JEE Mains · Physics · STD 11 - 3.2 motion in plane
એક કણ \(t\) સમયે \(x-\) દિશામાં \(\mathrm{x}(\mathrm{t})=10+8 \mathrm{t}-3 \mathrm{t}^{2}\) મુજબ ગતિ કરે છે.બીજો કણ \(y-\)દિશામાં \(\mathrm{y}(\mathrm{t})=5-8 \mathrm{t}^{3}\) મુજબ ગતિ કરે છે. \(\mathrm{t}=1\; \mathrm{s}\) સમયે બીજા કણનો વેગ પ્રથમ કણના સંદર્ભમાં \(\sqrt{\mathrm{v}} \) મળે તો \(\mathrm{v}\) (\(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) માં) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
- A \(441\)
- B \(600\)
- C \(580\)
- D \(484\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(580\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x=10+8 t-3 t^{2}\) \(v_{x}=8-6 t\) \(\left(\mathrm{v}_{\mathrm{x}}\right)_{\mathrm{t}=1}=2 \hat{\mathrm{i}}\) \(y=5-8 t^{3}\) \(\mathrm{v}_{\mathrm{y}}=-24 \mathrm{t}^{2}\) \(\left(v_{y}\right)_{t=1}=-24 \hat{j}\) \(\mathrm{Now}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- ગુંચળામાંથી પ્રેરિત થતા \(emf\) માટે \(A\). સમાન ઝડપે ગૂંચળું સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. \(B\). અસમાન ઝડપે ગૂંયળું સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. \(C\). સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં ગુંચળું ફરે છે. \(D\). સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં ગુંચળાનું ક્ષેત્રફળ બદલાય છે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.JEE Mains 2023 Medium
- આપેલ એક સ્ક્રૂગેજમાં વર્તુળાકાર સ્કેલ પર પિચ અને કાપાઓની સંખ્યા અનુક્રમે \( 0.5\,mm\) અને \(100\) છે. જ્યારે આ સ્ક્રૂગેજ પૂર્ણતઃ કોઈપણ પદાર્થ વગર બંધ છે, ત્યારે વર્તુળાકાર માપપટ્ટીનું શૂન્ય સરેરાશ રેખાની \(3\) કાપા નીચે છે. એક પાતળી તક્તિ માટે મુખ્ય માપપટ્ટી અને વર્તુળાકાર માપપટ્ટીના વાંચનો અનુક્રમે \(5.5\, mm\) અને \(48\) છે. આ તક્તિની જાડાઈ કેટલી હશે?JEE Mains 2019 Hard
- \(110 \times 10^{-20} J\) કાર્યવિધેય ધરાવતી ધાતુની પ્લેટ પર પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવે છે. જો ઉત્પન્ન થતા ફોટોઈલેક્ટ્રોન્સની ગતિઊર્જા શૂન્ય હોય, તો આપાત પ્રકાશની કોણીય આવૃત્તિ ________ રેડિયન/સેકન્ડ છે.\(\left( h =6.63 \times 10^{-34} J . s \right)\).JEE Mains 2026 Medium
- બે સમાન ધન બિંદુવત વિદ્યુતભારને એકબીજાથી \(2a\) અંતરથી અલગ કરવામાં આવે છે. બે વિદ્યુતભારને જોડતી રેખાના કેન્દ્રથી વિષુવવૃત્તીય રેખા (લંબ દ્વિભાજક) પરના એક બિંદુનું અંતર કે જેના પર પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર \(q_0\) દ્વારા અનુભવાતું બળ મહત્તમ થાય તે \(\frac{a}{\sqrt{x}}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?JEE Mains 2023 Hard
- એક \(m\) દળના નાના દડાને જમીન પરથી ઉપર તરફ \(u\) વેગથી ફેકવામાં આવે છે. દડો \(mkv ^{2}\) જેટલું અવરોધક બળ અનુભવે છે. જ્યાં \(v\) તેની ઝડપ છે. તો દડાએ પ્રાપ્ત કરેલી મહતમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?JEE Mains 2020 Hard
- \(5\, {kg}\) દળને સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલ છે. આ તંત્ર દ્વારા થતી સરળ આવર્તગતિની સ્થિતિઊર્જાનો ગ્રાફ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. \(4\, {m}\) લંબાઈના સાદા લોલકનો આવર્તકાળ સ્પ્રિંગતંત્રના આવર્તકાળ જેટલો જ છે. જ્યાં આ પ્રયોગ કરવામાં આવેલ છે તે ગ્રહ પર ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય (\({m} / {s}^{2}\) માં) કેટલું હશે?
JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(5\, gm\) રેખીય ઘનતા ધરાવતા એક ખેંચાયેલ તાર પર ના પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ \(y = 0.03\,sin\,(450\,t -9x)\) છે જ્યાં અંતર અને સમય \(SI\) એકમોમાં માપવામાં આવે છે. આ તારમાં તણાવ _____ \(N\) હશેJEE Mains 2019 Medium
- જો \(7=5+\frac{1}{7}(5+\alpha)+\frac{1}{7^2}(5+2 \alpha)+\frac{1}{7^3}(5+3 \alpha)+\ldots \infty\) હોય, તો \(\alpha\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- \(30\,cm\) લંબાઈ ધરાવતા તારને બે દઢ આધાર વડે ખેંચેલો રાખતા તે અનુક્રમે \(400\; Hz\) અને \(450\; Hz\) આવૃત્તિએ તેનો \(n\)મો અને \((n +1)\) મો હાર્મોનિક ધરાવે છે. જો દોરીમાં તણાવ \(2700 \;N\) હોય, તો તેની રેખીય દળ ઘનતા \(.......\) \(kg/m\) થશે.JEE Mains 2022 Easy
- અહી \(z = a +i b , b \neq 0\) એ સંકર સંખ્યા છે કે જે \(z ^{2}=\overline{ Z } \cdot 2^{1-|z|}\) નું સમાધાન કરે છે તો \(n \in N\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો કે જેથી \(z ^{ n }=( z +1)^{ n }\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- રેખા \(y = 2x\) ને સમાંતર હોય અને વક્ર \(y = \mathop \smallint \limits_0^x \left| t \right|dt,x \in R\) ને સ્પર્શક હોય તેવી રેખાઓના \(x-\) અક્ષ પરનાં અંત:ખંડો મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- જ્યારે કણ સ.આ.ગ. કરે તો વેગનો સ્થાનાંતરના વિધેય તરીકેનો આલેખ \(.....\) હશે.JEE Mains 2022 Medium