પાણીના સમાન \(1000\) નાના બુંદોને ભેગા કરીને એક મોટું બુંદ બનાવવામાં આવે છે. જો પાણીના \(1000\) નાના બુંદોની કુલ સપાટી ઊર્જા \(E_1\) હોય અને પાણીના એક મોટા બુંદની સપાટી ઊર્જા \(E_2\) હોય તો \(E_1: E_2\) એ \(x: 1\) છે. \(x=\) _____ થશે.

આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(R =2.0\, \Omega\) મૂલ્યોનાં ચાર સમાન અવરોધો, \(L =2.0 \,mH\) પ્રેરકત્વ ધરાવતાં બે સમાન પ્રેરકો અને \(e m f\, E =9 \,V \) ધરાવતી આદર્શ બેટરીનો પરિપથ છે. કળ \('S'\) બંધ કર્યા બાદ તુરંત જ એમીટરમાં દર્શાવેલ પ્રવાહ \('i'\) ..........\(A\) હશે.

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ પ્રગામી તરંગ દર્શાવે છે ?

એક માપપટ્ટીથી એક નળાકારનો વ્યાસ અને ઊંચાઈ માપતા તે અનુક્રમે \(12.6 \pm 0.1\, cm\) અને \(34.2 \pm 0.1\, cm\) મળે છે. તેને અનુરૂપ સાર્થક અંકોમાં તેનું કદ કેટલું હશે?

\(AC\) સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ \(LCR\) પરિપથમાં ઇન્ડકટર \(L\), કેપેસીટર \(C\) અને અવરોધ \(R\) વચ્ચેનો \(rms\) વૉલ્ટેજ અનુક્રમે \(V_L, V_C\) અને \(V_R\) છે. આ વૉલ્ટેજ \(V_L : V_C : V_R = 1 : 2 : 3\) ના ગુણોત્તરમાં છે. જો \(AC\) સ્ત્રોતનો \(rms\) વૉલ્ટેજ \(100\, V\) હોય તો \(V_R\) નું મૂલ્ય (\(V\) માં) કેટલું હશે?

એક હલકો પોલો સમઘન જેની બાજુની લંબાઈ 10 cm છે અને દળ 10 g છે, પાણીમાં તરી રહ્યો છે. તેને નીચે ધકેલીને છોડવામાં આવે છે જેથી તે સરળ આવર્ત દોલનો કરે છે. આ દોલનોનો આવર્તકાળ \(y \pi \times 10^{-2} \mathrm{~s}\) છે, જ્યાં \(y\) નું મૂલ્ય _________.
(ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે પ્રવેગ, \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\), પાણીની ઘનતા \(=10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) )

ત્રણ પોલારાઈઝર ધરાવતા તંત્ર \(P_1, P_2, P_3\) ને એવી રીતે ગોઠવવામાં આવે છે કે જેથી \(P_3\) ની અક્ષ \(P_1\) ની અક્ષને લંબ અને \(P_2\) ની અક્ષ \(P_3\) ની અક્ષ સાથે \(60^o\) નો ખૂણો બનાવે છે.જ્યારે \(I_0\) તીવ્રતા ધરાવતો અધ્રુવીય પ્રકાશ \(P_1\) પર પડે છે,ત્રણેય પોલારાઈઝરમાથી પસાર થયા પછી પ્રકાશની તીવ્રતા \(I\) મળે છે તો \((I_0/I)\) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક કણ \(xy\) સમતલમાં વેગ પર આધારિત બળ \(\overrightarrow{ F }= k \left( v _{ y } \hat{ i }+ v _{ x } \hat{ j }\right)\) દ્વારા ગતિ કરે છે, જ્યાં \(v _{ x }\) અને \(v _{ y }\) એ વેગ \(\overrightarrow{ v } \) ના \(x\) અને \(y\) દિશાના ઘટકો છે. જો \(\overrightarrow{ a }\) કણનો વેગ હોય તો કણ માટે નીચે પૈકી કયા વિધાનો સત્ય હશે?

એક ચલિત ગૂંચળું ધરાવતા ગેલ્વેનોમીટરમાં \(100\) આંટા અને દરેક આંટાને \(2.0 \mathrm{~cm}^2\) નું ક્ષેત્રફળ છે. ચુંબક દ્વારા ઉત્પન્ન ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(0.01 \mathrm{~T}\) છે અને જ્યારે તેમાંથી \(10 \mathrm{~mA}\) પ્રવાહ પસાર થાય છે ત્યારે ગૂંચળાનું કોણાવર્તન \(0.05\) radian મળે છે. ગેલ્વેનોમીટરમાં લટકાવેલ તાર માટે બળ અચળાંક \(x \times 10^{-5} \mathrm{~N}-\mathrm{m} / \mathrm{rad}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય _______ છે.