરકવા માટે \(t\) સમય લાગે છે. જો સપાટીને લીસી (ઘર્ષણ રહિત) બનાવવામાં આવે, તો બ્લોકને સમતલ પરથી નીચે સરકવા માટે \(\dfrac{t}{2}\) સમય લાગે છે. બ્લોક અને નમેલા સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક \(\left(\dfrac{\alpha}{100}\right)\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય __________ છે.JEE Mains 2026 અઘરું
- \(L\) લંબાઈનો એક ધાતુનો સળિયો ઉગમબિંદુ પરના તેના એક છેડાની આસપાસ નિયમિત કોણીય વેગ \(\omega\) સાથે ભ્રમણ કરે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર ત્રિજ્યાવર્તી રીતે \(B(r) = B_0 e^{-\lambda r}\) મુજબ ઘટે છે; જ્યાં \(\lambda\) એક ધન અચળાંક છે. પ્રેરિત emf (સળિયામાંના ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતા કેન્દ્રગામી બળને અવગણતા) છે :JEE Mains 2026 અઘરું
- એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર પર \(5 \times 10^{-6} \mathrm{C}\) વિદ્યુતભાર છે. પ્લેટોની વચ્ચે એક ડાઈઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે અને તે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા લગભગ સંપૂર્ણપણે ભરી દે છે. જો સ્લેબની એક સપાટી પર પ્રેરિત વિદ્યુતભાર \(4 \times 10^{-6} \mathrm{C}\) હોય, તો સ્લેબનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ________ છે.JEE Mains 2025 મધ્યમ
- યંગના બે સ્લિટના પ્રયોગમાં પડદા પરના કોઈ એક ચોક્કસ બિંદુ પર વ્યતિકરણ પામતાં બે તરંગો વચ્ચેનો પથ તફાવત તરંગ લંબાઈનામાં \(\frac{1}{8}\) ભાગનો છે. આ બિંદુ અને પ્રકાશિત શલાકાના કેન્દ્ર પરની તીવ્રતાઓનો ગુણોત્તર _____ ની નજીકનો હશે.JEE Mains 2019 મધ્યમ
- \(100\) \(gm\) દળનો એક તાંબાનો દડો \(T\) તાપમાને રાખેલ છે.તેને \(100\) \(gm\) દળના એક તાંબાના કેલોરીમીટર કે જેમાં \(170\) \(gm\) પાણી ભરેલ છે તેમાં, ઓરડાના તાપમાને નાખવામાં આવે છે.ત્યારબાદ આ નિકાયનું તાપમાન \(75°\) \(C \) માલૂમ થયું,તો \(T\) નું મૂલ્ય ...... \(^oC\) હશે: ( ઓરડાનું તાપમાન = \(30°\) \(C\), તાંબાની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(=\) \(0.1\) \(cal/gm°C\) આપેલ છે.)JEE Mains 2017 મધ્યમ