બે પ્રક્ષિપ્તો \(A\) અને \(B\) ને \(400 \mathrm{~m}\) ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી ઊર્ધ્વ દિશા સાથે અનુક્રમે \(45^{\circ}\) અને \(60^{\circ}\) ના કોણે ફેંકવામાં આવે છે. જો તેમની અવધિઓ (રેન્જ) સમાન હોય તેમની પ્રક્ષિત્ત ઝડપોનો ગુણોત્તર \(v_{\mathrm{A}}: v_{\mathrm{B}}\) _______ થશે. \(\text { [ } \left.g=10 \mathrm{~ms}^{-2} \mathrm{\epsilon}\right]\)

બે ચુંબકીય દ્રવ્યો \(A\) અને \(B\) માટેના હિસ્ટેરેસિસ-લૂપ નીચે આપેલ છે. આ દ્રવ્યોનો ઉપયોગ વિદ્યુત જનરેટર્સ,ટ્રાન્સફોર્મર કોર અને વિદ્યુત ચુંબકીય કોરના ચુંબકો બનાવવામાં થાય છે.તો એ યોગ્ય છે કે

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક પાતળા ચક્રની ત્રિજ્યા \(R\) અને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I\) છે જે પોતાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અનુલક્ષીને મુક્ત રીતે ફરી શકે છે.તેના પર બે દળ \(\mathrm{m}_{1}\) અને \(\mathrm{m}_{2}\left(\mathrm{m}_{1}>\mathrm{m}_{2}\right)\) ને દળરહિત દોરી દ્વારા લટકવેળા છે.જ્યારે તંત્રને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે \(\mathrm{m}_{1}\) દળ નીચે તરફ \(h\) અંતર સુધી ગતિ કરે ત્યારે ચક્રની કોણીય ઝડપ કેટલી થશે?

એક વસ્તુને \(3\) જેટલો વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં મૂકવામાં આવે છે. \(6 \times 10^8 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^2\) તીવ્રતા ધરાવતું એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ વસ્તુ ઉપર લંબરુપે આપાત થાય છે અને સંપૂર્પણે શોષણ પામે છે. વસ્તુ ઉપર વિકિરણ દબાણ ......... થશે. (મુક્તાવકાશ (શુંન્યાવકાશ) માં પ્રકાશની ઝડ૫ \(=3 \times 10^8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) ) :

પ્રકાશ-વિદ્યુત અસરમાં, નિરોધક સ્થિતિમાન \(\left(\mathrm{V}_0\right) \mathrm{v} / \mathrm{s}\) આવૃત્તિ \((\nu)\) નો આલેખ દોરવામાં આવે છે.
( h એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને \(\phi_0\) ધાતુનું કાર્ય વિધેય છે )
(A) \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) રેખીય છે.
(B) \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) આલેખનો ઢાળ \(=\frac{\phi_0}{\mathrm{~h}}\)
(C) h અચળાંક \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) રેખાના ઢાળ સાથે સંબંધિત છે.
(D) \(V_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) આલેખનો ઉપયોગ કરીને \(h\) નક્કી કરવા માટે ઇલેક્ટ્રોનના વિદ્યુતભારના મૂલ્યની જરૂર નથી.
(E) \(h\) ના મૂલ્યને જાણ્યા વિના કાર્ય વિધેયનો અંદાજ લગાવી શકાય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

એક મોટા મકાનમાં \(40\) \(W\) ના \(15\) ગોળા,\(100\) \(W \) ના \(5\) ગોળા,\(80\) \(W\) નાં \(5\) પંખા અને \(1\) \(kW\) નું \(1\) ઉષ્ણક (હીટર) છે. વિદ્યુત ઉદ્‍ગમનો સ્થિતિમાન \(220\) \( V \) છે,તો મકાનનો લઘુત્તમ ક્ષમતા ધરાવતો ફયુઝ ................. \(A\) નો હશે.

એક કણે કાપેલું અંતર તેના સમય \(t\) સાથે \(x=4 t^2\) નો સંબધ ધરાવે છે. \(t=5\; s\) એ કણનો વેગ (\(ms^{-1}\) માં) કેટલો થશે?

ધારોકે \(x=-\pi\) થી \(x=\pi\) વચ્યેના, વક્ર \(y=\min \{\sin x, \cos x\}\) અને \(x\)-અક્ષ વડે ઘેરાયેલ પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ \(A\) છે. તો \(A^2\) = ...........

પદાર્થને \(h_1\) ઉંચાઈથી જમીન પર છોડવામાં આવે છે અને જમીન પર અથડાયા પછી, તે \(h _2\) ઉંચાઈ સુધી ઉછળે છે. જો જમીન પર અથડાતા પહેલા અને પછી પદાર્થના વેગનો ગુણોત્તર \(4\) હોય, તો પદાર્થની ગતિ ઊર્જામાં પ્રતિશત ત્રુટિ \(\frac{x}{4}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ...... છે

\(2 \pi-\left(\sin ^{-1} \frac{4}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{16}{65}\right)\) ની કિમત શોધો 

જો સમગુણોત્તર શ્રેણીના ચાર ધન ક્રમિક પદોના સરવાળા તથા ગુણાકાર અનુક્રમે \(126\) અને \(1296\) હોય, તો આવી દરેક સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં સામાન્ય ગુણોત્તરોનો સરવાળો \(.............\) છે.

આકૃતિમાંનો વ્હીસ્ટોન બ્રીજ ત્યારે સંતુલિત થાય છે કે જ્યારે ઉપયોગમાં લેવાયેલ કાર્બન અવરોધ \(R_1\) ના વર્ણ સંકેત (નારંગી, લાલ, કથ્થઈ) છે. અવરોધો \(R_2\) અને \(R_4\) અનુક્રમે \(80\,\Omega\) અને \(40\,\Omega\) છે. આ વર્ણ સંકેત કાર્બન અવરોધોનો સચોટ મૂલ્ય આપે છે એમ ધારતા, \(R_3\) તરીકે વાપરેલ કાર્બન અવરોધનો વર્ણ સંકેત ________ હશે

કાર્નો એન્જિન \(727^{\circ} C\) તાપમાને રહેલા ઊષ્મા પ્રાતિ સ્થાન પાસેથી \(5000\, K \,Cal\) ઊષ્મા લે છે અને \(127^{\circ} C\) તાપમાને ઠારણને આપે છે. એન્જિન દ્વારા થતું કાર્ય \(...... \times 10^{6}\, J\) હશે.