એક વસ્તુને \(u\) જેટલી પ્રારંભિક વેગ અને \(\theta\) કોણે હવામાં પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત ગતિ એવી મળે છે કે જેથી સમક્ષિતિજ અવધિ \(R\) મહતમ મળે છે. બીજા પદાર્થને હવામાં પ્રક્ષિપ્ત એવી રીતે કરવામાં આવે છે કે તેની સમક્ષિતિજ અવધિ પ્રારંભિક અવધિ કરતા અડધી મળે.બંને કિસ્સામાં પ્રારંભિક વેગ સમાન છે બીજો પદાર્થ માટે પ્રક્ષિપ્ત કોણ \(.............\) ડીગ્રી હશે.

A \(85\)
B \(80\)
C \(15\) or \(75\)
D \(70\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(15\) or \(75\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(R _{\max }=\frac{ u ^{2} \sin 2\left(45^{\circ}\right)}{ g }=\frac{ u ^{2}}{ g }\) \(\frac{ R }{2}=\frac{ u ^{2}}{2 g }=\frac{ u ^{2} \sin 2 \theta}{ g }\) \(\sin 2 \theta=\frac{1}{2}\) \(2 \theta=30^{\circ}, 150^{\circ}\) \(\theta=15^{\circ}, 75^{\circ}\) Ans. \(15, 75\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app