બે તરંગ એકસાથે એક તાર પર પસાર થાય છે તેના સમીકરણ નીચે મુજબ છે. y 1= A 1 k ( x -v t), y 2= A 2 k ( x - vt + x 0) કંપવિસ્તાર A 1=12, mm અને A 2=5, mm x 0=3.5, cm અને તરંગ સદીશ k =6.28, cm -1 આપેલ છે. તો પરીણામી તરંગનો કંપવિસ્તાર......, mm થશે.

JEE Mains · Physics · STD 11 - તરંગો

બે તરંગ એકસાથે એક તાર પર પસાર થાય છે તેના સમીકરણ નીચે મુજબ છે. \({y}_{1}={A}_{1} \sin {k}({x}-v {t}), {y}_{2}={A}_{2} \sin {k}\left({x}-{vt}+{x}_{0}\right)\) કંપવિસ્તાર \({A}_{1}=12\, {mm}\) અને \({A}_{2}=5\, {mm}\) \({x}_{0}=3.5\, {cm}\) અને તરંગ સદીશ \({k}=6.28\, {cm}^{-1}\) આપેલ છે. તો પરીણામી તરંગનો કંપવિસ્તાર \(......\,{mm}\) થશે.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(A) \(7\)

વિગતવાર સમજૂતી

\({y}_{1}={A}_{1} \operatorname{sink}({x}-{vt})\)

\({y}_{1}=12 \sin 6.28({x}-{vt})\)

\({y}_{2}=5 \sin 6.28({x}-{vt}+3.5)\)

\(\Delta \phi=\frac{2 \pi}{\lambda}(\Delta {x})\)

\(={K}(\Delta {x})\)

\(=6.28 \times 3.5=\frac{7}{2} \times 2 \pi=7 \pi\)

\({A}_{{DE}}=\sqrt{{A}_{1}^{2}+{A}_{2}^{2}+2 {A}_{1} {A}_{2} \cos \phi}\)

\({A}_{{DA}}=\sqrt{(12)^{2}+(5)^{2}+2(12)(5) \cos (7 \pi)}\)

\(=\sqrt{144+25-120}\)

\(=\,7\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી