JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
પ્રદેશ \(y(x)=x^2, x > 0\), then \(y^{\prime \prime}(2)-2 y^{\prime}(2)\) નું ક્ષેત્રફળ \(.........\) છે.
- A \(8 \log _e 2-2\)
- B \(4 \log _e 2+2\)
- C \(4\left(\log _e 2\right)^2-2\)
- D \(4\left(\log _e 2\right)^2+2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(4\left(\log _e 2\right)^2-2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y^{\prime}=x^x\) \(y^{\prime}=x^x(1+\ell n x)\) \(y^{\prime \prime}=x^x(1+\ell nx )^2+x^x \cdot \frac{1}{x}\) \(y^{\prime \prime}(2)=4(1+\ell n 2)^2+2\) \(y^{\prime}(2)=4(1+\ell n 2)\) \(y^{\prime \prime}(2)-2 y ^{\prime}(2)=4(1+\ell n 2)^2+2-8(1+\ell n 2)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- રેખા \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{6}\) અને સમતલ \(2 x-y+z=6\) ના છેદબિંદુથી બિંદુ \((-1,-1,2)\) ના અંતરનો વર્ગ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- વક્ર \(y=\frac{1}{2} x^{4}-5 x^{3}+18 x^{2}-19 x\) ને ............ બિંદુએ મહત્તમ ઢાળ મળે છે.JEE Mains 2021 Hard
- ગણ \(A= \{a, b, c\}\) પરના બે સંબંધ \(R_1 = \{(c, a) (b, b) , (a, c), (c,c), (b, c), (a, a)\}\) અને \(R_2 = \{(a, b), (b, a), (c, c), (c,a), (a, a), (b, b), (a, c)\}\) હોય તો . . .JEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે કોઈ ત્રિકોણ એ નીચે પ્રમાણેની રેખાઓ દ્વારા બંધાયેલો છે. \(L _{1}: 2 x+5 y=10 L _{2}:-4 x+3 y=12\) અને રેખા \(L _{3}\) કે જે બિંદુ \(P (2,3)\) માંથી પસાર થાય છે તથા \(L _{2}\) ને \(A\) આગળ અને \(L _{1}\) ને \(B\) આગળ છેદે છે. જે બિંદુ \(P\) એ રેખાખંડ \(AB\) નુ \(1 : 3\) ગુણોત્તરમાં અંત:વિભાજન કરે, તો આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ........છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\theta \in\left[-\frac{7 \pi}{6}, \frac{4 \pi}{3}\right]\) હોય, તો \(\sqrt{3} \operatorname{cosec}^2 \theta-2(\sqrt{3}-1) \operatorname{cosec} \theta-4=0\) ના ઉકેલોની સંખ્યા = __________JEE Mains 2025 Medium
- એક માણસ સીધી રેખા પર ચાલે છે. આ રેખાનાં યામાક્ષો પરના અંતઃખંડનાં વ્યસ્તનો સમાંતર મધ્યક \(\frac{1}{4}\) છે. બિંદુઓ \((1, 1), (2, 2)\) અને \((4, 4)\) આગળ અનુક્રમે ત્રણ પથ્થરો \(A, B\) અને \(C\) રાખવામાં આવેલ છે. તો આ પથ્થરો પૈકી નો કયો/ના કયા માણસનાં રસ્તા પર છે ?JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x\sqrt{1-x^2}\,dy + \left(y\sqrt{1-x^2} - x\cos^{-1}x\right)dx = 0\), \(x \in (0, 1)\) અને \(\displaystyle\lim_{x\to 1^-} y(x) = 1\) નો ઉકેલ છે. તો \(y\left(\dfrac{1}{2}\right)\) નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2026 Medium
- સમીકરણ \(x|x-1|+|x+2|+a=0\) ને બરાબર એક જ વાસ્તવિક બીજ હોય, તેવા તમામ \(a \in R\) નો ગણ \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- પ્રદેશ \(R=\left\{(x, y): x \leq y \leq 9-\frac{11}{3} x^2, x \geq 0\right\}\) નો વિચાર કરો.
યામ અક્ષોને સમાંતર બાજુઓવાળા અને R માં અંતર્ગત સૌથી મોટા લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?JEE Mains 2025 Hard - જો પરવલય \(y^2 = 4b\,(x -c)\) અને \(y^2 = 8ax\) ને સામાન્ય અભિલંબ હોય તો નીચેનામાંથી કઈ \((a, b, c)\) ની જોડ સાચી છે ?JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(A=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ a & 0 & 3 \\ 1 & c & 0\end{array}\right]\),જ્યાં \(a, c, \in R\) છે. જો \(A^3=A\) અને \(a\) ની ધન કિમત, અંતરાલ \((n-1, n]\) માં હોય, જ્યાં \(n \in N\), તો \(n=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- \(\left| {x - y} \right| \leq 2\) અને \(\left| {x + y} \right| \leq 2\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળએ . . .JEE Mains 2019 Hard