એક ઢોળાવવાળા સમતલને એવી રીતે વાળવામાં આવે છે કે જેથી ઉર્ધ્વ આડછેદ \(y=\frac{x^{2}}{4}\) થી આપી શકાય, જ્યાં , \(y\) એ ઉર્ધ્વ દિશા અને \(x\) સમક્ષિતિજ દિશા છે. જે આ વક્ર સમતલની ઉપરની સપાટી \(\mu=0.5\) જેટલા ઘર્ષણાંક સાથે ખરબચડી હોય તો એક સ્થિર બ્લોક (ચોસલું) નીચે સરકે નહીં તે મહત્તમ ઊંચાઈ ...........\(cm\) હશે

\(L_{1}\) અને \(L_{2}\) પ્રેરણ ધરાવતા બે ગૂંચળાને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે, તેથી ગૂંચળાઆનું અન્યોન્ય પ્રેરણ \(M\) છે. જો ગૂંચળામાં વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રવાહ વહે તો સંયોજનનો સમતુલ્ય પ્રેરણ .......... વડે મળી શકે.

એક સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં પદાર્થ માટે આવર્તકાળ \(T\, = 0.5\, s\) અને કંપવિસ્તાર \(A\,= 1\, cm\) છે. જ્યારે પદાર્થ પોતાના સમતોલન સ્થાન પરથી અડધા કંપવિસ્તાર સુધી ગતિ કરે તે દરમિયાન તેનો સરેરાશ વેગ \(cm/s\) માં કેટલો મળે?

વર્તુળનું સમીકરણ \(x^2+y^2=a^2\), જ્યાં \(a\) એ ત્રિજ્યા છે, વડે આપવામાં આવે છે. જો ઉગમબિંદુને \((0,0)\) ને બદલે નવા મૂલ્ય આગળ ખસેડતા આ સમીકરણ બદલાય છે. નવા સમીકરણ : \((x-A t)^2+\left(y-\frac{t}{B}\right)^2=a^2\) માટે \(A\) અને \(B\) નાં સાચા પરિણામો ......... થશે. \(t\) નું પરિમાણ \(\left[ T ^{-1}\right]\) વડે આપવામાં આવે છે.

એક કણ \(t=0\) સમયે ગતિની શરૂઆત કરે છે અને તેના યામ \(x(t)=4 t^3-3 t\) વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
A. કણ તેના મૂળ સ્થાન (ઉગમબિંદુ) પર 0.866 એકમ બાદ પાછો ફરે છે.
B. કણ તેના વળાંક બિંદુએ ઉગમબિંદુથી 1 એકમ દૂર છે.
C. કણનો પ્રવેગ અનુણ છે.
D. કણ તેના વળાંક બિંદુએ ઉગમબિંદુથી 0.5 એકમ દૂર છે.
E. કણ તેનો પ્રવેગ અનુણ હોવાથી કદી પાછો ફરશે નહીં.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

જો \(R, X _{ L }\) અને \(X _{ C }\) અનુક્રમે અવરોધ, ઈન્ડકટીવ રિએકટન્સ અને સંધારકીય રીએકટન્સ દર્શાવતા હોય, તો નીચેનામાંથી કયુ પરિમાણરહિત થશે ?

\(AC\) સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ \(LCR\) પરિપથમાં ઇન્ડકટર \(L\), કેપેસીટર \(C\) અને અવરોધ \(R\) વચ્ચેનો \(rms\) વૉલ્ટેજ અનુક્રમે \(V_L, V_C\) અને \(V_R\) છે. આ વૉલ્ટેજ \(V_L : V_C : V_R = 1 : 2 : 3\) ના ગુણોત્તરમાં છે. જો \(AC\) સ્ત્રોતનો \(rms\) વૉલ્ટેજ \(100\, V\) હોય તો \(V_R\) નું મૂલ્ય (\(V\) માં) કેટલું હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે.એકને કથન \(A\) અને બીજાને કારણ \(R\) વડે રજૂ કરેલ છે. કથન \(A:\) \(600\,\Omega\) ના અવરોધને સમાંતર સ્થિતિમાનનો તફાવત માપવા માટે \(4000\,\Omega\) અવરોધના વોલ્ટમીટરની સરખામણી કરતi \(1000\,\Omega\) નો અવરોધ ધરાવતા વોલ્ટમીટરને વધુ પસંદ કરવામાં આવે છે. કારણ \(R\) : વધુ અવરોધ ધરાવતા વોલ્ટમીટરમાંથી આોછા અવરોધ ધરાવતા વોલ્ટમીટર કરતા ઓછો પ્રવાહ પસાર થાય છે. ઉપરનાં વિધાનોનાં સંદર્ભમાં નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી વધુ બંધબેસતો જવાબ પસંદ કરો.

એક \(A.C.\) પરિપથમાં તાત્ક્ષણિક \(emf\) અને પ્રવાહ નીચે મુજબ આપી શકાય છે. \(e=100\) \(sin\) \(20t\) \(i=20sin\) \(\left( {30t - \frac{\pi }{4}} \right)\) \(A.C.\) ના એક સાઇકલ ( આવર્તન ) માટે પરિપથ દ્વારા ઉપયોગમાં લીધેલ પાવર (કાર્યત્વરા) અને \(wattlesss\) પ્રવાહ અનુક્રમે _______ થશે.