JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{~b}}=\overrightarrow{\mathrm{a}} \times(\hat{i}-2 \hat{k})\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \hat{k}\). તો \(\overrightarrow{\mathrm{c}}-2 \hat{j}\) નો \(\vec{a}\) પરનો પ્રક્ષેપ શું છે?
- A \(2 \sqrt{14}\)
- B \(\sqrt{14}\)
- C \(3 \sqrt{7}\)
- D \(2 \sqrt{7}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2 \sqrt{14}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & \overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{a}} \times(\hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{k}}) \\ & =\left|\begin{array}{ccc} \hat{\mathrm{i}} & \hat{\mathrm{j}} & \hat{\mathrm{k}} \\ 3 & -1 & 2 \\ 1 & 0 & -2 \end{array}\right|=2 \hat{\mathrm{i}}+8…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(a, b \in \mathbb{C}\). ધારો કે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2 + ax + b = 0\) ના બીજ છે. જો \(\beta - \alpha = \sqrt{11}\) અને \(\beta^2 - \alpha^2 = 3i\sqrt{11}\) હોય, તો \((\beta^3 - \alpha^3)^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- જો \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a^2}}&{{b^2}}&{{c^2}} \\
{{{(a + \lambda )}^2}}&{{{(b + \lambda )}^2}}&{{{(c + \lambda )}^2}} \\
{{{(a - \lambda )}^2}}&{{{(b - \lambda )}^2}}&{{{(c - \lambda )}^2}}
\end{array}} \right|\) \( = \,k\lambda \,\,\left| {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \begin{array}{*{20}{c}}
{{a^2}}&{{b^2}}&{{c^2}} \\
a&b&c \\
1&1&1
\end{array}} \right|,\lambda \, \ne \,0\) તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard - ધારો કે \(A =\{1,2,3, \ldots, 10\}\) અને \(f( k )=\left\{\begin{array}{cl} k +1 & \text { if } k \text { is odd } \\ k & \text { if } k \text { is even }\end{array}\right.\) વડે વ્યાખ્યયિત છે. તો \(gof=f\) થાય તેવા શક્ય વિધેયો \(g : A \rightarrow A\) \(gof=f\) ની સંખ્યા ...... છે.JEE Mains 2021 Medium
- જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ :
\(\begin{aligned}
& x+y+2 z=6 \\
& 2 x+3 y+\mathrm{a} z=\mathrm{a}+1 \\
& -x-3 y+\mathrm{b} z=2 \mathrm{~b}
\end{aligned}\)
જ્યાં \(a, b \in \mathbf{R}\), ને અનંત ઉકેલો હોય, તો \(7 a+3 b\) = ___JEE Mains 2025 Medium - જો \(\left( {2 + \sin x} \right)\frac{{dy}}{{dx}} + \left( {y + 1} \right)\cos x = 0\) અને \(y\left( 0 \right) = 1\) તો \(y\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \) . . . . છે.JEE Mains 2017 Hard
- ધારોકે એક અતિવલય \(H\) ની નાભિ એ ઉપવલય \(E: \frac{(x-1)^2}{100}+\frac{(y-1)^2}{75}=1\) ની નાભિ સાથે સંપાતી છે તથા અતિવલય \(H\) ની ઉત્કેન્દ્રતા એ ઉપવલય \(E\) ની ઉત્કેન્દ્રતાના વ્યસ્ત જેટલી છે. જો \(H\) ના અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ \(\alpha\) એકમ હોય અને તેની અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ \(\beta\) એકમ હોય, તો \(3 \alpha^2+2 \beta^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(A=\{1,2,3, \ldots ,100\}\). જો \(R\) એ સંબંધ \(A\) પર છે. તથા \((x, y) \in R\) થી વ્યાખાયિત છે, જો અને તો જ \(2 x=3 y\). જો \(R_1\) એ \(A\) પર સંમિત સંબંધ હોય તો \(R \subset\) \(R_1\) અને \(R_1\) ના ઘટકોની સંખ્યા \(n\) છે. તો \(n\) ની ન્યુનત્તમ કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Easy
- જો \(x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0, x, y \in R\), હોય તો અનુક્રમે \(x\) અને \(y\) એ . . . . અંતરાલમાં આવે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(f: [1, \infty) \rightarrow \mathbf{R}\) એ એક વિકલનીય વિધેય છે, જેને \(f(x) = \int_1^x f(t)\,dt + (1-x)(\log_e x - 1) + e\) તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તો \(f(f(1))\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Hard
- \(8\) સમાન પુસ્તકોને \(4\) સમાન છાજલીઓમાં (shelves) ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા જ્યાં કોઈપણ સંખ્યામાં છાજલીઓ ખાલી રહી શકે છે, તે ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(\cos ^{-1}(\cos (-5))+\sin ^{-1}(\sin (6))-\tan ^{-1}(\tan (12))\) ની કિમંત મેળવો. (પ્રતિવિધેયની મૂળભૂત કિમંતો ધ્યાનમાં લેવી )JEE Mains 2021 Medium
- પરવલય \({y^2} = 16x\) પરના બિંદુ \(P\left( {16,16} \right)\) આગળ દોરેલ સ્પર્શક અને અભિલંબ, આ પરવલયના અક્ષને અનુક્રમે \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે. જો \(C\) એ બિંદુઓ \(P,A\) અને \(B\) માંથી પસાર થતા વર્તૂળનું કેન્દ્ર હોય તથા \(\angle CPB = \theta \) હોય તો \(\tan \theta \;\)નું કોઇ એક મૂલ્ય . . ..થાય.JEE Mains 2018 Hard