શિરોલંબ સમતલમાં એક પાતળી નળીને વાળીને \(r\) ત્રિજ્યાનું વર્તુળ બનાવવામાં આવે છે.\({\rho _1}\) અને \({\rho _2}\left( {{\rho _1} > {\rho _2}} \right)\) ઘનતા ધરાવતા બે સમાન કદબા એકબીજામાં મિશ્ર ના થાય તેવા પ્રવાહી દ્વારા અડધું વર્તુળ ભરેલ છે.શિરોલંબ અને બંને પ્રવાહી મળતા હોય તે સપાટી વચ્ચે વચ્ચેનો ખૂણો \(\theta\) કેટલો થાય?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(A) \(\theta = {\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{\pi }{2}\left( {\frac{{{\rho _1} - {\rho _2}}}{{{\rho _1} + {\rho _2}}}} \right)} \right]\)

પગલાવાર ઉકેલ

વિગતવાર સમજૂતી

Pressure at interface \(A\) must be same from both the sides to be in equilibrium.

\(\therefore \left( {R\cos \theta + R\sin \theta } \right){\rho _2}g\)

\( = \left( {R\cos \theta - R\sin \theta } \right){\rho _1}g\)

\( \Rightarrow \frac{{{\rho _1}}}{{{\rho _2}}} = \frac{{\cos \theta + \sin \theta }}{{\cos \theta - \sin \theta }} = \frac{{1 + \tan \theta }}{{1 - \tan \theta }}\)

\( \Rightarrow {\rho _1} - {\rho _1}\,\tan \,\theta = {\rho _2} + {\rho _2}\,\tan \,\theta \)

\( \Rightarrow \left( {{\rho _1} + {\rho _2}} \right)\tan \theta = {\rho _1} - {\rho _2}\)

\(\therefore \theta = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{{\rho _1} - {\rho _2}}}{{{\rho _1} + {\rho _2}}}} \right),so\,closest\,answer\,is\left( a \right)\)

એ જ વિષય

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ

JEE Mains માંથી

લિસ્ટ \(I\) ને લિસ્ટ \(II\) સાથે મેળવો

લિસ્ટ \(I\)	લિસ્ટ \(II\)
\(A\) અંતર્ગત અર્ધવાહક	\(I\) ફર્મી સ્તર કન્ડકશન બેન્ડની નજીક હોય
\(B\) \(n-\) પ્રકારનો અર્ધવાહક	\(II\) ફર્મી સ્તર વચ્ચે હોય
\(C\) \(p-\) પ્રકારનો અર્ધવાહક	\(III\) ફર્મી સ્તર વેલેન્સ બેન્ડની નજીક હોય
\(D\) ધાતુ	\(IV\) ફર્મી સ્તર કન્ડકશન બેન્ડની અંદર હોય

આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

JEE Mains 2023 મધ્યમ

\(\begin{array}{c|c|c} A & B & Y \\\hline 0 & 0 & 1 \\0 & 1 & 1 \\1 & 0 & 0 \\1 & 1 & 1\end{array}\)
આપેલ સત્ય કોષ્ટક મેળવવા માટે, નીચે આપેલ કયો લોજિક ગેટ G પર મૂકવો જોઈએ?

JEE Mains 2025 સરળ

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ