બે વ્યક્તિઓ એક તારને પોતાની તરફ ખેંચે છે. દરેક વ્યક્તિ તાર પર \(200 \mathrm{~N}\) નું બળ લગાડે છે. તારના દ્રવ્યનો યંગનો મોડ્યુલસ \(1 \times 10^{11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}\) છે. તારની મૂળ લંબાઈ \(2 \mathrm{~m}\) અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(2 \mathrm{~cm}^2\) છે. તારની લંબાઈમાં _______ \(\mu \mathrm{m}\) નો વધારો થશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ખૂબ લાંબો તાર \(ABDMNDC\) માથી \(I\) પ્રવાહ પસાર થાય છે. \(AB\) અને \(BC\) તાર સીધા,લાંબા ong એને and ght અને એકબીજા સાથે કાટખૂણો બનાવે છે.\(D\) બિંદુ આગળ તાર \(R\) ત્રિજ્યાનું \(DMND\) વર્તુળ બનાવે છે જેમાં \(AB\) અને \( {BC}\) ભાગ તેના \({N}\) અને \(D\) બિંદુ આગળના સ્પર્શક છે તો વર્તુળના કેન્દ્ર પાસે ચુંબકીયક્ષેત્ર કેટલું મળે?

એક વરાળયંત્ર \(100^{\circ} C\) તાપમાને પ્રતિ મીનીટ \(50 \,g\) વરાળને અંદર લે છે અને તેને \(20^{\circ} C\) તાપમાને ઠંડી કરે છે. જે વરાળ માટે બાષ્પાયન ગુપ્તઉષ્મા \(540 \,Cal / g\) હોય તો વરાળ યંત્ર દ્વારા પ્રતિ મીનીટ પાછી ફેંકાતી ઉષ્મા.................. \(\times 10^{3} cal\) હશે. (Given : specific heat capacity of water cal \(g ^{-1}{ }^{\circ} C ^{-1}\) )

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન (A) અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
વિધાન (A) : આદર્શ વાયુના દબાણમાં વધારો થતાં, સમોષ્મી પ્રક્રિયાની સરખામણીમાં સમતાપી પ્રક્રિયામાં કદ વધુ ઝડપથી ઘટે છે.
કારણ (R) : સમતાપી પ્રક્રિયામાં \(\mathrm{PV}=\) અચળ હોય છે, જ્યારે સમોષ્મી પ્રક્રિયામાં \(\mathrm{PV}^\gamma=\) અચળ હોય છે. અહીં \(\gamma\) એ વિશિષ્ટ ઉષ્માઓનો ગુણોત્તર છે, P એ દબાણ અને V એ આદર્શ વાયુનું કદ છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

બે એકસમાન વાહક ગોળા \(A\) અને \(B\) પર સમાન વિજભાર છે.તેમની વચ્ચેની અંતર તેમના વ્યાસ કરતાં ઘણું વધારે છે અને તેમની વચ્ચેનું બળ \(F\) છે. ત્રીજો સમાન વાહક ગોળો \(C\) જે વિજભારરહિત છે તેને પહેલા \(A\) ગોળા અને પછી \(B\) ગોળા સાથે સ્પર્શ કરાવીને દૂર કરવામાં આવે છે તો હવે \(A\) અને \(B\)  ગોળા વચ્ચે કેટલું બળ લાગતું હશે?

\(1.5\) \(m\) લંબાઇ ધરાવતો એક સોનોમીટર વાયર સ્ટીલનો બનેલો છે.તેમાં લગાવેલ તાણને કારણે તેમાં \(1 \%\) ની સ્થિતિસ્થાપકતા વિકૃતિ ઉત્પન્ન થાય છે.જો સ્ટીલની ઘનતા અને સ્થિતિસ્થાપકતા અનુક્રમે \(7.7 \times 10^3 \) \(kg/m^3\) અને \(2.2 \times 10^{11}\) \(N/m^2\) હોય,તો સ્ટીલની મૂળભૂત આવૃત્તિ .... \(Hz\) શોધો.

એક સ્કુટર વિરામ સ્થાનેથી \(t_{1}\) સમય માટે અચળ દર \(a _{1}\) થી પ્રવેગીત થાય છે અને ત્યાર બાદ જ્યાં સુધી વિરામ ના મેળવે તે \(t _{2}\) સમય સુધી અચળ દર \(a _{2}\) થી પ્રતિપ્રવેગીત થાય છે. \(\frac{t_{1}}{t_{2}}\) નું સાચું મૂલ્ય ......

બે સમાન ધન બિંદુવત વિદ્યુતભારને એકબીજાથી \(2a\) અંતરથી અલગ કરવામાં આવે છે. બે વિદ્યુતભારને જોડતી રેખાના કેન્દ્રથી વિષુવવૃત્તીય રેખા (લંબ દ્વિભાજક) પરના એક બિંદુનું અંતર કે જેના પર પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર \(q_0\) દ્વારા અનુભવાતું બળ મહત્તમ થાય તે \(\frac{a}{\sqrt{x}}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક સમતલીય પોલારાઇઝર પર પ્રકાશ આપત થાય છે જેમાં તેની પાસ અક્ષ \(x-\) અક્ષ સાથે \(\theta\) ખૂણો બનાવે છે. \(\theta\) ના ચાર અલગ મૂલ્યો , \(\theta\, = 8^o, 38^o, 188^o\) અને \(218^o\), માટે મળતી તીવ્રતા સમાન છે. તો ધ્રુવિભવન અને \(x-\)અક્ષ સાથેનો ખૂણો \(^o\) માં કેટલો હશે?

\(\dfrac{7}{17.13}\) kg \(^{7}_{3}\text{Li}\) ને પ્રોટોન પ્રતાડન (bombardment) દ્વારા \(^{4}_{2}\text{He}\) માં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે ત્યારે મુક્ત થતી ઊર્જા \(\alpha \times 10^{32}\) eV છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે. (નજીકનો પૂર્ણાંક) ( \(^{7}_{3}\text{Li}\) નું દળ \(= 7.0183\) u, \(^{4}_{2}\text{He}\) નું દળ \(= 4.004\) u, પ્રોટોનનું દળ \(= 1.008\) u અને \(1\) u \(= 931\) MeV/c\(^2\) અને એવોગેડ્રો અંક \(= 6.0 \times 10^{23}\))