ધટ્ટ અને પાતળા માધ્યમ વચ્ચેની સપાટી માટે ક્રાંતીકોણ \(45^{\circ}\) છે. પાતળા માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ \(3 \times 10^8\,m / s\) છે. ઘટ્ટ માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ ......... હશે.

A \(5 \times 10^7\,m / s\)
B \(2.12 \times 10^8\,m / s\)
C \(3.12 \times 10^7\,m / s\)
D \(\sqrt{2} \times 10^8\,m / s\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(2.12 \times 10^8\,m / s\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(i _{ C }=\) Critical angle \(\frac{v}{C}=\frac{1}{\mu}=\sin i_C=\sin 45^{\circ}=\frac{1}{\sqrt{2}}\) \(\Rightarrow v=\frac{ C }{\sqrt{2}}=\frac{3 \times 10^8}{\sqrt{2}}\,m / s =2.12 \times 10^8\,m / s\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

એક \(m\) દળ ,\(r\) ત્રિજયા અને \({\omega _0}\) જેટલી કોણીય આવૃતિ ધરાવતી રિંગને ખરબચડી સપાટી પર રાખેલ છે.રિંગના કેન્દ્રનો પ્રારંભિક વેગ શૂન્ય છે.જયારે રિંગ સરકવાનું બંધ કરે ત્યારે તેના કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

JEE Mains 2013 Medium

સૂચિ-\(I\) ને સૂચિ-\(II\) સાથે મેળવો :

સૂચિ - \(I\)	સૂચિ - \(II\)
\((A)\) એક બળ જે એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ સ્થિતિસ્થાપક પદાર્થને તેની મૂળ સ્થિતિમાં પુનઃસ્થાપિત કરે છે	\((I)\) આકાર સ્થિતિસ્થાપકતા ગુણાંક
\((B)\) બે સમાન અને વિરુદ્ધ બળો જે વિરુદ્ધ સપાટીઓને સમાંતર હોય છે	\((II)\) યંગનો સ્થિતિસ્થાપકતા ગુણાંક
\((C)\) સપાટી પર બધે જ લંબરૂપ બળો જે એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ બધે જ સમાન હોય છે	\((III)\) પ્રતિબળ
\((D)\) બે સમાન અને વિરુદ્ધ બળ જે વિરુદ્ધ સપાટીઓને લંબ હોય છે	\((IV)\) આકાર વિરૂપણ ગુણાંક

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

JEE Mains 2024 Hard

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app