JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
દીર્ઘવૃત્ત \( x^{2}+4y^{2}=4 \) ની અંદરના અને વક્રો \( y=|x|-1 \) અને \( y=1-|x| \) વડે ઘેરાયેલા પ્રદેશની બહારના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શું છે?
- A \( 2(\pi-1) \)
- B \( 2\pi-\frac{1}{2} \)
- C \( 3(\pi-1) \)
- D \( 2\pi-1 \)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \( 2(\pi-1) \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Required area = area of ellipse - shaded area \( =\pi\times2\times1-4(\frac{1}{2}\times1\times1)=2\pi-2 \)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\alpha=\frac{-1+i\sqrt{3}}{2}\) અને \(\beta=\frac{-1-i\sqrt{3}}{2}\),\(i=\sqrt{-1}\). જો \((7-7\alpha+9\beta)^{20}+(9+7\alpha-7\beta)^{20}+(-7+9\alpha+7\beta)^{20}+(14+7\alpha+7\beta)^{20}=m^{10}\) હોય, તો m ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે \(f\left( x \right) = {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}\) અને \(g\left( x \right) = x - \frac{1}{x},\;x \in R - \left\{ { - 1,1,0} \right\}\). જો \(h\left( x \right) = \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) તો \(h\left( x \right)\) નું સ્થાનીય ન્યૂનતમ મૂલ્ય . . . છે. .JEE Mains 2018 Hard
- \(2.{}^{20}{C_0} + 5.{}^{20}{C_1} + 8.{}^{20}{C_2} + 11.{}^{20}{C_3} + ......62.{}^{20}{C_{20}}\) =JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(f\) એક વિધેય છે કે જેથી \(f(x)+3 f\left(\frac{24}{x}\right)\) \(=4 x, x \neq 0\). તો \(f(3)+f(8)\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- ધારોકે \(A =\left[\begin{array}{ll}3 & -4 \\ 1 & -1\end{array}\right]\) અને B એ બે એવા શ્રેણિકો છે કે જેથી \(A ^{100}=100 B+ I\). તો \(B ^{100}\) ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો ___ .JEE Mains 2026 Hard
- બે પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે . જો બંને પાસા પરના અંકો \(1,2,3,5,7\) અને \(11\) હોય તો બંને પાસા ઉપર આવતા અંકોનો સરવાળો \(8\) કે તેના કરતાં ઓછો થાય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\sum_{r=1}^{10} r !\left( r ^{3}+6 r ^{2}+2 r +5\right)=\alpha(11 !),\) તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(a_1, a_2, a_3, \ldots\) એક સમાંતર શ્રેણી છે.જો \(a _7=3\),ગુણાકાર \(a _1 a _4\) ન્યૂનતમ. હોય અને તેનાં પ્રથમ \(n\) પદોનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો \(n !-4 a_{n(n+2)}=............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે બિંદુુ \((1,0,7)\) નું રેખા \(\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3}\) માં પ્રતિબિંબ બિંદુ \((\alpha, \beta, \gamma)\) છે. તો નીચેના બિંદુુઓ પૈકી ક્યું, \((\alpha, \beta, \gamma)\) માંથી પસાર થતી તથા \(y\)-અક્ષ અને \(z\)-અક્ષ સાથે અનુક્રમે \(\frac{2 \pi}{3}\) અને \(\frac{3 \pi}{4}\) ખૂણાઓ બનાવતી અને \(x\)-અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવતી રેખા પર આવેલ હશે ?JEE Mains 2024 Hard
- \(\lambda \) ની કઈ કિમત માટે સમીકરણ \(x^2 + (3 - \lambda )x + 2 = \lambda \) ના ઉકેલોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય.JEE Mains 2019 Hard
- વક્ર \(y = {x^2} - 5x + 5\) નો રેખા \(2y=4x+1\) ને સમાંતર સ્પર્શકએ . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{T}_{\mathrm{r}}\) એ એક સમાંતર શ્રેણીનું \(\mathrm{r}^{\text {th }}\) પદ છે. જો કોઈ \(\mathrm{m}\) માટે \(\mathrm{T}_{\mathrm{m}}=\frac{1}{25}, \mathrm{~T}_{25}=\frac{1}{20}\) અને \(20 \sum_{\mathrm{r}=1}^{25} \mathrm{~T}_{\mathrm{r}}=13\) હોય, તો \(5 \mathrm{~m} \sum_{\mathrm{r}=\mathrm{m}}^{2 \mathrm{~m}} \mathrm{~T}_{\mathrm{r}}\) = __________JEE Mains 2025 Medium